Vikipedi

Pierre Fatou

Pierre Joseph Louis Fatou (28 Şubat 1878 – 9 Ağustos 1929[1]) Fransız bir matematikçi ve astronomdu. Analizin birçok dalına önemli katkılarda bulunmuştur. Fatou önsavı, Fatou kümesi ve Fatou-Bieberbach bölgesi onun adını taşır.

Pierre Fatou
Pierre Fatou
Doğum28 Şubat 1878(1878-02-28)
Lorient, Fransa
Ölüm9 Ağustos 1929 (51 yaşında)
Pornichet, Fransa
Mezun olduğu okul(lar)École Normale Supérieure
Tanınma nedeni
Kariyeri
DallarıMatematik
Çalıştığı kurumlarParis Gözlemevi
Doktora
danışmanı		Paul Painlevé

Hayatı

değiştir
 
Pierre Fatou

Pierre Fatou'nun babası Prosper Ernest Fatou (1832-1891), annesi Louise Eulalie Courbet'dir (1844-1911). Babası deniz kuvvetlerinde uzun süre hizmet vermişti ve annesi de deniz kuvvetlerinde hizmet etmiş olan Pierre Courbet'nin kızıydı.[1] Pierre'in ailesi onun da orduya katılmasını istiyordu ancak sağlığı askeri kariyer yapması için eleverişli değildi.[1]

Fatou, 1898 yılında matematik okumak üzere Paris'teki École Normale Supérieure'e girdi ve 1901 yılında mezun olup Paris Gözlemevi'nde stajyer(stagiaire) olarak atandı. 1904 yılında yardımcı astronomluğa, 1928 yılında ise astronom (astronome titulaire) rütbesine terfi etti. Ölümüne kadar bu gözlemevinde çalıştı.

Fatou, 1918'de Becquerel ödülüne layık görüldü ve 1923'te Legion d'honneur şövalyesi oldu.[2] 1927'de Fransız Matematik Derneği'nin başkanıydı.[3]

Başta Maurice René Fréchet ve Paul Montel olmak üzere birçok çağdaş Fransız matematikçiyle dostça ilişkiler içindeydi.[2]

Fatou, 1929 yazında, Nantes'ın batısındaki bir sahil kasabası olan Pornichet'e tatile gitti. Limana yakın Le Brise-Lames Villası'nda kalıyordu ve 9 Ağustos cuma günü saat 20:00'de odasında öldü.[1] Ölüm belgesinde ölüm nedeni belirtilmedi ancak Audin, mide ülserinin patlaması sonucu öldüğünü ileri sürüyor.[2] Fatou'nun yeğeni Robert Fatou şunları yazdı:

Bir doktora görünmenin faydalı olacağını hayatı boyunca hiç düşünmeyen sevgili amcam Pornichet'teki bir odel odasında apansızın öldü.

— Pierre Joseph Louis Fatou, [1]

Fatou'nun cenazesi 14 Ağustos'ta Saint-Louis kilisesinde düzenlendi ve Lorient'teki Carnel Mezarlığı'na gömüldü.[1]

Fatou'nun matematiksel çalışması

değiştir

Fatou'nun çalışmaları 20. yüzyılda analiz biliminin gelişiminde büyük etki yarattı. Fatou'nun doktora tezi Séries trigonométriques et Séries de Taylor,[not 1][4] Lebesgue integralinin somut analiz problemlerine, özellikle birim disk içindeki analitik ve harmonik fonksiyonların incelenmesine ilk kez uygulanmış halidir. Fatou bu çalışmasında ilk kez birim çember üzerinde keyfi bir ölçünün Poisson integralini inceledi. Fatou'nun bu çalışması, 1901 yılında bu integrali literatüre sokan Henri Lebesgue'den etkilenmiştir.

1906 yılında, birim diskteki sınırlı bir holomorf fonksiyonun birim çemberin hemen hemen her noktasında radyal limitlere sahip olduğunu söyleyen ve bugün Fatou teoremi olarak bilinen sonucu yayınlanmıştır.[4] Bu teorem, 20. yüzyıl matematiğinde sınırlı analitik fonksiyonlar adı altında yapılan araştırmaların başlangıç noktasıdır.[5] Ayrıca sınırlı tipteki fonksiyonlar hakkındaki Vikipedi makalesine de bakınız.

Taylor serisinin analitik devamına ilişkin bazı temel sonuçlar da Fatou'ya aittir.[6]

 
Fatou tarafından 1906 yılında araştırılmış olan   fonksiyonunun Julia kümesi. Bu resim, modern bilgisayar aracılığıyla üretilmiştir.
 
Fatou tarafından 1926 yılında araştırılmış olan z 1 e−z fonksiyonunun Julia kümesi
 
Fatou tarafından 1926 yılında araştırılmış olan sinüs fonksiyonunun Julia kümesi

1917-1920 yıllarında Fatou, holomorf dinamikler adı verilen matematik alanını başlattı[7][8] [9] ki bu alan da analitik fonksiyonların yinelemesinin incelenmesi ve araştırılmasını ele alir. Günümüzde Julia kümesi olarak adlandırılan kümeyi ilk tanıtan ve inceleyen kişi yine Fatou'dur ki bu kümenin tümleyeni bazen Fatou kümesi olarak adlandırılır. Holomorf dinamiklerin bazı temel sonuçları 1918'de Gaston Julia ve Samuel Lattes tarafından da bağımsız olarak elde edildi.[10] Holomorf dinamikler, Dennis Sullivan, Adrien Douady, John Hubbard ve diğerlerinin yeni keşifleri sayesinde 1982'den bu yana güçlü bir canlanma yaşadı. 1926 yılında Fatou, günümüzde yoğun bir şekilde gelişmekte olan bir konu olan aşkın tam fonksiyonların dinamiklerinin incelenmesine öncülük etti.[11]

Fatou, holomorfik dinamikler üzerine yaptığı çalışmaların bir yan ürünü olarak, günümüzde Fatou-Bieberbach bölgesi olarak adlandırılan bölgeleri keşfetti.[12] Bu bölgeler, n boyutlu karmaşık uzayda, tüm uzaya biholomorf eşdeğer olan öz alt kümelerdir. (Bu tür bölgeler   için mevcut olamaz.)

Fatou gök mekaniği konusunda önemli çalışmalar yaptı. Kısa periyotlu periyodik bir kuvvetin ürettiği bir bozulmanın ortalamasına ilişkin bir teoremi [not 2] titiz bir şekilde[13] kanıtlayan ilk kişiydi.[14] Bu çalışma, Leonid Mandelstam ve Nikolay Bogolyubov ve öğrencileri tarafından sürdürüldü ve modern uygulamalı matematiğin geniş bir alanına dönüştü. Fatou'nun gök mekaniği alanındaki diğer araştırmaları arasında, bir gezegenin dirençli bir ortamdaki hareketinin incelenmesi yer alır.[15]

Ayrıca bakınız

değiştir

Notlar

değiştir
  1. ^ Tr. Trigonometrik seriler ve Taylor serileri
  2. ^ Gauss tarafından hipotez olarak ortaya atılmıştır.

Kaynakça

değiştir
  1. ^ a b c d e f "Fatou biography". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. 28 Ekim 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Kasım 2024. 
  2. ^ a b c Audin, Michèle (2009). Fatou, Julia, Montel, le Grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après... Heidelberg: Springer. doi:10.1007/978-3-642-00446-9. ISBN 978-3-642-00445-2. 
  3. ^ "Anciens Présidents" (Fransızca). French mathematical society. 29 Kasım 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 24 Ocak 2012. 
  4. ^ a b Fatou, P. (1906). "Séries trigonométriques et séries de Taylor". Acta Mathematica. Cilt 30. ss. 335-400. doi:10.1007/BF02418579. JFM 37.0283.01. 
  5. ^ Garnett, John B. (1981). Bounded analytic functions. Academic Press. 
  6. ^ Bieberbach, Ludwig (1955). Analytische Fortsetzung. Berlin: Springer Verlag. 
  7. ^ Fatou, P. (1919). "Sur les équations fonctionnelles, I". Bulletin de la Société Mathématique de France. Cilt 47. ss. 161–271. doi:10.24033/bsmf.998. JFM 47.0921.02. 
  8. ^ Fatou, P. (1920). "Sur les équations fonctionnelles, II". Bulletin de la Société Mathématique de France. Cilt 48. ss. 33–94. doi:10.24033/bsmf.1003. JFM 47.0921.02. 
  9. ^ Fatou, P. (1920b). "Sur les équations fonctionnelles, III". Bulletin de la Société Mathématique de France. Cilt 48. ss. 208–314. doi:10.24033/bsmf.1008. JFM 47.0921.02. 
  10. ^ Julia, Gaston (1918). "Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles" (PDF). Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (Fransızca). Cilt 1. ss. 47-245. 6 Aralık 2022 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 29 Kasım 2024. 
  11. ^ Fatou, P. (1926). "Sur l'itération des fonctions transcendantes entières". Acta Mathematica. 47 (4). ss. 337-370. doi:10.1007/BF02559517. 
  12. ^ Fatou, P. (1922). "Sur les fonctions méromorphes de deux variables". Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences. Cilt 175. ss. 862-865. JFM 48.0391.03. 
  13. ^ Mitropolsky, Iu. A. (1967). "Averaging method in non-linear mechanics". Intl. J. Non-Lin. Mech. 2 (1). ss. 69-95. Bibcode:1967IJNLM...2...69M. doi:10.1016/0020-7462(67)90020-0. 
  14. ^ Fatou, P. (1928). "Sur le mouvement d'un système soumis à des forces à courte période". Bulletin de la Société Mathématique de France. Cilt 56. ss. 98–139. doi:10.24033/bsmf.1131. JFM 54.0834.01. 
  15. ^ Fatou, P. (1923b). "Sur le mouvement d'une planète dans un milieu résistant". Bulletin des Sciences Mathématiques. Cilt 47. ss. 19–40. 
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Pierre_Fatou&oldid=34435153" sayfasından alınmıştır