單精度浮點數

单精度浮点数格式（英語：single-precision floating-point format）是一种数据类型，在计算机存储器中占用4个位元組（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。

在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。

定義

第1位表示正负，中間8位表示指数，后23位儲存有效數位（有效數位是24位）。

符号位的正负號0代表正，1代表負。

指数字段是一个字面值为0到255的8位无符号整数，字面值与实际指数值有着127的固定偏移量，即字面值127表示的实际指数值为0。由于字面值0（二进制位全为0）和255（二进制位全为1）为保留值，用来表示次正规数、有符号零、无穷大和NaN等特殊情况，所以指数的实际范围为-126到 127（对应字面值1到254）。

有效數位最左手邊的1並不會儲存，因為它一定存在（二進制的第一個有效數字必定是1）。換言之，有效數位是24位，實際儲存23位。

示例

${\text{sign}}= 1$

${\text{exponent}}=(-127) 124=-3$

${\text{fraction}}=1 2^{-2}=1.25$

${\text{value}}=( 1)\times 1.25\times 2^{-3}= 0.15625$

參閱

• IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）
• 浮点数