Zeer Pot 冰箱/設計
Zeer pot是一種在非洲發明的冷凍裝置,其工作原理是蒸發冷卻。根據《非洲科學》報道,每台設備可儲存 12 公斤蔬菜,保鮮期長達 20 天,而生產成本不到 2 美元。[1]本文將展示如何建造罐中罐冰箱,討論該技術的各個方面並展示參數分析的結果。
內容
技術概覽
在惡劣乾燥的氣候下,食品保存對於透過難得的豐收機會最大限度地提高經濟和營養產量發揮著至關重要的作用。乾熱顯著縮短了農產品的壽命,導致農作物大量浪費。[2]
以下保質期比較改編自實際行動組織進行的案例研究,可在此直接存取。
生產 | 無 Zeer 的保存期限 | Zeer 的保存期限 |
---|---|---|
番茄 | 2天 | 20天 |
番石榴 | 2天 | 20天 |
秋葵 | 4天 | 17天 |
紅蘿蔔 | 4天 | 20天 |
芝麻菜 | 1天 | 5天 |
罐中罐冰箱的影響立即顯現,大多數產品的保質期延長了 5 至 10 倍。這意味著農民不僅能夠在收穫後的最初幾天內出售農產品,而且還能夠安全地消費未售出的商品,因為它們的保質期延長了。
工作原理
當蒸發從表面發生時,存在與相變相關的能量,稱為蒸發潛熱。在給定的系統中,當氣體物質流過濕表面時,蒸發和冷凝會不斷發生以維持穩態條件。
為了維持蒸發,必須吸收液體的內能,這會導致溫度降低。這種冷卻效果稱為蒸發冷卻,由於空氣中缺乏水分(相對濕度),因此在乾燥氣候下最有效。[4]
就 Zeer 冰箱而言,水通過外部陶罐的表面以及暴露在太陽輻射下的潮濕沙子的整個頂部從沙子中蒸發,從而從系統中帶走能量。圖 1 是 Zeer 冰箱內水和能量流的圖形表示。
有關蒸發冷卻技術的更多信息,請訪問此處。
如何製作鍋中鍋冰箱
實際行動組織已提供《基於黏土的技術》文件。在該文件中,第 15 頁至第 19 頁詳細概述如何製作罐中罐冰箱。該文件的其餘部分討論了其他可能感興趣的基於粘土的技術。以下概述了製作罐中罐冰箱的步驟,以防讀者無法開啟 PDF 檔案。[5]根據 Movement eV 在布吉納法索的經驗,[6]以及基於麻省理工學院 D-Lab、世界蔬菜中心和 Movement eV 在馬裡進行的研究的最佳實踐指南中提供了替代手冊。[7]
- 在地上挖一個小洞,並用墊子蓋住。在墊子上使用少量木屑以防止粘連
- 將泥、糞和水均勻地混合並揉成球
- 反覆將石頭壓入混合物中,最終形成碗形狀。繼續執行此操作,如有必要,添加更多材料,直到模具達到圖 2 中給出的尺寸
- 模具製作完成後,必須在陽光下晾乾約 30 分鐘
- 在地上挖一個小洞,並用墊子蓋住。在墊子上使用少量木屑以防止粘連
- 將黏土揉成麵團狀混合物
- 將黏土滾平並放在倒置模具的頂部
- 將混合物鋪在模具上,保持約10毫米的厚度
- 使用一塊平整的石頭和一些水來平滑表面
- 一旦圓形形狀形成,就可以移除模具
- 鍋壁可延伸至所需高度
- 在邊緣添加一層額外厚的層(約20毫米)
- 這樣第一鍋就完成了
- 使用適當的模具以相同的方式形成較大的第二個盆
- 根據需要延長這個鍋子的高度
- 為大鍋製作邊緣,厚度約 30 毫米
- 過程的最後一部分是在鍋的外部添加裝飾。這是透過將混合物捲成長香腸形狀並將其粘在鍋外大約三分之二的位置來完成的。該圖案是通過將手指壓入其中而形成的。現在這個大鍋子就完成了。
- 現在,兩個花盆都放在陽光下晾乾。這通常需要兩到四天,具體取決於環境溫度和陽光
- 確定一個已清理的區域並用石頭圍成一個圓圈
- 用牛糞覆蓋圓圈內的地面
- 在圓圈內放置盡可能多的陶罐
- 用木棍和更多的牛糞完全蓋住盆子
- 點燃火併讓它燃燒24小時
- 為了使這個過程更有效率,最好一次燒盡可能多的鍋
- 大盆底部應鋪沙,形成一層約 5 公分深的沙子
- 將較小的盆放在沙子上,並將其放在大盆的中心(盆現在應該是水平的)
- 用沙子填滿花盆之間的剩餘空間
- 如果可能,將組裝好的設備放在支架上,以最大限度地提高空氣流通
- 小鍋子應蓋上蓋子(黏土或布),以防止熱空氣進入儲藏室
- 只要沙子保持濕潤,罐中罐冰箱就會被動運行
- 每天檢查沙子兩次,並根據需要加水
技術分析
罐中罐冰箱的成功在很大程度上取決於周圍的條件。由於該設備依賴自然蒸發冷卻,因此只能被視為適合相對濕度較低且空氣流量充足的地區的技術。為了最大限度地發揮罐中罐冷卻裝置的功效,必須提高蒸發率。為了正確研究該技術,量化以下因素的影響非常重要:
- 相對濕度
- 滲透性
- 流量特性
- 流速
- 層流與湍流
- 邊界層注意事項
- 可用於蒸發的區域
應該注意的是,以下部分中提供的值表示給定參數集的最大冷卻效果。由於風速和相對濕度等參數的不規則性,實際冷卻效果可能會較低。
相對濕度
相對濕度是衡量特定溫度下空氣中水含量的指標。與相對濕度高的環境相比,相對濕度低的環境會更容易且更大程度地蒸發水分。因此,罐中罐冷卻裝置僅在相對濕度較低的環境中有效(圖8)。墨西哥中北部地區(如奇瓦瓦州)和非洲(如蘇丹)是最適合使用此技術的地點。
在某些情況下,該技術可能被證明適合一年中濕度較低的特定時間。對於一組給定條件,可以直接從濕度圖測量有關濕度的信息。此外,當地氣像中心通常會記錄濕度水平。
所有計算均使用 0.3 的相對濕度,該值保持恆定。在此相對濕度和2.5 m/s的典型風速下,在湍流條件下觀察到4.46kW的冷卻效果。該圖清楚地表明了上面建立的關係,其中裝置預計在低濕度環境中表現更好。
滲透性
雖然蒸發無疑是透過黏土罐外層發生的,但該層的滲透性在確定水蒸發的實際速率方面起著重要作用。陶器是用於建造該裝置的粘土類型。與其他形式的黏土(例如瓷器和石器)相比,這種類型的黏土相對多孔且具有滲透性。[8]除了滲透到外部黏土罐外,水還必須穿過沙子,以不斷取代穿過黏土並蒸發的水分。冷卻效果將受到擴散速率和黏土滲透性的限制。
考慮到這些因素,性能計算中納入了 0.3 的滲透率修正係數(詳見附錄 A)。此外,還產生了僅改變該校正因子的圖表(圖 12),以便提供有關該數字如何影響所呈現的結果的一般見解。
人們承認,將此校正因子設定為 0.3 的有效性可能無法代表設備內涉及濕氣擴散和黏土滲透性的機制所產生的實際限制。這為未來的項目提供了一個平台,可以更詳細地研究這個問題,包括確定增加黏土滲透性的方法。
流量特性
流速
當水蒸發到周圍空氣中時,局部相對濕度增加,從而降低進一步蒸發的可能性。需要空氣流動才能用乾燥空氣取代潮濕空氣。這是由該地區的自然風提供的。高流速將導致設備周圍的空氣持續保持乾燥狀態,因此將導致更高的蒸發率。
根據對北非和中非地區天氣數據的審查,選擇了 2.5m/s 或 5.6mph 的平均風速。
層流與湍流
在給定係統中,流體流動中存在的湍流增加了混合、傳熱和傳質的水平。在這種特殊情況下,對於典型的設置,可以假設流動是湍流。如果我們考慮平板上的氣流(其中氣流是風,平板是地面),則可以計算流動從層流轉變為湍流的距離。這種轉變發生在雷諾數約為 5 x105{\displaystyle 10^{5}}。
雷諾數是無量綱參數,定義為慣性力與黏滯力之比的量度,計算公式如下:
右e=ρVxμ{\displaystyle {Re}={\frac {{\rho }{V}{x}}{\mu }}} [9]
在環境空氣溫度為攝氏35度、風速為2.5m/s的情況下,發現流動在約2.6m的距離處轉變為湍流。
這就是我們的動盪假設的理由。如果我們依靠自然風,盆中盆冰箱不太可能位於氣流最初與地面相互作用的地方 2.6m 範圍內。為了完整起見,我們製作了一張圖表來突顯層流和湍流之間的表現差異(圖 9)。
邊界層注意事項
繼續進行平板分析,必須承認邊界層的存在。在這個邊界層內存在速度梯度,當我們遠離地面時,速度會增加。實際風速(自由流速度)僅存在於該邊界層之外。[10]由於這種速度梯度,邊界層高度成為影響槽中罐冷卻機性能的重要因素。此高度可按下式計算:
∂我一個米=5μxρV{\displaystyle \partial _{lam}={5}{\sqrt {\frac {\mu x}{\rho V}}}} [11]
∂t你r乙=0.37x右ex-15{\displaystyle \partial _{turb}={0.37}{x}{Re_{x}}^{\frac {-1}{5}}} [12]
圖 8 提供了該值如何沿流動方向增加的圖形表示。很明顯,透過增加罐中罐冰箱的高度,該設備可以暴露在更大的風速下。風速對設備的性能有顯著影響。對本文中提供的各種圖表的觀察表明,隨著風速的增加,冷卻效果也會增加。
邊界層內存在速度梯度,以及由於較高速度而帶來的預期性能增益,表明設備應放置在盡可能高的位置,並且不阻礙氣流。這可以透過使用框架結構使設備位於頂部來實現。如果可能,框架本身應放置在高地上或現有堅固結構的頂部。
可用於蒸發的區域
對於罐中罐系統,可用來發生蒸發的表面積可近似為:
總面積=外鍋球形部分的表面積
外鍋圓筒部表面積
盆之間裸露沙子的表面積
例如,如果我們使用實際行動組織給予的建議尺寸(圖11),則發現該區域為:
一個re一個t哦t一個我=124π氧右 ̄2 2π氧右 ̄(H ̄-氧右 ̄) π((氧右 ̄-時間H ̄)2-我右 ̄2)=0.773米2{\displaystyle {面積_{總計}}={\frac {1}{2}}4\pi {\bar {OR}}^{2} 2\pi {\bar {OR}}\left({ \條{H}}\條{OR}}\right) \pi \left(\left({\條{OR}{\條{TH}}\right)^{2} \條{IR}}^{2}\right)=0.773m^{2}}
該值已用於面積保持恆定的所有計算。
圖 12 突顯了裝置效能如何隨面積變化。詳細介紹如何製作罐中罐冰箱的部分的概述將表明半徑是過程中變化的最簡單的尺寸。因此,選擇外鍋的半徑來改變可用於蒸發的面積。
如預期的那樣,隨著表面積的增加,冷卻效果顯著增加。當選定風速為2.5m/s時,半徑為0.25m、0.35m和0.45m時的冷卻效果分別為4.46kW、6.58kW和8.85kW。
然而,面積的增加意味著每個裝置需要使用更多的黏土和模具材料,這將推高2美元的平均價格。此外,該裝置將需要更多的沙子和更多的水來運作。只有在考慮這些因素後才應選擇增加可用於蒸發的面積。對於希望集中資源創造更大、更有效的盆中盆設備的家庭來說,這可能被證明是一種可行的方法。在這種情況下,內鍋也應該做得更大,以增加裝置內儲存物品的容量。
討論
報告值的解釋
冷卻效果的值以千瓦 (kW) 為單位,而不是以能量的形式。從系統中移除的實際能量取決於這些條件的存在以及它們存在的時間。
此外,從此數字得出的能量表示可以從整個罐中罐設備中去除的總能量。這包括陶罐、沙子的體積、沙子中的水含量、儲存室內的空氣以及儲存室內的內容物。因此,該值不應被解釋為僅從儲存室提取的能量。需要複雜的傳導和質量擴散模型來對罐中罐結構內的傳熱機制進行全面分析,這不屬於本文的討論範圍。
對流
罐中罐冰箱將經歷兩種形式的對流。當空氣閒置時,設備將經歷自然對流,隨後,當空氣以給定速度移動時,設備將經歷強制對流的影響。
在這兩種情況下,由於環境溫度高且設備表面溫度較低,對流過程很可能會將能量轉移到系統。轉移到系統中的能量將降低整體冷卻效果。然而,與相變反應(蒸發)相關的能量相比,對流損失/增益相對較小。
輻射
Zeer pot 冰箱預計可在白天暴露在陽光直射的開放條件下運作。這將向系統傳輸大量能量,具體取決於太陽輻射水平、外鍋的表面溫度和黏土的材料特性。
淨能量平衡的粗略近似
本節將嘗試透過應用包括蒸發冷卻和輻射在內的能量平衡來量化從儲存室提取的能量。
以下條件描述了整篇文章中使用的基本案例場景:
一個米乙我ent 時間e米per一個t你re:時間一個米乙=308K{\displaystyle 環境\溫度:T_{amb}=308K}
右e我一個t我ve H你米我d我ty:右H=0.3{\displaystyle 相對\濕度:{RH}=0.3}
瓦我nd Speed:瓦=2.5米/s{\displaystyle 風速:W=2.5m/s}
磷er米e一個乙我我我ty C哦rrect我哦n F一個ct哦r:磷CF=0.3{\displaystyle 滲透率\修正\係數:{PCF}=0.3}
S你rf一個ce 一個re一個 f哦r 乙v一個p哦r一個t我哦n:一個=0.733米/s{\displaystyle 蒸發面積:A=0.733m/s}
為了考慮輻射的影響,我們只考慮白天時間,假設是上午 8 點到下午 6 點(10 個小時)。
據報道,上述參數的最大冷卻效果為 4.46kW。在 10 小時的過程中,在規定條件下的最大值下,整體冷卻(考慮流動停滯期、環境不規則性以及沙子中水分含量減少的時期)近似等於三小時。系統的有效能量損失為 13.4kWh。
以下計算確定了所描述場景中透過輻射傳輸到系統的淨能量。另外讓:
乙ffect我ve Sky 時間e米per一個t你re:時間sky=263K{\displaystyle 有效\天空\溫度:T_{sky}=263K}
Dev我ce S你rf一個ce 時間e米per一個t你re:時間s=293K{\displaystyle 設備\ 表面\ 溫度:T_{s}=293K}
S哦我一個r 我rr一個d我一個t我哦n:Gs=1000瓦/米2{\displaystyle 太陽能\ 輻照度:G_{s}=1000W/m^{2}}
Dev我ce S你rf一個ce 一個乙s哦rpt我v我ty:αs=0.5{\displaystyle 裝置\表面\吸收率:\alpha _{s}=0.5}
Dev我ce S你rf一個ce 乙米我ss我v我ty:ε=0.8{\displaystyle 裝置\表面\發射率:\epsilon =0.8}
在設備上執行能量平衡(僅針對輻射):
qr一個d」=αGS-εσ(時間s4-時間sky4){\displaystyle q''_{rad}=\alpha G_{S}-\epsilon \sigma \left({T_{s}}^{4}T_{sky}}^{4}\right)}
qr一個d」=(500-117)瓦/米2{\displaystyle q''_{rad}=\left({500{117}\right)W/m^{2}}
qr一個d」 {\displaystyle q''_{rad}\ }=第383章 瓦/米2{\displaystyle 383\ 寬/公尺^{2}}
我們可以將傳熱輻射暴露的面積近似等於:
(12×S你rf一個ce 一個re一個 一個v一個我我一個乙我e f哦r 乙v一個p哦r一個t我哦n) 時間哦p S你rf一個ce 一個re一個 哦f S米一個我我 磷哦t{\displaystyle \left({\frac {1}{2}}\times 表面積\可用\蒸發\right) 頂部\表面積\小\鍋}
=(12×0.773) 0.11米2{\displaystyle =\left({\frac {1}{2}}\times {0.773}\right) {0.11}m^{2}}
=0.50 米2{\displaystyle ={0.50}\ m^{2}}
在 10 小時的暴露時間內,傳輸到系統的總淨輻射能量為 1.92kWh。
因此,10 小時內從設備流出的能量為 (13.4 - 1.92) = 11.48kWh
如上所述,該值代表整個罐中罐設備的能量損失。由於傳導的性質,設備內必須存在溫度梯度才能產生能量流出。因此,必須冷卻設備的每一層:外鍋;沙子的體積;沙中的水含量;內鍋;儲存室內的空氣;以及儲藏室的內容物。考慮到這一點,可以合理估計總能量輸出通量中只有 5% 直接影響儲存室。
因此,在規定條件下,儲藏室內的實際冷卻量約為0.57kWh。
設備的限制
除了罐中罐冰箱成功所需的氣候條件的限制之外,還需要持續供水。對於許多地區來說,水可能會優先用於其他目的,這使得社區難以採用該技術。該設備的儲存室也沒有適當的密封,從而降低了其整體效率,因為溫暖的環境空氣會滲入該室並提高冷凍區的溫度。 (然而,暖空氣會上升,冷空氣較重並下降,因此底部的溫度始終是最冷的)
結論
對 Zeer 罐中罐製冷裝置的性能進行了參數分析。正如預期的那樣,該設備僅在相對濕度較低的氣候下表現良好。風速和蒸發發生/通過的面積是兩個主要因素,可以透過解決這些因素來提高罐中罐冰箱的性能。
研究表明,將外鍋半徑從 0.25m 增加到 0.45m,總冷卻效果幾乎翻倍。然而,這種適應受到與使用更多材料相關的成本增加的限制。建議只有當社區成員願意並且能夠集中資源共享性能優越的設備時,才可以採用製造更大的罐中罐冰箱的策略。
假設有電力來確保其成為持續且充足的氣流來源是不切實際的。該裝置僅依賴自然發生的風。為了最大限度地提高空氣流通,建議將 Zeer 冰箱放置在離地面盡可能高的位置。這可以透過建造一個簡單的框架來支撐設備並將其放置在高地或建築物頂部來實現。
該設備仍有未來分析的潛力。開發詳細的傳導模型來分析各層內的傳熱和質量擴散機制將有助於確定限制性能的因素以及如何解決這些因素。此外,透過實驗,可以進行一項研究,以水分通過黏土的真實擴散速率來取代此分析中使用的滲透率校正因子。
參考
- ^ Elkheir, M.,“The Zeer Pot - 尼日利亞發明,無需電力即可保持食物新鮮”,《非洲科學》,2002 年
- ^ Elkheir, M.,“The Zeer Pot - 尼日利亞發明,無需電力即可保持食物新鮮”,《非洲科學》,2002 年
- ^ 實際行動組織,“zeer pot 冰箱如何讓食物保質期更長”,2009 年,http://web.archive.org/web/20150827110344/http: //practicalaction.org:80/home/zeerpots
- ^ 微重力研究委員會;物理科學、數學和應用委員會; “微重力研究支持人類探索和開發空間和行星體的技術”,太空研究委員會,國家研究委員會,2000 年
- ^ 實際行動組織,“基於粘土的技術”,2007 年
- ↑ http://www.movement-verein.org/downloads/Movement_Clay-pot-cooler_english.pdf
- ^ https://d-lab.mit.edu/sites/default/files/inline-files/Evaporative Cooling Best Practices Guide.pdf
- ^ The Clay Room,代表電話採訪,2010
- ^ Incropera, FP、Dewitt, DP、Bergman, TL、Lavine, AS,“傳熱傳質基礎”,John Wiley and Sons,2007 年
- ^ Incropera, FP、Dewitt, DP、Bergman, TL、Lavine, AS,“傳熱傳質基礎”,John Wiley and Sons,2007 年
- ^ Incropera, FP、Dewitt, DP、Bergman, TL、Lavine, AS,“傳熱傳質基礎”,John Wiley and Sons,2007 年
- ^ Incropera, FP、Dewitt, DP、Bergman, TL、Lavine, AS,“傳熱傳質基礎”,John Wiley and Sons,2007 年
附錄 A:計算方法
所有方程式均已使用軟體包 EES(工程方程式求解器)求解。所使用的方程式概述如下。
- 鑑於,
- Outer_Clay_Pot_Radius(氧右 ̄){\displaystyle \left({\bar {OR}}\right)}= 0.25 m
- 內黏土鍋半徑(我右 ̄){\displaystyle \left({\bar {IR}}\right)}= 0.185 米
- 厚度(時間H ̄){\displaystyle \left({\bar {TH}}\right)}= 0.015 米
- 高度(H){\displaystyle \left({H}\right)}= 0.45 m
- 環境溫度(時間){\displaystyle \left({T}\right)}= 308K
- 環境壓力(磷){\displaystyle \left({P}\right)}=101.3kPa
- 風速(瓦){\displaystyle \left({W}\right)}= 2.5米/秒
- 相對濕度(x){\displaystyle \left({x}\right)}= 0.3
- 滲透率修正係數(磷CF){\displaystyle \left({PCF}\right)}= 0.3
- 流體特性,
- 空氣密度(ρ一個我r){\displaystyle \left({\rho _{air}}\right)}作為 T 和 P 的函數獲得
- 空氣黏度(μ一個我r){\displaystyle \left({\mu _{air}}\right)}作為 T 的函數獲得
- 水的密度(ρw一個ter){\displaystyle \left({\rho _{水}}\right)}作為 T 和 P 的函數獲得
- 水蒸氣密度(ρv一個p){\displaystyle \left({\rho _{vap}}\right)}作為 T、P 和 RH 的函數獲得
- 水的汽化潛熱(小時f克){\displaystyle \left({h_{fg}}\right)}= 2270 千焦/公斤
- 水到空氣中的擴散係數 (D) =
- -2.775×10-6 4.479×10-8時間 1.656×10-10時間2{\displaystyle -2.775\乘以10^{-6} 4.479\乘以10^{-8}{T} 1.656\乘以10^{-10}{T}^{2}} 米2/s{\displaystyle m^{2}/s} (曲線擬合,Boltz 和 Tuve 1976)
- 操縱,
- 區域:一個=124π氧右 ̄2 2π氧右 ̄(H ̄-氧右 ̄) π((氧右 ̄-時間H ̄)2-我右 ̄2){\displaystyle A={\frac {1}{2}}4\pi {\bar {OR}}^{2} 2\pi {\bar {OR}}\left({\bar {H}} \bar {OR}}\right) \pi \left(\left({\bar {OR}{\bar {TH}}\right)^{2}\bar {IR}} ^{2}\右)} 米2{\displaystyle m^{2}}
- 雷諾數:右e ̄=ρ一個我r瓦Lc小時一個r ̄μ一個我r{\displaystyle {\bar {Re}}={\frac {\rho _{air}W{\bar {Lchar}}}{\mu _{air}}}}
- 在哪裡,Lc小時一個r ̄=2((氧右 ̄-時間H ̄)-右我 ̄) 2π氧右 ̄{\displaystyle {\bar {Lchar}}=2\left(\left({\bar {OR}}-{\bar {TH}}\right)\bar {RI}}\right) 2\ pi {\bar {OR}}} 米{\displaystyle m}
- (Lchar為裸沙 Lchar為外層陶罐)
- (沿裝置直徑的裸露沙長度 裝置最大周長)
- 在哪裡,Lc小時一個r ̄=2((氧右 ̄-時間H ̄)-右我 ̄) 2π氧右 ̄{\displaystyle {\bar {Lchar}}=2\left(\left({\bar {OR}}-{\bar {TH}}\right)\bar {RI}}\right) 2\ pi {\bar {OR}}} 米{\displaystyle m}
- Schimdt_編號:Sc=μ一個我rρ一個我rD{\displaystyle {Sc}={\frac {\mu _{空氣}}{\rho _{空氣}D}}}
- 平均舍伍德數(層流):S小時我一個米 ̄=0.664右e ̄0.5Sc0.3{\displaystyle {\bar {Sh_{lam}}}=0.664{\bar {Re}}^{0.5}{Sc}^{0.3}}
- Avg_Sherwood_Number(湍流):S小時t你r乙 ̄=0.037右e ̄0.8Sc0.3{\displaystyle {\bar {Sh_{turb}}}=0.037{\bar {Re}}^{0.8}{Sc}^{0.3}}
- Coeff_MassTransfer:小時米=S小時 ̄DLc小時一個r ̄{\displaystyle {h_{m}}={\frac {{\bar {Sh}}{D}}{\bar {Lchar}}}} 米/s{\displaystyle 米/秒} (採用傳熱傳質類比)
- 蒸發率:乙v一個pr一個te=磷CF(一個小時米ρv一個p(1-x)){\displaystyle {Evap_{rate}}={PCF}\left({A}{h_{m}}{\rho _{vap}}\left(1-x\right)\right)} k克/s{\displaystyle 公斤/秒}
- 蒸發_冷卻:乙v一個pc哦哦我=(乙v一個pr一個te小時f克){\displaystyle {Evap_{cool}}=\left({Evap_{rate}}{h_{f}g}\right)} k瓦{\displaystyle 千瓦}