弹性模量

弹性模量是指当有力施加於物体或物质时，其弹性变形（非永久变形）趋势的数学描述。物体的弹性模量定义为弹性变形区的应力－应变曲线的斜率：

\lambda \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ {\frac {\text{stress}}{\text{strain}}}

其中λ是弹性模量，stress（应力）是引起受力区变形的力，strain（应变）是应力引起的变化与物体原始状态的比。应力的单位是帕斯卡，应变是没有单位的（无量纲的），那么λ的单位也是帕斯卡。

均质各向同性（固体）材料的（线性）弹性性质可以由4种弹性模量中的任意2种弹性模量完全描述清楚，如下表所示。

无粘性流体不能支撑剪切应力，因此剪切模量总为零，从而杨氏模量也总为零。

檢測方法

彈性模量檢測方法分為靜態法（例如靜荷重法）和動態法（例如共振法）兩種。使用動態法產生的結果就是動模量或稱動彈性模量。

C. Hartsuijker, J.W. Welleman. Engineering Mechanics Volume 2. Springer. 2001. ISBN 978-1-4020-4123-5.

换算公式
均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质，因此知道弹性模量中的任意两种，就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模量。
	$(\lambda ,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda )$	$(K,\,G)$	$(\lambda ,\,\nu )$	$(G,\,\nu )$	$(E,\,\nu )$	$(K,\,\nu )$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda {\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$			${\tfrac {\lambda (1 \nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {2G(1 \nu )}{3(1-2\nu )}}$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$			$M-{\tfrac {4G}{3}}$
$E=\,$	${\tfrac {G(3\lambda 2G)}{\lambda G}}$		${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$	${\tfrac {9KG}{3K G}}$	${\tfrac {\lambda (1 \nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$2G(1 \nu )\,$		$3K(1-2\nu )\,$		${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$
$\lambda =\,$		${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$		$K-{\tfrac {2G}{3}}$		${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$	${\tfrac {E\nu }{(1 \nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K\nu }{1 \nu }}$	${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	$M-2G\,$
$G=\,$			${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$		${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$		${\tfrac {E}{2(1 \nu )}}$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1 \nu )}}$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$
$\nu =\,$	${\tfrac {\lambda }{2(\lambda G)}}$	${\tfrac {E}{2G}}-1$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	${\tfrac {3K-2G}{2(3K G)}}$					${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$M=\,$	$\lambda 2G\,$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$	$3K-2\lambda \,$	$K {\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$	${\tfrac {E(1-\nu )}{(1 \nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {3K(1-\nu )}{1 \nu }}$	${\tfrac {3K(3K E)}{9K-E}}$