ความเข้มของการแผ่รังสี

ความเข้มของการแผ่รังสี (อังกฤษ: radiant intensity) เป็น ปริมาณทางกายภาพที่แสดงพลังงานจากการแผ่รังสี ที่แผ่ออกมาต่อครั้งในทิศทางหนึ่ง ๆ จากแหล่งกำเนิดรังสีที่มีลักษณะเป็นจุด คำนวณได้จากอนุพันธ์ของฟลักซ์การแผ่รังสีต่อมุมตันที่เห็นจากแหล่งกำเนิดรังสี หน่วย SI ใช้เป็นวัตต์ต่อสเตอเรเดียน (สัญลักษณ์: W sr^-1)

ความเข้มของการแผ่รังสีนั้นจะแตกต่างกันไปตามทิศทาง ตัวอย่างเช่น ฟลักซ์การแผ่รังสีที่แผ่ออกมาจากเสาอากาศจะมีความหนาแน่นที่แตกต่างกันอย่างมากขึ้นอยู่กับรูปร่างและทิศทางของเสาอากาศ และความเข้มของการแผ่รังสีจะแตกต่างกันไปตามมุม นอกจากนี้ ความเข้มของการแผ่รังสียังเป็นปริมาณที่มีประโยชน์เมื่อแหล่งกำเนิดการแผ่รังสีอยู่ไกลออกไปเมื่อเทียบกับขอบเขตที่พิจารณา จนมองได้ว่ามีลักษณะเหมือนจุด นอกจากนี้ยังใช้กับวัตถุทางดาราศาสตร์ เช่น ดาวฤกษ์

นิยาม

พิจารณาพื้นที่ผิวเล็ก ๆ ΔS ที่ตำแหน่ง r เมื่อมองจากแหล่งกำเนิดรังสี ให้ ω(ΔS) เป็นมุมตันที่บนพื้นที่ผิว ΔS เมื่อมองจากแหล่งกำเนิดรังสี และ Φ(ΔS) เป็นฟลักซ์การแผ่รังสีที่ผ่านผิว ΔS แล้ว ความเข้มของการแผ่รังสีไปยังทิศทาง r จะนิยามได้เป็น

$I=\lim _{\Delta S\to 0}{\frac {\Phi \left(\Delta S\right)}{\omega \left(\Delta S\right)}}={\frac {d\Phi }{d\omega }}$

จากนิยามนี้ ฟลักซ์การแผ่รังสี Φ(S) จากแหล่งกำเนิดรังสีที่มีลักษณะเป็นจุดที่ผ่านพื้นผิวโค้ง S คือ

$\Phi \left(S\right)=\int _{\omega \left(S\right)}I\,d\omega$

ค่าอนุพันธ์ของฟลักซ์การแผ่รังสีตามพื้นผิว S

$E={\frac {d\Phi }{dS}}={\frac {d\Phi }{d\omega }}{\frac {d\omega }{dS}}=I\,{\frac {d\omega }{dS}}$

คือค่าความรับอาบรังสีที่แหล่งกำเนิดรังสีฉายมา ถ้าให้ n เป็นเวกเตอร์แนวฉาก ของ dS แล้ว

${\frac {d\omega }{dS}}={\frac {{\hat {\boldsymbol {r}}}\cdot {\boldsymbol {n}}}{r^{2}}}$

และจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างค่าความเข้มของการแผ่รังสี I กับค่าความรับอาบรังสี E เป็น

$E={\frac {{\hat {\boldsymbol {r}}}\cdot {\boldsymbol {n}}}{r^{2}}}\,I$

ให้ Δσ เป็นพื้นที่ผิวขนาดเล็กของแหล่งกำเนิดรังสีซึ่งมีเวกเตอร์แนวฉากเป็น n'' และ L เป็นค่าความแผ่รังสีในทิศทาง r ค่าความเข้มของการแผ่รังสีคำนวณได้เป็น

$I=\int _{\Delta \sigma }\left({\hat {\boldsymbol {r}}}\cdot {\boldsymbol {n}}'\right)\,L\,d\sigma$