Закон діючих мас

	Закон діючих мас
Сфера роботи	Хімічна кінетика
Названо на честь	Cato Maximilian Guldbergd і Peter Waaged
На заміну	law of chemical equilibriumd
Першовідкривач або винахідник	Cato Maximilian Guldbergd і Peter Waaged
Дата відкриття (винаходу)	1864
	Закон діючих мас у Вікісховищі

Зако́н ді́ючих мас (рос. закон действующих масс; англ. mass action law; нім. Massenwirkungsgesetz n) —

1) У хімічній термодинаміці: для реакції

\sum _{i}\nu _{i}{\text{A}}_{i}=0,\,

де $A_{i}$ — символи хімічних речовин, що беруть участь у реакції, $\nu _{i}$ — стехіометричні коефіцієнти, концентрації (активності) реагентів $c_{i}$ у стані хімічної рівноваги задовольняють залежність

\prod _{i}c_{i}^{\nu _{i}}=K_{c}(P,T),

де $K_{c}$ — константа хімічної рівноваги.

Наприклад, при хімічній реакції з вихідними реагентами A та B і продуктами реакції С та D:

aA bB = cC dD, закон діючих мас записується (

k_{1}

— константа швидкості прямої реакції,

k_{2}

— константа швидкості зворотної реакції):

$w_{1}=k_{1}C_{A}^{a}C_{B}^{b}$

$w_{2}=k_{2}C_{C}^{c}C_{D}^{d}$

В умовах рівноваги ( $w_{1}=w_{2}$ ):

{\frac {k_{1}}{k_{2}}}={\frac {C_{C}^{c}C_{D}^{d}}{C_{A}^{a}C_{B}^{b}}}=K_{c}

.

2) У хімічній кінетиці: швидкість елементарної гомогенної реакції, для якої молекулярність збігається з порядком, при сталій температурі є прямопропорційною добуткові концентрацій реактантів у степенях, що дорівнюють стехіометричним коефіцієнтам речовин у рівнянні реакції:

R=\gamma \prod c_{i}^{\nu _{i}}

,

де $\gamma$ — коефіцієнт пропорційності.

Закон діючих мас встановили Като Максиміліан Гульдберґ і Петер Вааґе в 1860—1870 роках.

Теорія

У стані хімічної рівноваги при фіксованій температурі й тиску вільна енергія Гіббса повинна мати мінімальне значення, тому

{\frac {\partial \Phi }{\partial N_{1}}} {\frac {\partial \Phi }{\partial N_{2}}}{\frac {\partial N_{2}}{\partial N_{1}}} \ldots =0

.

Виходячи з рівнянь реакції

{\frac {\partial N_{i}}{\partial N_{1}}}={\frac {\nu _{i}}{\nu _{1}}}

,

а тому

\sum _{i}\mu _{i}\nu _{i}=0,\,

де $\mu _{i}$ — хімічний потенціал i-го реагента. Це рівняння є загальною формою запису закону, часткову форму якого можна отримати, виразивши хімічні потенціали через концентрації.

\mu _{i}=k_{B}T\,\ln P_{i} \chi _{i}(T),

,

де $P_{i}$ — парціальний тиск, а $\chi (T)$ — певна функція від термператури. Парціальні тиски кожної з речовин, що беруть участь у реакції, пропорційні їхнім концентраціям. Після нескладних перетворень можна отримати