Konrad was e zeune van hertog Frederik I van Swaabn en Agnes van Waiblingen, e dochter van Hendrik IV. Zyn oudere broere Frederik II van Swaabn was de voader van Frederik I Barbarossa, die Konrad loater ipvolgde.
Achter da Lotharius van Supplinburg in 1125 ounverwacht wierd verkoozn tout Rôomsche keunienk, kwam Konrad in ipstand en je liet hem in 1127 tout teegnkeunienk verkiezn. Je volgde Lotharius ip in 1138 achter zyn dôod.
In 1147 dêed ie mee met de Frãnsche keunienk Louis VII an de Twidde Kruustocht no 't Hillig Land. Je benoemde zyn oudste zeune Hendrik Berengar tout co-keunienk vo dat ie vertrok. Mo Hendrik Berengar kost hem loater nie ipvolgn want je stierf nog vo zyn voader.
Frederik Barbarossa, die meegegoan was me zyn nounkel ip kruustocht, wierd verkoozn in Keuln tout keunienk. Konrad zyn joungste zeune Frederik, die nog klêene was, krêeg 't hertogdom Swaabn.
