数和
| 日语写法 | |
|---|---|
| 日语原文 | カックロ |
| 平文式罗马字 | Kakkuro |
数和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一种数学智力游戏。数和把填字游戏和数独巧妙地结合在一起，采用填字游戏式的棋盘，解题时在空格中填上1-9的数字。这种游戏不仅需要逻辑思维能力，还需要一点加法运算。
规则
[编辑]数和的命题也有一些惯例，如只有一个解(必须)，空格的形状必须成中心对称(不一定)等。有些是必须的，但有些不一定。
名称
[编辑]美国的《Dell Magazines》杂志首先刊载了数和游戏，使用的名称是Cross Sums。
后来这个游戏引进日本。Nikoli将其译为加算クロス，后来简省为カックロ。日本的《パズラー》杂志使用サムクロス的名称。
现在很多英文报纸和杂志都有刊载数和游戏，主要用Cross Sums和Cross Addition作为名称。由于日本的影响，这个游戏也被叫做Kakuro，如英国《卫报》的每日一题就使用Kakuro的名称。
至于中文名称，世界图书出版公司的译名为数和，这仿照了“数独”的名称。
技巧
[编辑]唯一分解方式
[编辑]数和中有些和值只有一种分解方式。(在解Killer Sudoku中都有用)
- 2字组
- 3=1 2
- 4=1 3
- 16=7 9
- 17=8 9
- 3字组
- 6=1 2 3
- 7=1 2 4
- 23=6 8 9
- 24=7 8 9
- 4字组
- 10=1 2 3 4
- 11=1 2 3 5
- 29=5 7 8 9
- 30=6 7 8 9
- 5字组
- 15=1 2 3 4 5
- 16=1 2 3 4 6
- 34=4 6 7 8 9
- 35=5 6 7 8 9
- 6字组
- 21=1 2 3 4 5 6
- 22=1 2 3 4 5 7
- 38=3 5 6 7 8 9
- 39=4 5 6 7 8 9
- 7字组
- 28=1 2 3 4 5 6 7
- 29=1 2 3 4 5 6 8
- 41=2 4 5 6 7 8 9
- 42=3 4 5 6 7 8 9
- 8字组
- 36=1 2 3 4 5 6 7 8
- 37=1 2 3 4 5 6 7 9
- 38=1 2 3 4 5 6 8 9
- 39=1 2 3 4 5 7 8 9
- 40=1 2 3 4 6 7 8 9
- 41=1 2 3 5 6 7 8 9
- 42=1 2 4 5 6 7 8 9
- 43=1 3 4 5 6 7 8 9
- 44=2 3 4 5 6 7 8 9
8字组中每一个和值都有唯一解。
- 9字组
由于组内数字不能重复，9字组只能是1-9各填一遍，和值只能是45。
重叠组
[编辑]重叠组在数和中有很重要的作用，当重叠的两个组都是唯一解时就更为尤甚。这种情况常常用来做解题的突破口。以上文的题目为例（○是第1行第1列）：
2330 16○□ 17□ 35□
由于23=9 8 6和16=9 7都是唯一解，○中就必定填它们的共有数字：9。
还有一种情况，两个组中有一个是唯一解，另一个可以通过推理进行排除从而得到唯一解。还以上文的题目为例（○是第4行第2列）：
30 □ □ □ ７○□
30=9 8 7 6是唯一解。但是与它重叠的组和值为7，不可能填入7或比7大的数，所以○中必定填6。
变种
[编辑]数和的一个变种是数积（Cross Products），它把数和中的加法运算改为乘法运算，组前面标注的数字是各个数字之积。
另外还有一种给和数独（Sum Number Place），它使用数独的棋盘，但不给提示数字，只是划出若干区域并给出个区域内数字之和。由于其复杂性，它又被称为杀手数独（Killer Sudoku）。
参看
[编辑]参考
[编辑]- 数和游戏，世界图书出版公司，2006年，ISBN 7506279282
外部链接
[编辑]- （日语）Nikoli中关于数和的网页