1 1

이 문서에는 모순된 곳이 있습니다! 창이 이길까요, 방패가 이길까요?

계산기에게 물어본 결과, 무한대거나 undefined라고 한다. 자세한 것은 여백...아니 시간이 부족해 구하지 못했다.

1 1이 무엇인가에 대한 학설과 값은 매우 많다. 그러나 그 중 무엇이 참인지는 도저히 가늠할 수 없다. 다음은 대표적인 학설이다.

• 1 1=3
• 1 1=1
• 1 1=2
• 1 1=창문
• 1 1=귀요미
• 1 1=투잡

다음은 1 1=3, 1 1=1 등을 제외한 각 학설의 증명이다.

1 1=창문

“지랄하네. 수학과인 내가 말하건대, 1 1은 윈도다.”

—프로비

“이 ㅄ아. 1 1은 창문이잖아 앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ”

—지나가는 꼬마가 나한테 지랄하며

1 1=田, 창문이다. 왜국이나 듕귁에서는 밭이라고 할 수도 있겠지만 알 게 뭐야. 이 답은 대한민국 국민학교 시대 때 모든 유치원생들이나 국민학교 학생들 사이에서 인정 받는 답이었는데, 요즘 초딩들은 공감할 수 없는 바다(심지어 너는 바보냐는 질문을 받게 될 것이다). 시대가 바뀌다 보니 1 1의 답은 0, 1, 2, 아니면 3이라는 이론들이 나오고 있다.

1 1=투잡

일이 두개니까 투잡.

1 1=0

너 1명은 너, 1명 더 모이면 사라진다.

• 현실적 증명법

1 1 = 0이라는것은 수학적으로 다가가기 보단, 현실적으로 받아들이면 된다.

1. 먼저 1하나를 집어든다.
2. 그 1을 휜다 → ( 이러한 모양이 될것이다
3. 나머지 1도 휜다. → )
4. 그 둘을 합치면 (), 이쁘게 다듬는다면 0이 된다.

사실 이 방법으론 0이 아닌 다른 수도 만들 수 있다.

예시로 1 1 = 1111 을 증명해보겠다.

1. 1 두 개를 반으로 자른다.
2. 자른 1을 나란히 세우면 끝이다. 1111

이와 같은 방식으로 우리는 수 없이 많은 수를 만들어 낼 수 있다. 따라서 1 1 = 0이 될 수 있고 더 나아가 1 1 = (모든 실수)가 된다. 또한 1 1 = 1111에서 1을 적당히 배열하면 /-1, 즉 허수단위 [math]\displaystyle{ i }[/math]도 만들 수 있다.

1 1=11

이것도 마찬가지로 보면 몰라?!

1 1=2

이와 같은 과정을 통해 1 1=2이다.

1. 1 1=2이다.

∴ 1 1=2이다.

위 방법은 논리적으로 가장 복잡하고도 형이상학적인 해답이다. 증명 과정은 다음과 같다. (출처: 내이버 지식in)

PA1: 1은 자연수이다.

PA2: 모든 자연수 n은 그 다음 수 n'을 갖는다.

PA3: 1은 어떤 자연수의 그 다음 수도 아니다. 즉, 모든 자연수 n에 대해 1≠n'이다.

PA4: 두 자연수의 그 다음 수들이 같다면, 원래의 두 수는 같다. 즉, a'=b'이면 a=b이다.

PA5: 어떤 자연수들의 집합이 1을 포함하고, 그 집합의 모든 원소에 대해 그 다음 수를 포함하면, 그 집합은 자연수 전체의 집합이다.

공리가 "증명하지 않고 옳다고 인정하는 명제"인 것처럼 용어들 가운데도 "정의하지 않고 사용하는 용어"가 필요한데,
이것들을 "무정의 용어"라고 하며, 이 공리계에서는 "1", "그 다음 수"가 무정의 용어로 쓰인다.

우리가 알고 있는 것은 이 공리들과 몇 개의 무정의 용어들 뿐이므로, "1 1=2"를 증명하려면 무엇보다 먼저 " "와 "2"가 정의되어야 한다.

일단 "2"를 정의하는 것은 간단하다. 2:=1', 즉 1의 그 다음 수로 정의하면 되니까. 여기서 기호 :=는 좌변이 우변과 같이 정의된다는 뜻으로 사용된다.
하는 김에 더 해 보면, 3:=2', 4:=3', 이런 식으로 모든 자연수에 이름을 붙일 수 있다.

다음으로 " ", 즉 "덧셈"을 정의하자. 덧셈을 정의하는 방법은 어렸을 때 손가락 셈하던 것을 흉내내면 된다.

예를 들어, "5 3=8"을 아이들이 계산하는 방법은 우선 손가락 다섯 개를 꼽고, 그 다음 손가락을 꼽는 과정을 세 번 반복하면 된다.

따라서, 두 자연수 a와 b에 대해 두 수의 덧셈 a b는 우선 a를 놓고, 그 다음 수를 찾는 과정을 b번 반복한 것으로 정의한다. 이것을 기호로 나타내면,
a b : a → a' → (a')' → ((a')')' → ... → (...((a')')'...)'
이 된다.

그런데 이런 식으로 "b번 반복한다"는 것은 페아노 공리계에 없는 용어이므로, 이 과정 자체를 공리계에 맞는 용어들로 번역하여야 한다.
그러기 위해서는, "그 다음 수를 찾는 과정을 b-1 번 반복한 결과"의 그 다음 수를 찾는 것으로 하여
a b := (a (b-1))'
라는 재귀적 표현을 이용하면 되는데, 여기서 문제는 "b-1"이라는 뺄셈이다. 덧셈도 정의되지 않았는데 뺄셈이라니!
따라서, 뺄셈 대신 c'=b인 c를 사용하면 되는데, PA3에 의해 c'=1인 c는 존재하지 않으므로 이 경우는 따로

a 1 := a'
으로 정의하고, b가 1이 아닌 경우는 PA2에 의해 c'=b인 c가 존재하고 PA4에 의해 이러한 c가 유일하므로,
a b = a c' := (a c)'
으로 정의한다.
이 정의를 이용하여 우리는 덧셈을 자유롭게 할 수 있다. 앞서 들었던 예인 "5 3=8"의 경우, 3=2'이므로

5 3 = 5 2' = (5 2)'
이고, 2=1'이므로
5 2 = 5 1' = (5 1)'
이며, 정의에 의해 5 1=5'=6이므로 결국
5 3 = ((5')')' = (6')' = 7' = 8
이 된다.

사실 우리가 원하는 "1 1=2"의 증명은 훨씬 쉽다. 정의에 의해 1 1 = 1'이고 2=1'이니까.

1 1=±2

1. 1 1의 값을 x라고 하자. 그러면 1 1=x가 된다.
2. x를 이항하고 양변에 x²를 더하면 1 1−x x²=x²이 된다.
3. 좌변의 x²에 4를 대입하고 양변을 바꾸어 정리하면 x²=−x 6이 되고,
4. 다시 정리하면 x² x−6=0이 된다.
5. 이차방정식 근의 공식 [math]\displaystyle{ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} }[/math]에 대입해서 x를 구해 보면 a=1, b=1, c=−6이 되어,
6. 정리하면 [math]\displaystyle{ x=\frac{\pm4}{2} }[/math]이다. (응?)

∴ 1 1=±2이다.

1 1=1

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무개념

하나의 무개념과 또 하나의 무개념이 합쳐지면 하나의 무개념이 됩니다. 고로 저는 무개념입니다.

우크라이나의 TV채널

1 1은 우크라이나의 TV채널이며, 1 1 한 개는 우크라이나의 TV 채널 한 개이므로 1 1=1입니다. 1 1은 무언가를 보는 채널인데, 우크라이나에서는 영화나 다큐멘터리를 본 것이었다. 참고로 2 2가 있는데, 이것도 우크라이나의 TV 채널 두 개이므로 2 2=2이다.

1 1=10

1 1을 2진법으로 나타내면 10₂

1 1=다이나믹 로동

일(work) 일(work) = 다이나믹 로동!!!

1 1=귀요미

이 부분의 본문은 블락비의 귀요미 정리입니다.

1 1=

는 삶, 우주, 그리고 모든 것의 해답이다. 따라서 1 1의 해답도 다.

1 1=98

콘솔창에 Console.WriteLine('1' '1')을 해 봐라. 98이 나올 것이다.

 빌어먹을 수학