Oppermanns förmodan

Inom talteori är Oppermanns förmodan en förmodan om primtalens fördelning. Den är nära relaterad till men starkare än Legendres förmodan, Andricas förmodan och Brocards förmodan. Den är uppkallad efter den danska matematikern Ludvig Oppermann, som framlade den 1882.

Förmodan

Förmodan säger att för alla heltal x > 1 finns det åtminstone ett primtal mellan

x(x - 1) och x²,

och åtminstone ett primtal mellan

x² och x(x   1).

Den kan även skrivas med hjälp av primtalsfunktionen som

π(x² - x) < π(x²) < π(x²   x) för x > 1.

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Oppermann's conjecture, 28 januari 2014.