Kübik kristal yapı

Kristalografi olarak, kübik (ya da izometrik) kristal sistemi, birim hücresi bir küp biçiminde olan kristal sistemidir. Bu kristal ve mineraller bulunan en yaygın ve basit şekillerden biridir. Bu kristallerin üç ana çeşidi vardır:

Basit Kübik Kafes (cP^[1])
Hacim Merkezli Kübik Kafes (cI^[1] ya da bcc),
Yüzey Merkezli Kübik Kafes (cF^[1] ya da fcc)

Kübik Alan Grupları

Bravais Örgüsü 5 Şubat 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. üç kristal sistemi oluşturur:

Kübik Bravais Örgüsü
İsim	Basit Kübik Kafes	Hacim Merkezli Kübik Kafes	Yüzey Merkezli Kübik Kafes
Pearson sembolü	cP	cI	cF
Birim Hücre

Basit kübik kafes örgüsünde (cP) küpün her köşesinde tek bir kafes noktası oluşur. Bir kafes noktasında her atom sekiz komşu küp arasında paylaşılır ve birim hücre bu nedenle toplam tek atom içerir. (¹⁄₈ × 8).
Hacim Merkezli Kübik Kafes sistemi (cI) sekiz köşe noktalasına ek olarak birim hücre merkezinde bir kafes noktasına sahiptir. Birim hücre toplamda iki atom içerir. (¹⁄₈ × 8 1).
Yüzey Merkezli Kübik Kafes sistemi (cF) Küpün yüzlerinde örgü noktalarına sahiptir, bu örgü noktalarının her biri yarım atom içermektedir bu sistem toplamda dört atom içerir (¹⁄₈ × 8 köşe noktalarından ¹⁄₂ × 6 yüzey noktalarından).

Yüzey merkezli kübik kafes sistemi hekzagonal kafes sistemi ile yakındır sadece yerleşimleri farklıdır.

Kristal Sınıfları

İzometrik kristal sistemin sınıf isimleri, örnekleri, Schönflies notation, Hermann-Mauguin notasyonu, kristalografik nokta grubu, Kristalografi alan grup numarası için Uluslararası Tablolar,^[2] orbifold notasyonu, tip ve alan grupları Aşağıdaki tabloda yer almaktadır. Toplam 36 kübik alan grubu vardır.

#	Noktasal Grup					Örnek	Tip	alan grubu
#	Sınıf^[3]	Schönflies	Intl	Orbifold	Coxeter	Örnek	Tip	alan grubu
195-199	Tetartoidal	T	23	332	[3,3]	Ullmannite	enantiomorphic	P23	F23	I23	P2₁3	I2₁3
200-206	Diploidal	T_h	2/m3 (m3)	3*2	[3,4]	Pirit	centrosymmetric	Pm3	Pn3	Fm3	Fd3	I3	Pa3	Ia3
207-214	Gyroidal	O	432	432	[3,4]	Petzite	enantiomorphic	P432	P4₂32	F432	F4₁32	I432	P4₃32	P4₁32	I4₁32
215-220	Hextetrahedral	T_d	43m	*332	[3,3]	Sphalerite		P43m	F43m	I43m	P43n	F43c	I43d
221-230	Hexoctahedral	O_h	4/m32/m (m3m)	*432	[3,4]	Galen	centrosymmetric	Pm3m	Pn3n	Pm3n	Pn3m	Fm3m	Fm3c	Fd3m	Fd3c	Im3m	Ia3d

Hexoctahedral için kullanılan diğer terimler şunlardır: normal sınıf, holohedral, ditesseral orta sınıf, galen tipi.

Birim Hücredeki Boşluklar

Basit kübik birim hücresi merkezinde tek bir kübik boşluklar vardır.

Hacim merkezli kübik kafes sisteminin bir birim hücresinde her altı yüzdeki oktahedral boşlukların toplamından net üç oktahedral boşluk elde edilir. Ayrıca 36 tetrahedral boşluktan da toplamda on sekiz net tetrahedral boşluk elde edilir. Bu tetrahedral boşluklar yerel maksimum değildir ancak zaman zaman çoklu atomların birim hücrelerinde belirlenir.

Yüzey merkezli kübik kafes sisteminin bir birim hücresinde sekiz net tetrahedral boşluk vardır. Ayrıca dört adet net oktahedral boşluk olmak üzere birim hücrenin tam ortasındaki bir oktahedral deliğin kenar merkezinde yer alan on iki oktahedral boşluk vardır.

Atomun Paketlenme Faktörü ve Örnekler

Po metalinin alfa kafesi.

Atomların birim kafes içerisinde ne kadar sıklıkla dizildiğini yani kafesin ne kadarının boş ne kadarının dolu olduğunu gösterir.

APF=(birim hücredeki atomların sayısı)x(bir atomun hacmi) / (bir hücrenin hacmi)

Basit Kübik Kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)_cP=(1)(4/3πR³) / (2R³) = 0.52

Doğada nadir olmak üzere Örnek: Polonyum.^[4]

Hacim Merkezli Kübik kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)_cl=(2)(4/3πR³) / (4R/√3)³=0.68

Örnek: demir, krom, tungsten, niobyum

Yüzey Merkezki Kübik Kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)_cF=(4)(4/3πR³) / (4R/√2)³=0.74

Örnek: alüminyum, bakır, altın, gümüş

Multi-Element Bileşikler

Birden fazla elemanla oluşan bileşikler (örneğin ikili bileşik ler) genellikle kübik kristal sistemin esas kristal yapısına sahiptir.Daha yaygın olanlardan bazıları burada listelenmiştir.

İç İçe Geçmiş Basit Kübik (sezyum klorür) Yapısı

Bir sezyum klorür birim hücresi. İki renk top iki farklı tip atomu temsil etmektedir.

Bir yapı iç içe geçmiş basit kübik yapı ise, bu yapıya "sezyum klorür" yapısı denir. İki atom türünün her biri ayrı bir basit kübik kafes oluşturur, atomların düzenlenmesi gövde-merkezlidir yani merkezdeki atom türü ile gövdedeki atom türü farklıdır. (bkz. here 26 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..)Alternatif olarak, bir kübik boşluk ikincil bir atom ile basit kübik yapı yaparak bu örgü görülebilir.

Sezyum klorürün dışında alkali halitleri bu yapıya örnek gösterebiliriz(Düşük sıcaklıklarda ve yüksek basınç altında hazırlandıkları zaman).^[5] Bu yapı genellikle yaklaşık aynı boyutlara sahip iyonlardan oluşmaktadır. (örneğin, Cs iyon yarıçapı = 167 pm ve Cl⁻ = 181 pm).

Kaya tuzu kristal yapısı. Her atom oktahedral geometriye sahip, altı en yakın komşusu vardır. .

Yapıdaki her atomun koordinasyon sayısı 8: gösterildiği gibi merkezi katyon bir küpün köşelerinde 8 anyon koordine edilir ve benzer şekilde, merkezi anyon bir küpün köşelerinde 8 katyon koordine edilir.

Kayatuzu yapısı

Başka bir yapı "kaya tuzu" veya "sodyum klorür" (halit) yapısıdır. (bkz. here 26 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..) Biri kendi oktahedral delikli orta atomlu bir gövde-merkezli kübik yapı olarak bu yapıyı görmek mümkün olabilir.

Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri arasında hemen hemen tüm diğer alkali halidlerin yanı sıra sodyum klorür, ve iki değerlikli metal oksitler, sülfürler, selenidler ve tellür bulunmaktadır".^[5] Genel olarak, Bu yapıda katyon anyon (0,414-0,732 bir katyon / anyon yarıçapı oranı) biraz daha küçük ise, oluşturulması daha olasıdır.

Bu yapıda her atomun koordinasyon sayısı 6'dır: Her katyon köşeleri 6 anyon için koordinedir oktahedron ve benzer şekilde, her anyon bir oktahedronun köşeleri 6 katyonla koordine edilmektedir.

Atomlar arası mesafe (katyon ve anyon arasındaki mesafe ya da yarı birim hücre uzunluk a) Bazı kaya tuzu-yapı kristalleri : 2.3 Å (2.3 × 10⁻¹⁰ m) for NaF,^[6] 2.8 Å for NaCl,^[7] and 3.2 Å for SnTe.^[8]

Çinkoblend Yapısı

Bir çinkoblend birim hücresi

Başka bir ortak yapı mineral adını taşıyan "Çinkoblend" yapısı, bir Çinkoblend (sfalerit).Kaya tuzu yapısında olduğu gibi, iki atom türü iç içe yüzey merkezli kübik kafes oluştururlar. Bununla birlikte, iki örgü birbirlerine göreceli olarak konumlandırılmış ve kaya tuzu yapısından farklıdır.Çinkoblend yapıya sahip her atom en yakın komşularının dört köşeleri gibi konumlandırılmış zıt tip, dört atomdan oluşur.düzenli tetrahedron. Özet olarak, Çinkoblend yapıda düzenli atom düzenlemesi elmas kübik yapısı ile aynı olan, fakat farklı kafes bölgelerinde atom türleri dönüşümlü olan bir yapıdır. (bkz. here 26 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..)

Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri arasında Çinkoblend kendisi, kurşun (II) nitrat, pek çok bileşik yarı iletkenler (örneğin galyum arsenit ve kadmiyum tellür), diğer ikili bileşikler ve geniş bir dizi içerir.

Kaynakça

^ ^a ^b ^c International Tables for Crystallography (2006). Vol. A, Section 2.1.3, sayfa. 14–16. Link^{[ölü/kırık bağlantı]}
^ Prince, E., (Ed.) (2006). International Tables for Crystallography. International Union of Crystallography. doi:10.1107/97809553602060000001. ISBN 978-1-4020-4969-9.
^ Crystallography and Minerals Arranged by Crystal Form 15 Ocak 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Webmineral
^ Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2. bas.). Butterworth-Heinemann. ISBN 0080379419. . The original discovery was in J. Chem. Phys. 14, 569 (1946), web link. Also see this more recent non-technical article 17 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
^ ^a ^b Seitz, Modern Theory of Solids (1940), p.49
^ DOI:10.1088/0022-3719/14/32/016
^ Abrahams, S. C.; Bernstein, J. L. (1965). "Accuracy of an automatic diffractometer. Measurement of the sodium chloride structure factors". Acta Cryst. 18 (5). ss. 926-932. doi:10.1107/S0365110X65002244.
^ DOI:10.1016/0022-5088(70)90174-8

[ITC213-1] International Tables for Crystallography (2006). Vol. A, Section 2.1.3, sayfa. 14–16. Link^{[ölü/kırık bağlantı]}

[ITC-2] Prince, E., (Ed.) (2006). International Tables for Crystallography. International Union of Crystallography. doi:10.1107/97809553602060000001. ISBN 978-1-4020-4969-9.

[Webmin-3] Crystallography and Minerals Arranged by Crystal Form 15 Ocak 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Webmineral

[4] Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2. bas.). Butterworth-Heinemann. ISBN 0080379419. . The original discovery was in J. Chem. Phys. 14, 569 (1946), web link. Also see this more recent non-technical article 17 Aralık 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..

[Seitz-5] Seitz, Modern Theory of Solids (1940), p.49

[6] DOI:10.1088/0022-3719/14/32/016

[7] Abrahams, S. C.; Bernstein, J. L. (1965). "Accuracy of an automatic diffractometer. Measurement of the sodium chloride structure factors". Acta Cryst. 18 (5). ss. 926-932. doi:10.1107/S0365110X65002244.

[8] DOI:10.1016/0022-5088(70)90174-8

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]