Силове поле (фізика)

Силовé пóле у фізиці — це векторне поле в просторі, в кожній точці якого на пробне тіло діє певна, визначена за величиною та напрямком сила.

Якщо сила, яка діє на пробне тіло, залежить тільки від положення цього тіла у просторі (координат x, y, z), то таке поле називається стаціонарним, а якщо ще сила залежить і від часу t, то силове поле називається нестаціонарним.

Якщо сила, яка діє на пробне тіло, має у всіх точках силового поля одне і те ж значення, таке поле називається однорідним.

Потенціальні силові поля

Якщо робота сил поля, які діють на пробне тіло, що переміщається в ньому, не залежить від траєкторії тіла, і визначається лише його початковим та кінцевим положенням, то таке поле є потенціальним. Для нього можна ввести поняття потенціальної енергії тіла — деякої функції від координат тіла, такої, що різниця її значень в точках 1 і 2 дорівнює роботі, яка здійснюється полем при переміщенні тіла з точки 1 в точку 2.

Сила в потенціальному полі виражається через потенціальну енергію як її градієнт:

$\mathbf {F} =-\mathrm {grad} \ U.$

Приклади потенціальних силових полів:

• Ньютонове поле тяжіння. Для поля матеріальної точки:

  $\mathbf {g} (\mathbf {r} )=-G{\frac {M}{r^{3}}}\mathbf {r}$

  $U(\mathbf {r} )=-G{\frac {M}{r}}$

  де $\mathbf {g}$ — напруженість поля (прискорення вільного падіння), $U$ — потенціальна енергія, $M$ — маса матеріальної точки, $\mathbf {r}$ — радіус-вектор, проведений від матеріальної точки в точку спостереження, $G$ — гравітаційна стала.

• Електростатичне поле.
• Поле пружних деформацій.

Література

• Е. П. Разбитная, В. С. Захаров «Курс теоретической физики», книга 1. — Владимир, 1998.