English: von Koch snowflake curve after 6 steps (4,097 points); initially created with Scilab, transformed into SVG by pstoedit, layout by Inkscape. New version was created by a text editor.
Français : Courbe du flocon de neige de von Koch après 6 étapes (4,097 points) ; initialement créé avec Scilab, transformé en SVG avec pstoedit, mis en forme avec Inkscape. La nouvelle version a été faite avec un éditeur de texte.
This media was created with Scilab, a free open-source software.
Here is a listing of the Scilab source used to create this file.
English: English version by default.
Français : Version française, si les préférences de votre compte sont réglées (voir Special:Preferences).
Iterative source code
// ******************************// * *// * "Snowflake" von Koch curve *// * *// ******************************clear;clf;// **************// * constants *// **************n=6;// number of steps // limited to 9 (262 145 points), otherwise the stacksize must be changed// 6 steps (4 097 points) are enough for a good renderingN=4^n1;// amount of pointssin_soixante=sqrt(3)/2;// sin(60°)l=1;// length of the initial line (arbitrary unit)// ******************// * initialisation *// ******************ycourbe=[zeros(1,N)];ycourbe1=ycourbe;// *************// * functions *// *************function[xx, yy] = etape(x, y)// from a line [(x(1),y(1)) ; (x(2),y(2))]// make the line [(xx(1),yy(1)) ; (xx(2),yy(2)) ; (xx(3),yy(3))]// x and y are 2-cells tables, the ends of the basis line// xx and yy are 3-cells tables// the edges of the equilateral trianglexu=(x(2)-x(1))/3;yu=(y(2)-y(1))/3;// third of the basis line vectorxv=0.5*xu-sin_soixante*yu;yv=sin_soixante*xu0.5*yu;// vector turned by 60°xx(1)=x(1)xu;yy(1)=y(1)yu;xx(3)=x(2)-xu;yy(3)=y(2)-yu;xx(2)=xx(1)xv;yy(2)=yy(1)yv;endfunctionfunction[xkoch, ykoch] = vonkoch(x, y, n)// builds the curve// initialisationxkoch=x;ykoch=y;xkoch1=x;ykoch1=y;fori=1:njmax=4^(i-1);// number of lines at the beginning of the step iforj=1:jmax/21// we work with two points which indices are j and j 1 (line #j)// thanks t the symmetry, we work with a half curvedecalage=(j-1)*4;// the new points shift the next points by this offsetx_init=xkoch(j:j1);y_init=ykoch(j:j1);// line #j[x_trans,y_trans]=etape(x_init,y_init);// transformed linexkoch1(decalage1)=x_init(1);xkoch1(decalage5)=x_init(2);ykoch1(decalage1)=y_init(1);ykoch1(decalage5)=y_init(2);fork=1:3xkoch1(kdecalage1)=x_trans(k);ykoch1(kdecalage1)=y_trans(k);// values put in the global vectorendendxkoch=xkoch1;ykoch=ykoch1;endfori=1:4^nykoch(N-i1)=ykoch(i);xkoch(N-i1)=l-xkoch(i);// 2nd half-curveendendfunction// ****************// * main program *// ****************xcourbe(2)=l;[xcourbe,ycourbe]=vonkoch(xcourbe,ycourbe,n);// drawing the curvexpoly(xcourbe,ycourbe)isoview(0,l,0,l*sin_soixante/3)
The following code can be added to directly generate the file (the SVG export was not implemented at the time the file was created).
// saving the filename="von_koch_"string(n)"_steps.svg";xs2svg(0,name)
Recursive source code
The code is more compact but the execution is slower, and does not generate the table of values.
//============================================================================// name: von_koch.sce// author: Christophe Dang Ngoc Chan// date of creation: 2012-10-23// dates of modification: // 2013-07-08: quotes ' -> "// 2013-07-2: vectorisation of the calculations//----------------------------------------------------------------------------// version of Scilab: 5.3.1// required Atoms modules: aucun//----------------------------------------------------------------------------// Objective: draws the von Koch's "snowflake"// Inputs: none (parameters are hard coded)// Outputs: graphical window with a curve; SVG file//============================================================================clear;clf;// *************// * constants *// **************n=6;// number of steps // limited to 9 (262 145 points), otherwise the stacksize must be changed// 6 steps (4 097 points) are enough for a good renderingsin_soixante=sqrt(3)/2;// sin(60°)l=1;// length of the initial line (arbitrary unit)// ******************// * initialisation *// ******************// *************// * functions *// *************function[]=vonkoch(A, B, i)u=(B-A)/3;// third of the AB vectorv=[0.5*u(1)-sin_soixante*u(2);sin_soixante*u(1)0.5*u(2)];// vector turned by 60°C=Au;D=Cv;E=B-u;// points of the lineifi==1then// drawing the smallest segmentsx=[A(1);C(1);D(1);E(1);B(1)];y=[A(2);C(2);D(2);E(2);B(2)];xpoly(x,y,"lines")elsej=i-1;vonkoch(A,C,j);vonkoch(C,D,j);vonkoch(D,E,j);vonkoch(E,B,j);// recursive callendendfunction// ****************// * main program *// ****************beginning=[0;0];ending=[l;0];vonkoch(beginning,ending,n)isoview(0,l,0,sin_soixante*l)// Saving the filename="von_koch_"string(n)"_steps.svg";xs2svg(0,name)
அனுமதி
இந்த ஆக்கத்தின் காப்புரிமையாளரான நான் இதனைப் பின்வரும் உரிமத்தின் கீழ் வெளியிடுகின்றேன்:
GNU Free Documentation License விதிமுறைகளின் கீழ் இந்த ஆவணத்தை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும்/அல்லது மாற்றுவதற்கு அனுமதி வழங்கப்பட்டுள்ளது, Free Software Foundation;ஆல் வெளியிடப்பட்ட பதிப்பு 1.2 அல்லது அதற்குப் பிந்தைய பதிப்பு, மாற்றமில்லாத பிரிவுகள், முன் அட்டை உரைகள் மற்றும் பின் அட்டை உரைகள் இல்லாமல் வெளியிடப்பட்டது. GNU Free Documentation License என்ற தலைப்பில் உரிமத்தின் நகல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
பகிர்ந்து கொள்ள – வேலையை நகலெடுக்க, விநியோகிக்க மற்றும் அனுப்ப
மீண்டும் கலக்க – வேலைக்கு பழகிக்கொள்ள.
கீழ்க்காணும் விதிகளுக்கு ஏற்ப,
பண்புக்கூறுகள் – நீங்கள் பொருத்தமான உரிமையை வழங்க வேண்டும், உரிமத்திற்கான இணைப்பை வழங்க வேண்டும் மற்றும் மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டிருந்தால் குறிப்பிட வேண்டும். நீங்கள் ஏற்புடைய எந்த முறையிலும் அவ்வாறு செய்யலாம், ஆனால் எந்த வகையிலும் உரிமதாரர் உங்களை அல்லது உங்கள் பயன்பாட்டிற்கு ஒப்புதல் அளிக்கும் படி பரிந்துரைக்க கூடாது.
அதே மாதிரி பகிர் – நீங்கள் ரீமிக்ஸ் செய்தாலோ, உருமாற்றம் செய்தாலோ அல்லது பொருளை உருவாக்கினாலோ, உங்கள் பங்களிப்புகளை அல்லது இணக்கமான உரிமம் கீழ் அசலாக விநியோகிக்க வேண்டும்.
This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
நீர் உமக்கு விருப்பமான உரிமத்தை தேர்ந்தெடுக்கலாம்.
Captions
Add a one-line explanation of what this file represents
{{Information |Description= {{en|von Koch snow flake curve after 6 steps; created with Scilab, transformed into SVG by pstoedit, layout by Inkscape}} {{fr|Courbe du flocon de neige de von Koch après 6 étapes ; créé avec Scilab, transformé en SVG avec
கோப்பு பயன்பாடு
பின்வரும் பக்க இணைப்புகள்
இப் படிமத்துக்கு இணைக்கபட்டுள்ளது(ளன):
இந்தக் கோப்பு கூடுதலான தகவல்களைக் கொண்டுளது, இவை பெரும்பாலும் இக்கோப்பை உருவாக்கப் பயன்படுத்திய எண்ணிம ஒளிப்படக்கருவி அல்லது ஒளிவருடியால் சேர்க்கப்பட்டிருக்கலாம். இக்கோப்பு ஏதாவது வகையில் மாற்றியமைக்கப்பட்டிருந்தால் இத்தகவல்கள் அவற்றைச் சரிவர தராமல் இருக்கலாம்.