Hình vuông

tứ giác có bốn cạnh và bốn góc bằng nhau

Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau (4 góc vuông).

Hình vuông ABCD
Phong bì giấy can hình vuông màu đỏ

Tọa độ Descartes của các đỉnh của 1 hình vuông có tâm ở gốc hệ tọa độ và mỗi cạnh dài 2 đơn vị, song song với các trục tọa độ là (±1, ±1). Phần trong của hình vuông đó bao gồm tất cả các điểm (x0, x1) với -1 < xi < 1.

Một hình vuông có bốn đỉnh A, B, C, D được kí hiệu là .[1]

Tính chất

sửa
 
Đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông

Dấu hiệu nhận biết

sửa

Một hình tứ giác là một hình vuông nếu như và chỉ nếu như nó là một trong những hình sau:

Diện tích hình vuông

sửa

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh:

 

Hình vuông là hình có diện tích lớn nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng chu vi.

Chu vi hình vuông

sửa

Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh của nó, hay bằng 4 lần độ dài một cạnh:

 

Hình vuông là hình có chu vi nhỏ nhất so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích.

Hình học phi Euclid

sửa

Trong hình học phi Euclid, hình vuông nói chung là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

Trong hình học Hyperbolic, không tồn tại hình vuông có góc vuông. Mặt khác, hình vuông trong bộ môn hình học này lại có các góc nhọn (bé hơn 90°). Hình vuông có diện tích càng lớn thì các góc của nó càng nhỏ.[2]

Từ nguyên

sửa

Từ vuông trong tiếng Việt bắt nguồn từ từ tiếng Hán thượng cổ 方 (có nghĩa là vuông, hình vuông).[3] William H. BaxterLaurent Sagart phục nguyên âm tiếng Hán thượng cổ của từ 方 là /*C-paŋ/.[4] Chữ Hán 方 có âm Hán Việtphương.[5]

Xem thêm

sửa

Tham khảo

sửa
  1. ^ Weisstein, Eric W. “Square”. mathworld.wolfram.com (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 12 tháng 12 năm 2024.
  2. ^ Donaldson, Neil. “Math 161 - Notes” (PDF). UCI Mathematics.
  3. ^ Mark J. Alves. “Early Sino-Vietnamese Lexical Data and the Relative Chronology of Tonogenesis in Chinese and Vietnamese”. Bulletin of Chinese Linguistics, Volume 11, Issue 1-2, năm 2018, trang 14.
  4. ^ William H. Baxter, Laurent Sagart. Old Chinese: A New Reconstruction. New York, Oxford University Press, năm 2014, trang 151.
  5. ^ Mark J. Alves. “Identifying Early Sino-Vietnamese Vocabulary via Linguistic, Historical, Archaeological, and Ethnological Data”. Bulletin of Chinese Linguistics, Volume 9, Issue 2, năm 2016, trang 273.

Liên kết ngoài

sửa