Igor Bogdanoff voit le jour le 29 août 1949 à Saint-Lary dans le Gers, il a un frère jumeau Grichka. Passionnés d’astronomie, les jumeaux découvrent également à la conduite aérienne et pilotent dès l’âge de 15 ans.
En 1976, le tandem publie son premier ouvrage, Clefs pour la science-fiction, préfacé par le critique littéraire Roland Barthes. En 1979, ils obtiennent leur propre émission de vulgarisation scientifique sur TF1, Temps X. Revêtus de combinaisons futuristes, les frères animent l’émission dans un décor de navette spatiale. L’impact populaire de l'émission est immense. Après l'arrêt de l'émission en 1987, ils présentent Futur's l'année suivante sur TF1. Durant la décennie 2000, ils font leur retour à la télévision sur France 2; Rayons X (2002–2007), Science X (2008), Science 2 (2009) ou encore A deux pas du futur (2010–2011). En 2017, ils intègrent l'équipe de chroniqueurs de l'émission Touche pas à mon poste sur C8.
Parallèlement, Igor et Grischka Bogdanoff publient de nombreux ouvrages livres sur leurs sujets de prédilection la science-fiction et la vulgarisation scientifique (La mémoire double, Dieu et la science : vers le métaréalisme, Avant le big bang : la création du monde…).
Côté vie privée, Igor Bogdanoff est le père de cinq enfants. De sa relation avec la comédienne Geneviève Grad est né Dimitri. Il épouse ensuite Ludmilla d’Oultremont dont il a trois enfants (Sacha, Anna et Wenceslas). Divorcé, il se remarie avec l’écrivain Amélie de Bourbon-Parme au château de Chambord en 2009. Le couple donne naissance à Alexandre en 2011 et Constantin en 2014. En mars 2017, il s'affiche au bras du mannequin Julie Jardon, lors du Salon du Livre de Paris. Début novembre 2017, lors d'une interview Julie Jardon révèle que le couple se fréquente depuis 2015. Mais quelques semaines plus tard le couple se sépare.
Le 15 décembre 2021, il est placé dans le service réanimation de l'hôpital Georges Pompidou après avoir contracté le covid-19. Son frère Grichka, hospitalisé en même temps que lui, meurt le 28 décembre 2021. Le 3 janvier 2022, Igor Bogdanoff meurt quelques jours après son frère. Leurs obsèques se tiendront le 10 janvier 2022, à l'église de la Madeleine, à Paris.