Diskussion:Vektor

"Abstrakta" kontra "konkreta" vektorer

Det allmänna matematiska vekrtorbegreppet är abstrakt. Ett specialfall av detta är det geometriska "ekvivalensklass av riktade sträckor", som är det som (rätt implicit) elever möter i skolan. Det allmänna matematiska begreppet har bland annat instantieringen "tuppler av reella tal", vilket är en orsak till att detta matematiska vektorbegrepp tillämpas flitigt inom datalogin.

Jag har ersatt en stub "Abstrakt vektor" med en redir till vektor (matematik). Den artikeln bör (ännu tydligare än nu) uppdelas i en "elementär" och en "avancerad" del; och det är tänkbart att vi så småningom delar dessa i skilda huvudartiklar. Om vi gör detta, så bör förstås "abstrakt vektor" länkas till den "avancerade huvudartikeln"; men i vilket fall bör vi inte själva bidra till förvirringen genom att kalla vanliga vektorer "abstrakta" i våra artiklar.

Man bör också notera att även "riktning" har en helt allmän "abstrakt" innebörd, medan "längd" generaliseras i begreppet vektornorm, som dock är knutet till att man har specificerat en inre produkt ( = skalärprodukt) på vektorrummet i fråga. M. v. h., Jörgen B 3 januari 2008 kl. 15.48 (CET)

Kolumnvektor eller kolonvektor

Heter det kolumnvektor eller kolonvektor? Det känns mer logiskt att det skulle heta kolonvekter, eftersom kolumner är koloner med rubriker.

Jag har aldrig hört talas om "kolonvektorer". När jag läste om matriser i linjär algebra hette det rader och kolumner. Likaså när man talar om databastabeller. Jag tror att "kolonvektor" kommer från Matlab, där man kan skriva x = 1:5 som ett förkortat skrivsätt för x = [1 2 3 4 5]. I så fall betyder inte kolon att vektorn är lodrät (alltså en kolumn) utan bara att den framställts mha ett kolon-tecken. I linjär algebra är det viktigt om en viss vektor är en rad eller en kolumn. Det är det också i databastabeller. Att vektorn framställts med kolon är förmodligen otillräcklig information i det hänseendet. Rubriker är inte en del av en matematisk eller fysikalisk vektor, precis som en rubrik inte är en del av ett endimensionellt tal på tallinjen. /Rolf B 19 januari 2010 kl. 20.57 (CET)

Kolonvektor kallas det inte, men väl kolonnvektor. //Calle 27 mars 2010 kl. 04.31 (CET)

Ja, både kolonn (=pelare) och kolumn (=lodrätt område inom typografi, spalt) är ju högsmala företeelser som passar bra som metafor för lodrät vektor. Bägge orden används, och jag är inte säker på att man i allmänhet lägger märke till att de är två olika ord. /Rolf B 27 mars 2010 kl. 18.55 (CET)

Kryssprodukt i R2??

Kryssprodukter kan vad jag vet bara göras i R3 och R7, och definitivt inte i R2. Det går förstås att göra projicera R2 i ett tredimensionellt rum och utföra kryssprodukten, men den projektionen i R2 är ju trivialt noll. Felet borde åtgärdas.

Du har helt rätt. Det står också "En kryssprodukt är en ny vektor som är vinkelrät mot båda vektorerna som multipliceras". Det blir inte lätt att åstadkomma utan den tredje dimensionen. Jag ska ändra. /Rolf B 26 mars 2010 kl. 21.50 (CET)

Åtgärdade. 80.216.137.161 27 mars 2010 kl. 09.42 1 januari 2001 kl. 00.00 (CET)(Signatur tillagd i efterhand.)

Tack 80.216.137.161 för att du förtydligade skalärprodukt och la till komplexa tal. Men jag anser att det var fel att ta bort avsnittet om division. Det hör till ämnet att kommentera division, förklara att det inte går och orsaken till det. Förklaringen var inte nonsens som du skrev i redigeringskommentaren utan grundläggande matrisalgebra. Möjligen kunde förklaringen förbättras. Men innan jag lägger till ett avsnitt om division igen, vill jag gärna höra din reaktion.

En annan sak: I formeln för skalärprodukt gillar jag inte riktigt notationen med två kolumnvektorer som multipliceras med varandra. I matrisalgebran är detta omöjligt, se gärna Matris#Matrismultiplikation. För att få en korrekt skalärprodukt måste den vänstra vektorn transponeras. Ska vi vara slarviga och enkla eller petiga och korrekta? Jag vet inte, men lutar åt att transponera första vektorn och kommentera det på enklaste sätt efteråt. /Rolf B 27 mars 2010 kl. 18.25 (CET)

Just matrisformen som hänvisas till är rakt igenom slarvigt beskriven. Jag är tveksam till att öht kalla det för matrisform eftersom det snarare är sin egen form. Den har samma utseende som en matris, men som det står ovanför så är :${\vec {a}}={x \choose y}=(x\quad y)$, vilket inte gäller om vektorn ska skrivas som matris, men däremot om vektorn ska ses som ett matematiskt eget element (vilket den är). För övrigt så är inte skalärprodukter definierad i matrisalgebra, vilket gör att den ändring jag gjorde inte är formellt fel. Får jag föreslå en kompromiss:

${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}={x_{a} \choose y_{a}}\cdot {x_{b} \choose y_{b}}=(x_{a}\quad y_{a}){x_{b} \choose y_{b}}=x_{a}x_{b} y_{a}y_{b}=|{\vec {a}}||{\vec {b}}|\cos(v_{a}-v_{b})$ ?

Multiplikation och division i den mening som du implicerar är bara definierat för ringar, vilket är en annan matematisk konstruktion - en helt annan kategori, och hör därför inte hemma i artikeln. Däremot går det att utvidga definition för vissa vektorer så att man kan definiera ring-multiplikation, men då är det inte längre vektor-egenskaper. Den omskrivning som du gjorde under rubriken "Vektorer i R2 och komplexa tal" är väl inte heller helt korrekt, men på många sätt en förbättring av mitt första försök, eftersom den förklarar kopplingen mellan komplexa tal och R2 bättre. Viktigast tycker jag att den inte motsäger det som står om R2 i artikeln om komplexa tal.

Kanske värt att notera är att kryssprodukten t.ex. i $R^{3}$ inte är inverterbar. Så bara för att man kan definiera en multiplikation innebär det inte att man kan definiera en division. Detsamma gäller skalärmultiplikation.

Du har rätt i att vektorer kan ses som en egen form som är friare än matriser. Jag tror att det bästa är att tona ner matriskopplingen i artikeln. I början där vertikal och horisontell uppradning av komponenterna presenteras, kan man i en bisats nämna att man även kan arbeta med vektorer i matrisalgebran, men att matrisuttrycken i så fall bestämmer när en viss vektor ska anges horisontellt eller vertikalt. /Rolf B 28 mars 2010 kl. 22.15 (CEST)

Vad är det för sorts multiplikation?

"Om vektorn multipliceras med enhetsvektorn för varje riktning får man vektorns komposanter", står det nu. Jag förstår det inte och tycker att den förra skrivningen var korrekt. Oshifima 17 augusti 2011 kl. 22.38 (CEST)

Typografi

Jag har under de senaste veckorna gått igenom mattematikartiklar för att rensa ut <math> i löptext och på andra sätt förbättra den tekniska typografin. Efter att jag har gjort det i den här artikeln så har mina ändringar återställts av Svjo och därefter har artikeln låsts av MagnusA. Jag kan inte tolka det på annat sätt än att mitt arbete inte uppskattas och jag kommer därför att sluta förbättra och rätta typografi i mattematiska artiklar. Det får med andra ord fortsätta stå R² (R i kvadrat i stället för) ℝ² (tvådimensionella planet) och andra felaktigheter. Godtyckliga bilder ska tydligen också ligga mitt inne i texten utan förklarande bildtext. /ℇsquilo 26 juli 2012 kl. 12.25 (CEST)

Vad gäller min låsning är det inte ett ställningstagande för eller emot endera versionen. Jag har inte ens läst de olika versionerna utan enbart gått på historiken med upprepade återställningar. Se även meta:Fel version. --MagnusA 26 juli 2012 kl. 12.29 (CEST)

Bilderna under rubriken "Addition och subtraktion av vektorer" tyckte jag låg fint till vänster. Moberg (disk) 26 juli 2012 kl. 15.13 (CEST)

Den första bilden hade felaktig text: bilden är inte en definition av vektor utan visar ord/betecknigar som begagnas för att beskriva vektorer. Kapitlet heter också ”Vektorbeteckningar”, definitioner kommer i nästa kap. Jag tror inte den genomsnittslige läsaren hade/har minsta svårighet att förstå sambanden mellan rubrik/text/bild. Element på sidan som är redundanta, missvisande etc. bör ju lämpligen tas bort; allt för att koncentrera det som är väsentligt så mycket som möjligt.

Bild 3 påstods vara ett kartesiskt koordinatsystem. På vilket sätt framgår det av bilden?

Det framgår av bildens beskrivning på Wikipedia:Commons. Bilder och illustrationer ska i största möjliga utsträckning ha en förklarande bildtext, därför skrev jag dit den. Dessutom är hårdkodad bilstorlek ett otyg eftersom det inte tar hänsyn till läsarens skärmstorlek, textstorlek och andra preferenser. Miniatyrbilder gör det eftersom de automatiskt skalas efter användarens preferenser. /ℇsquilo 22 augusti 2012 kl. 16.53 (CEST)

Om det inte framgår av bilden kan det ju inte framgå av någon form av beskrivning! Skärpning eller är det fråga om någon form av grälsjuka? Svjo (disk) 22 augusti 2012 kl. 17.28 (CEST)

Vad är det för dumheter? Självklart kan en bildtext beskriva saker som inte framgår av bilden. Annars vorde det ju meningslöst med bildtexter över huvud taget. Läs även Wikipedia:Illustrationer (manual)#Valfri storlek av bild angående hårdkodning av storlek. /ℇsquilo 22 augusti 2012 kl. 18.33 (CEST)

Texterna är också stöd för synsvaga. Därför bör bilder alltid ha en beskrivande text även om den inte visas.

andejons (disk) 22 augusti 2012 kl. 18.39 (CEST)

Nåja. Wiki's svg-bilder har genomgående både större och enklare bildelement än ”bildtextelementen” och det är för svg-bilder snarare troligt att bilden för en synskadad tjänar som stöd för tolkning av bildtexten än tvärt om (bara ett påpekande) :)... Svjo (disk) 23 augusti 2012 kl. 18.48 (CEST)

Bilderna är definitivt inte godtyckliga, bilderna är särskilt gjorda för att passa till texten med undantag för 3 bilder (som alla står till höger).

Vissa bilder låter sig placeras i löpande text och där ha pedagogiskt värde/göra läsandet lättare. Detta under förutsättning att de direkt ansluter till texten (därmed utan behov av särskild bildtext) och består av så enkla bildelement att de kan visas i tillräckligt litet format (och fortvarande vara tydliga) för att inte vara oproportionerligt stora i förhållande till texten. Detta sätt att använda bilder är vanligt i textböcker för matematik/fysik osv.

Att integrera bild och text är lite av en konst, att undvika att text och bilder verkar leva sina egna liv. Jfr t ex med artikeln Sarek där inga av bilderna har direkt anknytning till texten utan bilderna är självständiga redogörelser för diverse geografiska objekt och där både högerplacering och den godtyckliga ordningsföljden därför är OK.

Vad som är lämpligt bestäms av texten/nyttan av en illustration och bildens lämplighet.

Med de editerade bildplaceringarna/storlekarna uppstod hål i sidan vilket aldrig är bra.

En inkonsekvens i "originalet" är ingen bildtext för skalär trippelprodukt men text för kryssprodukt (i båda fallen ansluter bilden mycket nära till texten till vänster om bilden). Detta kan ju ordnas. Jag ser också att ett par R² konstruktioner fixades. Jag kan sätta in dessa och ta bort inkonsekvenserna vad gäller bildtexterna. OK?

Svjo (disk) 26 juli 2012 kl. 18.36 (CEST)

Varför kan det inte vara "miniatyr" (thumb), eventuellt med bildtext, som inte har bildstorleken hårdkodad? --MagnusA 22 augusti 2012 kl. 18.07 (CEST)

Om du menar högerplacerade bilder kan de naturligtvis vara ”thumb”. Om eventuell bildtext ger en kaka-på-kaka-effekt eller dylikt kan ju bildtext och även bildram tyckas vara onödiga ting, vilket är en stilfråga (jag har personligen en benägenhet att ”undvika” det överflödiga). Om någon vill lägga till korrekta/meningsfulla bildtexter är detta inget problem.

Vad gäller bilder placerade i textflödet är saken annorlunda. En sådan bild skall ge ett ”omedelbart” stöd för läsaren och bilden skall därför ha en direkt koppling till texten. Men bilden stör textflödet varför bilden bör visas i så litet format som möjligt utan att förlora för mycket i tydlighet vilket gör det naturligt att undvika både bildtext och ram.

Vad det aktuella ”redigeringskriget” handlar om är en bildtext som uppkommit genom oförstånd. Bilden i fråga avser att illustrera den avslutande delen av kapitlet till vänster om bilden och en någorlunda lämplig bildtext skulle kunna vara ”Standardbasvektorer för ett koordinatsystem” vilket avspeglar bildens syfte/innehåll. ON-system har en egen artikel och det finns för närvarande ingen anledning att särskilt behandla dessa i artikeln...

Att begära att den som redigerar läser och förstår artikeln i fråga är inte att begära för mycket. Så enkelt kan det vara, ovanstående ordrikedom till trots... Svjo (disk) 23 augusti 2012 kl. 18.48 (CEST)

Omdirigeringarna

Polär vektor, Abstrakt vektor och Abstrakta vektor bör nämnas och förklaras i artikeln eller tas bort som omdirigeringar. Kanske klart för de som skriver om matematik men inte klart för den som läser. Maundwiki (diskussion) 21 augusti 2016 kl. 16.00 (CEST)

En översättares vedermödor

Nytt försök med det olyckssaliga ”historikkapitlet”... Den här gången automatöversatt! Efter ett par rövsparkar som hjälp på traven och ett halvdussin korrigeringar i efterhand, får väl själva automaten ges godkänt (i betydelsen något att bygga på)... Svjo (diskussion) 25 juli 2019 kl. 19.07 (CEST)