กฎของพลังค์

สเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ

กฎของพลังค์ (อังกฤษ: Planck's law) เป็นกฎที่อธิบายสเปคตรัมการแผ่รังสี (spectral radiance) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่นจากวัตถุดำที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ กฎนี้ค้นพบโดย มักซ์ พลังค์ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

กฎของพลังค์เขียนในรูปฟังก์ชันของความถี่ $\nu$ ได้เป็น

$I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$   

หรือเขียนในรูปฟังก์ชันของความยาวคลื่น λ ได้เป็น

$I(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}$   

โปรดสังเกตว่าสองสมการมีหน่วยต่างกัน สมการแรกหน่วยของสเปคตรัมการแผ่รังสีเป็นต่อความถี่ ส่วนสมการที่สองคิดต่อความยาวคลื่น สมการทั้งสองไม่สามารถแปลงกลับไปมาโดยการแทนตัวแปรตรง ๆ แต่ต้องอาศัยความสัมพันธ์

$I(\nu ,T)d\nu =-I(\lambda ,T)d\lambda .\,$

ความหมายและหน่วยในระบบเอสไอของแต่ละตัวแปรสรุปในตารางข้างล่างนี้

สัญลักษณ์	ความหมาย	หน่วยเอสไอ
$I\,$	สเปคตรัมการแผ่รังสี หรือ พลังงาน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ต่อพื้นที่ผิว ต่อมุมตัน (Solid angle) ต่อความถี่หรือความยาวคลื่น (ขึ้นอยู่กับสมการ)	J•s-1•m-2•sr-1•Hz-1, or J•s-1•m-2•sr-1•m-1
$\nu \,$	ความถี่	เฮิรตซ์
$\lambda \,$	ความยาวคลื่น	เมตร
$T\,$	อุณหภูมิของวัตถุดำ	เคลวิน
$h\,$	ค่าคงตัวของพลังค์	จูลต่อเฮิรตซ์
$c\,$	ความเร็วแสง	เมตรต่อวินาที
$e\,$	ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ, 2.718281...	ไม่มีหน่วย
$k\,$	ค่าคงตัวบ็อลทซ์มัน	จูลต่อเคลวิน

อ้างอิง

• Rybicki, G. B., A. P. Lightman (1979). Radiative Processes in Astrophysics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-82759-2.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)