Сингулярність (математика)
Зовнішній вигляд
- Особлива точка вказує сюди. Див також особлива точка (диференціальні рівняння). Див також Критична точка (математика).
Особливість, або сингулярність в математиці — це точка, в якій математичний об'єкт (зазвичай функція) не визначений або має нерегулярну поведінку (наприклад, точка, в якій функція недиференційована).
Комплексний аналіз розглядає особливості голоморфних (і загальніший випадок: аналітичних) функцій — точки комплексної площини, в якій ця функція не визначена, її границя дорівнює нескінченості або границі не існує зовсім. У випадку точок розгалуження аналітичних функцій, функція в особливій точці може бути визначена і неперервна, але не є аналітичною.
-
Функція має особливу точку в нулі, де вона прямує до додатньої нескінченності справа і до від'ємної нескінченності - зліва.
-
Функція також має сингулярність в нулі, де вона недиференційована.
-
Графік функції має сингулярність в нулі — вертикальну дотичну.
-
Крива, що заданна рівнянням , має у (0,0) особливість — точку самоперетину.