Символ нескінченності

Символ нескінченності $\infty$ — математичний символ, що представляє концепцію нескінченності. Він позначається ось так ∞.

Історія

Англійський математик Джон Валліс, який ввів символ нескінченності в математичну літературу.

Символ, який використав Ейлер для позначення нескінченності.

Введення символу нескінченності в математичному сенсі в його сучасному вигляді належить англійському математику Валлісу, який вперше використав цей символ у своєму трактаті 1655 «Про конічні перетини» (лат. De sectionibus conicis)^[1]^[2]^[3]^[4]. У своїй книзі Валліс ніяк не пояснив вибір цього символу для позначення нескінченності, за деякими припущеннями, це міг бути варіант запису числа 1000 римськими цифрами (спочатку виглядала як CIƆ , або CƆ ), або букви омега (ω) — останньої букви грецького алфавіту ^[5].

Леонард Ейлер використовував особливий, відкритий варіант символу нескінченності ^[6] для того, щоб позначити «абсолютну нескінченність» (лат. absolutus infinitus). Цей символ нескінченності згодом ніхто не використовував і він не представлений в Юнікоді.

Використання

Символ довговічного паперу в палітурній справі.

У математиці символ нескінченності використовують найчастіше для вираження потенційної нескінченності. Наприклад, в математичному позначенні границі:

\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{i}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2

,

знак нескінченності можна умовно інтерпретувати в тому сенсі, що змінна досягає як завгодно великих значень (прагне до нескінченності), не приймає значення, рівного нескінченності.

В інших галузях символ нескінченності може мати інший сенс; наприклад, в палітурній справі його використовують для вказівки, що книга надрукована на довговічному папері ^[7].

Символіка

Вид зверху на об'єктив камери, індикація фокусної відстані видно символ нескінченності

В сучасній містиці символ нескінченності нерідко ототожнюється з образом Уробороса — змії, яка поїдає власний хвіст ^[8].

Веселковий знак нескінченності - символ руху за нейрорізноманіття^{[джерело?]}.

Золотий знак нескінченності - символ руху за прийняття аутизму^{[джерело?]}.

Застосування в графічному дизайні

Прапор метисів 1816

Символ нескінченності нині^[коли?] став популярним елементом графічного дизайну. Наприклад, це зображення є основним на прапорі канадських метисів^[en], під яким прихильники Північно-західної компанії виступили в битві біля семи дубів^[en] 1816 ^[9].

Багато сучасних великих компаній використовують символ нескінченності в своїх корпоративних логотипах, зокрема, Infiniti, Room for PlayStation Portable^[en], Microsoft Visual Studio, CoorsTek^[en] та інші.

Кодування

В Юнікоді нескінченність позначена символом ∞ (U 221E), в макропакет LaTeX як $\infty$ (\infty), є також інші варіанти кодування ^[10].

Див. також

Історія математичних позначень

Примітки

↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken. Books.google.com. Процитовано 1 грудня 2013.
↑ Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero, Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science, W. W. Norton & Company, с. 339—340, ISBN 9780393061772
↑ Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (вид. 2), American Mathematical Society, с. 24, ISBN 0-8284-0314-7
↑ Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of infinity, COLOG-88 (Tallinn, 1988), Lecture Notes in Computer Science, т. 417, Berlin: Springer, с. 146—197, doi:10.1007/3-540-52335-9_54, MR 1064143
↑ Clegg, Brian (2 003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable, Robinson, ISBN 9781841196503
↑ See for instance Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1]
↑ Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States, Center for the Book, Library of Congress, с. 49, ISBN 9780844410159
↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities, University of Chicago Press, с. 243, ISBN 9780226618555. The book also features this image on its cover.
↑ Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2 003), Native American Flags, University of Oklahoma Press, с. 284, ISBN 9780806135564
↑ [http: //www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Unicode chart (odf)] (PDF). Процитовано 2013- 12-01.

[1] De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken. Books.google.com. Процитовано 1 грудня 2013.

[barrow-2] Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero, Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science, W. W. Norton & Company, с. 339—340, ISBN 9780393061772

[3] Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (вид. 2), American Mathematical Society, с. 24, ISBN 0-8284-0314-7

[4] Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of infinity, COLOG-88 (Tallinn, 1988), Lecture Notes in Computer Science, т. 417, Berlin: Springer, с. 146—197, doi:10.1007/3-540-52335-9_54, MR 1064143

[5] Clegg, Brian (2 003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable, Robinson, ISBN 9781841196503

[6] See for instance Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1]

[7] Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States, Center for the Book, Library of Congress, с. 49, ISBN 9780844410159

[8] O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities, University of Chicago Press, с. 243, ISBN 9780226618555. The book also features this image on its cover.

[9] Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2 003), Native American Flags, University of Oklahoma Press, с. 284, ISBN 9780806135564

[10] [http: //www.unicode.org/charts/PDF/U2980.pdf Unicode chart (odf)] (PDF). Процитовано 2013- 12-01.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]