聲壓

聲音的衡量
聲音的衡量
特徵	符號
聲壓	p, SPL,LPA
粒子速度	v, SVL
粒子位移	δ
聲強	I, SIL
聲功率	P, SWL, LWA
聲能	W
聲能密度	w
暴露聲級	E, SEL
聲阻抗	Z
聲頻	AF
傳輸損耗	TL
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在物理學中，聲壓（英文：acoustic pressure）是指聲波通過媒質時，由振動所產生的壓力改變量，符號為 $p$ 。聲波作為一種縱波，在空氣中傳播時，空氣粒子的疏密程度會隨聲波而改變。因此，該處壓強也會隨之改變，此改變量即為聲壓。在國際單位制中，聲壓的單位是帕斯卡（帕，Pa）。

如圖所見，在聲波傳播時，不同位置的疏密程度也有所不同，壓強也因而不同。量度一個聲波的聲壓，常以均方根 $p rms$ 作為平均值計算。

聲壓級（英文：sound pressure level）是指以對數尺衡量的「有效聲壓」，相對於一個基準值的大小，符號為 $SPL$ ，用分貝（dB）作為單位。對於人類的聽覺，於最敏感的頻率範圍 2 000 Hz 到 5 000 Hz 中，聽閾約為 2 × 10^-5 Pa，因此通常以此作為聲壓級的基準值。

在空氣中，聲壓能以傳聲器度量；在水中則可使用水聽器度量。

聲壓

聲壓 $p$ 是聲波通過媒質時，由振動所產生的壓強改變量。以空氣作為媒質的例子，無聲時的壓強應為標準大氣壓力 1 atm （101.325 kPa）。當聲音傳播時，會造成粒子的擾動，引起壓強的改變。這個改變量，就是聲壓。

由於粒子的擾動有疏有密，在每點的瞬時聲壓也有所不同，因此我們常以均方根 $p rms$ 作為平均值計算。對於一個正弦波的純音，聲壓峰值 $p peak$ 和均方根值 $p rms$ 有以下關係：

p_{\mathrm {rms} }={\frac {p_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {2}}}

。

在空氣中，對於人類的聽覺，於最敏感的頻率範圍 2 000 Hz 到 5 000 Hz 中，聽閾約為 2 × 10^-5 Pa，記作 $p 0$ ：

p_{0}=2\times 10^{-5}\,\mathrm {Pa}

。

聲壓和距離的關係，符合反比律，即某點的聲壓 $p$ ，與該點和聲源的距離 $r$ 成反比：

p\propto {\frac {1}{r}}

。

聲壓級

聲壓級 $SPL$ 是另一個量度聲壓大小的常用物理量，指相對於一個基準值，以對數尺衡量的聲壓，定義如下：

\mathrm {SPL} =10\log \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{2}\,\mathrm {dB}

，

其中 $p 0$ 是聽閾聲壓，在空氣中常取 2 × 10^-5 Pa；在水中則常取 10^-6 Pa。

由於聲壓級是對數級數，本身是無因次量。為表示它是以基數為 10 的對數級數，常加上貝爾（B）作為單位，分貝（dB）就是十分之一個貝爾。有需要時，會寫成 dB SPL 或 dB re 20 μPa ，以強調是聲壓級的對數級數。

聲壓級 $SPL$ 上升 10 dB ，代表聲壓平方 $p 2$ 上升 10 倍。聲壓級 $SPL$ 上升 $x$ dB ，則代表代表聲壓平方 $p 2$ 上升 $10 x/10$ 倍。由此可見，聲壓級是漸強標度，其數值和聲壓並非線性關係。

與其他聲學物理量的關係

聲壓 $p$ 和聲強 $I$ 是關係密切的物理量。它們符合以下關係：

I=pv

I={\frac {p^{2}}{z}}

其中：

$v$ 是粒子速度，單位是米每秒（m s^-1）。
$z$ 是媒質的特徵聲阻，單位為瑞立（rayl）。

以空氣中的聽閾聲壓 2 × 10^-5 Pa 作換算，取空氣聲阻 400 rayl ，可得聽閾聲強 $I 0$ :

I_{0}={\frac {(2\times 10^{-5})^{2}}{400}}=10^{-12}\,\mathrm {W\,m^{-2}}

聲強級 $SIL$ 作為對數級數，就是以此值作為基準。因此，給定在空氣聲阻的 400 rayl 的環境下，聲壓級和聲強級的數值相等：

\mathrm {SIL} =\mathrm {SPL}

一些聲壓和聲壓級的例子

空氣中的聲源	聲壓 $p$ (Pa)	聲壓級 $SPL$ (dB)
激波 (distorted sound waves > 1 atm; waveform valleys are clipped at zero pressure)	>101,325 Pa	>194 dB
正常環境氣壓中非失真聲音的理論極限	101,325 Pa	~194.094 dB
閃光彈	6,000–20,000 Pa	170–180 dB
火箭發射	~4000 Pa	~165 dB
Simple open-ended thermoacoustic device^[1]	12,619 Pa	176 dB
離.30-06 Springfield開火點一米的位置	7,265 Pa	171 dB（peak）
離M1加蘭德步槍開火點一米的位置	5,023 Pa	168 dB
30米外的客機引擎	632 Pa	150 dB
Threshold of pain	63.2 Pa	130 dB
離嗚嗚祖拉號角一米的位置	20 Pa	120 dB（A）^[2]
Hearing damage（possible）	20 Pa	approx. 120 dB
100米外的客機引擎	6.32 – 200 Pa	110 – 140 dB
一米外的手提鑽	2 Pa	approx. 100 dB
10米外的公路	2×10⁻¹ – 6.32×10⁻¹ Pa	80 – 90 dB
Hearing damage（over long-term exposure, need not be continuous）	0.356 Pa	85 dB^[3]
10米外的汽車	2×10⁻² – 2×10⁻¹ Pa	60 – 80 dB
EPA-identified maximum to protect against hearing loss and other disruptive effects from noise, such as sleep disturbance, stress, learning detriment, etc.		70 dB^[4]
Handheld electric mixer		65 dB
一米外的電視	2×10⁻² Pa	approx. 60 dB
洗衣機、洗碗機		50-53 dB
正常的談話	2×10⁻³ – 2×10⁻² Pa	40 – 60 dB
非常安靜的房間	2×10⁻⁴ – 6.32×10⁻⁴ Pa	20 – 30 dB
樹葉聲、安靜的呼吸聲	6.32×10⁻⁵ Pa	10 dB
在1 kHz時的聽覺極限	2×10⁻⁵ Pa	0 dB^[3]

參考資料

^ Hatazawa, M., Sugita, H., Ogawa, T. & Seo, Y.（Jan. 2004），『Performance of a thermoacoustic sound wave generator driven with waste heat of automobile gasoline engine,』 Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers (Part B) Vol. 16, No. 1, 292–299. 存檔副本. [2012-01-30]. （原始內容存檔於2012-02-23）.
^ Swanepoel, De Wet; Hall III, James W; Koekemoer, Dirk. Vuvuzela – good for your team, bad for your ears (PDF). South African Medical Journal. February 2010, 100 (4): 99–100 [2012-01-30]. PMID 20459912. （原始內容 (PDF)存檔於2021-02-27）.
^ ^3.0 ^3.1 William Hamby. Ultimate Sound Pressure Level Decibel Table. （原始內容存檔於2010-07-27）.
^ EPA Identifies Noise Levels Affecting Health and Welfare, 1974-04-02 [2010-11-01], （原始內容存檔於2012-11-02）

[1] Hatazawa, M., Sugita, H., Ogawa, T. & Seo, Y.（Jan. 2004），『Performance of a thermoacoustic sound wave generator driven with waste heat of automobile gasoline engine,』 Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers (Part B) Vol. 16, No. 1, 292–299. 存檔副本. [2012-01-30]. （原始內容存檔於2012-02-23）.

[2] Swanepoel, De Wet; Hall III, James W; Koekemoer, Dirk. Vuvuzela – good for your team, bad for your ears (PDF). South African Medical Journal. February 2010, 100 (4): 99–100 [2012-01-30]. PMID 20459912. （原始內容 (PDF)存檔於2021-02-27）.

[Hamby-3] 3.0 ^3.1 William Hamby. Ultimate Sound Pressure Level Decibel Table. （原始內容存檔於2010-07-27）.

[4] EPA Identifies Noise Levels Affecting Health and Welfare, 1974-04-02 [2010-11-01], （原始內容存檔於2012-11-02）

[1]

[2]

[3]

[4]