Lindelöfrum

Ett topologiskt rum $(X,{\mathcal {T}})$ säges vara ett Lindelöfrum om varje framställning av mängden $X$ som en union av öppna mängder, kan reduceras till en framställning av $X$ som en union av uppräkneligt många öppna mängder:

$X=\bigcup _{i\in I}A_{i}\quad \Longrightarrow \quad X=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{i_{n}},\qquad A_{i},A_{i_{n}}\in {\mathcal {T}}.$

Lindelöfrum är uppkallade efter den finländske matematikern Ernst Lindelöf.

Egenskaper av Lindelöfrum

Ett Lindelöfrum är kompakt om och bara om det är uppräkneligt kompakt.

Alla sigma-kompakta rum är Lindelöfrum.

Ett slutet delrum av ett Lindelöfrum är alltid ett Lindelöfrum, men ett öppet delrum är inte nödvändigtvis ett Lindelöfrum

Se även

• Kompakt
• Lindelöfs lemma