Hilberts bassats
Utseende
Inom matematiken, speciellt kommutativ algebra, är Hilberts bassats ett resultat som säger att en polynomring över en Noethersk ring är Noethersk.
Användningar
[redigera | redigera wikitext]Låt vara en Noethersk kommutativ ring. Hilberts bassats har några omedelbara konsekvenser:
- Med induktion ser vi att är också Noethersk.
- Om är en ändligtgenererad -algebra vet vi att där är ett ideal. Ur Hilberts bassats följer det att är ändligtgenererad, låt oss säga , d.v.s. är ändligt presenterad.
Källor
[redigera | redigera wikitext]- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Hilbert's basis theorem, 31 maj 2014.
- Cox, Little, and O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verlag, 1997.
- Hilbert, David (1890), ”Ueber die Theorie der algebraischen Formen”, Mathematische Annalen 36 (4): 473–534, doi: , ISSN 0025-5831