Marius Blivet a grandi à Bobigny, en Seine Saint-Denis, entre un père comédien Yannick Blivet et une mère institutrice. Il a une sœur, Louison, née en 2000.
Passionné de comédie dès son plus jeune âge, il commence sa carrière à l’âge de 8 ans en interprétant Zip dans la comédie musicale La Belle et La Bête, jouée au théâtre Mogador. Il se fait connaître du grand public pour sa participation aux séries Parents mode d’emploi, En famille et Commissariat Central. On le voit aussi dans plusieurs téléfilms dont Box 27 d’Arnaud Selignac, prix spécial du jury de La Rochelle en 2016. En 2019, il fait ses débuts sur grand écran dans le film Déflagrations.
En 2018, il devient l’un des acteurs principaux de la série Les Bracelets rouges diffusée sur TF1, qui raconte le quotidien de jeunes patients hospitalisés.
Le jeune homme, qui poursuit sa scolarité, a pratiqué l’escrime et joue de la guitare.