Diskussion:Skolbetyg i Sverige

Betyg genom tiderna

nu birde göra en artikel om hur man ska gämföra betyg genom tiderna

Vet du något vi skulle kunna använda som källa? - Tournesol (disk) 3 januari 2013 kl. 11.46 (CET)

Man kan presentera de olika betygsskalorna, som säkert finns i officiella dokument, men om man vill jämföra kravnivåerna blir det knepigare. Det skulle förutsätta att någon gjort en sådan studie, som antagligen omspänner bara någon viss tid. Om man vill ha med mer än en övergång mellan system blir det metodologiskt knepigt, också om man hittar data, det skulle alltså gälla att den som gjort studien gjort det bra och på ett sätt lämpligt för oss. --LPfi (disk) 3 januari 2013 kl. 17.51 (CET)

Lpo 94 och Lgr 11 kan ju jämföras utifrån hur betygen värderas vid ansökan till högskoleutbildning. (Då är MVG=A, VG=C, G=E.) Men inte ens jag vet märkligt nog hur man gör med 1-5-betygen eller, om det är relevant, de gamla A-C-betygen i det fallet. Och vilka kunskaper som krävs för de olika betygen i olika betygssystem går inte alls att jämföra, eftersom stoffet, kraven och principerna för betygsnivåerna är helt olika. Fomalhaut (diskussion) 23 juni 2020 kl. 08.46 (CEST)

Pratar vi om hur betyg i de olika systemen värderas gentemot varandra vid exempelvis ansökningar till högskola? Eller vilka faktiska kunskapsnivåer (eller Förmågor) betygen innebär? I det förstnämnda avseendet så fungerar de tre senaste systemen (0-5, IG-MVG och F-A) så att alla betyg motsvarar ett siffervärde. För att få samma skala som de två senaste multiplicerar man enklast 1-5-betygen med 4p, vilket ger 0 = IG = F = 0p, 1 = 4p, 2 = 8p, G = E = 10p, 3 = 12p, D = 12.5p, VG = C = 15p, 4 = 16p, B = 17.5p, 5 = MVG = A = 20p. (Notera, dock, att även om "värdet" vid ansökningar stämmer med ovan, så är det inte hela sanningen - G var inte svårare att få än 2:a, exempelvis.) 79.138.57.95 17 augusti 2020 kl. 03.32 (CEST)

Centrala gränsvärdessatsen

Artikeln innehåller en otydlig förklaring av centrala gränsvärdessatsen:

Enligt centrala gränsvärdessatsen fördelar sig medelresultat från en tillräckligt stor mängd uppgifter för en tillräckligt stor grupp personer enligt normalfördelningen.

(Huruvida man använder "tillräckligt" eller "oändligt" många inverkar inte: om något gäller för oändligt många gäller det med önskad precision för tillräckligt många.)

Centrala gränsvärdessatsen säger enligt vår artikel:

om flera slumpmässiga variabler med samma sannolikhetsfördelning och med ändlig varians adderas, kommer summan att gå mot en normalfördelning.

Därtill måste [de stokastiska] variablerna vara oberoende.

• * *

Att medelresultatet för tillräckligt många är normalfördelat är helt oväsentligt i sammanhanget. Det gäller alltså det sammanlagda medelresultatet, medan det vi (eller skolstyrelsen) är intresserade av är fördelningen av enskilda elevers resultat. Dessa resultat kan följa vilken som helst fördelning, beroende på uppgifternas art och elevernas förmåga.

Ett exempel: om provet går ut på att känna gatunamn i Luleå kommer vi att ha en grupp som kan de flesta namnen (Luleåborna), en grupp som kan någon eller några av gatorna och en stor grupp (de utan anknytning till staden) som inte kan en enda. Resultaten kommer absolut inte att vara normalfördelade. Däremot kommer medelresultatet i en tillräckligt stor slumpmässig grupp att variera enligt normalfördelningen (om vi alltså gör om provet många gånger eller vill undersöka chansen att medelresultatet är representativt).

Varje statistiker förstår att resultaten i nationella prov inte behöver vara normalfördelade. Men man har alltså skapat ett mått (betygen) som blir normalfördelat genom att man tvingar det att vara det (genom betygskvoterna). Det kan man göra utgående från någon teori om att intelligens - i någon mening, t.ex. så som den avspeglar sig i skolframgång - är normalfördelad, eller helt enkelt för att få ett mått som beter sig "vackert" i vissa sammanhang.

--LPfi (disk) 13 september 2013 kl. 14.49 (CEST)

Spännande diskussion! "Samma sannolikhetsfördelning". Det känner jag inte igen från litteraturen. Enwp kräver bara att variablerna är oberoende och har väldefinierade medelvärden och varians.

En variabel är här resultatet från en viss provuppgift. Det är naturligtvis inte normalfördelat, även i en stor population, därför att det är ett diskret värde mellan 0 och en viss maxpoäng. Fördelningen brukar inte ens vara symmetrisk kring medelvärdet, så resultatet har sällan likhet med normalfördelningen. Inte ens resultatet av ett visst prov, t.ex. det nationella provet i ett visst ämne, kan vara normaltfördelat eftersom det är diskret, men om antalet uppgifter i provet är stort blir summans fördelning mer lik en normalfördelning i en stor population. Men det kan vara en dålig approximation.

Grundskolebetyg i ett viss ämne baseras på sammanvägt resultat av ett ett tiotal prov, som var och en består av ett tiotal uppgifter. Borde inte några 100-tal uppgifter vara tillräckligt för att normalfördelningen ska bli en hyfsad approximation? Det spelar ingen roll att uppgifterna har olika karaktär, och variablerna därmed olika fördelning, satsen funkar ändå. Ok, svagheten med mitt resonemang är kanske att olika skolor har olika prov - det är bara nationella provet som är samma.

Det du beskriver är att centrala gränsvärdessatsen inte gäller om eleverna delas in i små grupper med olika fördelning, och man bara betraktar en viss grupp. Menar du en skolklass? Det är givetvis sant. Betygen i en klass behöver absolut inte vara normalfördelade! Men sammanhanget handlade om betygfördelningen "i en stor grupp", i hela landet. Om vi betraktar indelningen i grupper som okänd så har vi lika lite kunskap om alla elever, dvs alla utfall av en variabel (alla elevers resultat på en uppgift) får samma förväntade fördelning. Eller vad menra dumed "fördelningen av enskilda elevers resultat"?

Skulle behöva höra citat ur en källa som säger att "tron att prestationer för en stor grupp fördelar sig enligt en normalfördelning" är "felaktig".

Mange01 (disk) 14 september 2013 kl. 05.15 (CEST)

Du har rätt. Variablerna behöver inte ha samma sannolikhetsfördelning, utan mycket lindrigare villkor räcker om variablerna är många. Viktigare här är att variablerna måste vara oberoende (vilket inte heller är ett absolut krav, men vi kan knappast anta "lämpliga" beroenden).

Det viktigaste är att det som sägs antas vara normalfördelat är olika elevers kunskaper och färdigheter, möjligen så som de avspeglas i proven. För att CGS skall kunna användas skall alltså denna slumpmässiga elevs resultat vara en summa av många oberoende variabler. Det är helt absurt, då en enskild elevs resultat i olika prov förstås inte är oberoende: en elev får i allmänhet höga poäng, en annan i allmänhet låga. Resultaten är inte oberoende.

Att CGS inte kan gälla ser man också om man jämför med verkligheten. Fördelningen av elevers resultat är förstås beroende på vilken fördelning elevers kunskaper och färdigheter har och hur man mäter dem. Kunskaper och färdigheter blir inte normalfördelade genom något statistiskt trolleri. Det är inte frågan om att måttet är diskret eller börjar från noll (ofullständig approximation), utan att fördelningen ser olika ut i olika samhällen.

Dessutom har vi det absurda att vad vi räknar på ju är poängsummor, som vi kan se att inte är normalfördelade (annars skulle poängintervallen för olika betyg kunna vara lika stora). Att CGS inte skulle gälla dessa, men kunna användas för att visa att de bakomliggande kunskaperna och färdigheterna måste vara normalfördelade... Det är alltså uppenbart att CGS ingenting har med saken att göra. Det måste vara en efterhandskonstruktion av någon som inte behärskar ämnet.

Jag antar att en betygsfördelning i enlighet med en tänkt normalfördelning av framgång valts dels på basen av teorier om normalfördelning av begåvning, dels för att normalfördelningen är välkänd och ger några önskade egenskaper åt betygen, t.ex. det att en liten procent av årskullen får mycket bra eller mycket dåliga betyg medan de flesta får medelmåttiga betyg. På basen av en teori om övermänniskor och underklass (och behov av en stor mängd folk med enkla jobb och låga löner) kunde man välja en betygsfördelning som tvärtom skulle ge en lämplig andel höga och medelbra betyg och en stor mängd dåliga (klumpa ihop de lägre betygen till "godkänd" och dela upp det högsta betyget i många nivåer).

--LPfi (disk) 14 september 2013 kl. 15.44 (CEST)

Inser att du har rätt - kravet på oberoende variabler gör att CGS inte är användbar som förklaring till att provresultat, t.ex. av IQ-tester, ofta blir en bellkurva. (Jag har visserligen hittat flera artiklar som hänvisar till CGS i diskussioner om betyg och provresultat, men då handlar det vad jag förstår om att avvikelsen mellan provresultat och elevens kunskap, t.ex. pga av lärarens rättningsfel, kan anses normalfördelat under vissa antaganden. ) Jag tolkar det så här: Antag att sannolikheten att elev nr i klarar uppgifterna är p(i), (för enkelhets skull antas att eleven har samma p(i) för alla uppgifter, och varje uppgifter ger antingen 0 eller 1 poäng). Om p(i) inte vore normalfördelad så skulle inte heller elevernas poängsummor bli normalfördelade. Det faktum att provresultat i stora grupper vid många uppgifter inte sällan blir normalfördelade tyder på att p(i) i många fall approximativt är normalfördelad, och det måste man söka en förklaring på utan CGS. Mange01 (disk) 15 september 2013 kl. 01.06 (CEST)

En enskild elevs poängsummas fördelningsfunktion går väl nog mot normalfördelningen med ökat antal upgifter enligt CGS, oberoende av fördelningen för p(i). Vi har då olika elever, vars poängsummor är approximativt normalfördelade med olika varians och medelvärde. Varians och medelvärde ges av eleven och skolsystemet och med slumpmässigt vald elev har de någon (okänd) fördelningsfunktion. Vilken denna fördelningsfunktion är (framförallt med avseende på väntevärde för den enskilda eleven) säger CGS inget om.

Man har alltså observerat att poängsummorna ofta är approximativt normalfördelade. Det kan bero t.ex. på att begåvningen är normalfördelad, att skolan jämnar ut skillnader och bäst stöder mellangrupperna eller något liknande, men som du säger, det ges inte av CGS. Poängsummorna är inte heller så nära normalfördelade att man skulle fastställa poänggränserna utan att känna de faktiska resultaten. Och i många fall har man asymmetriska fördelningar eller fördelningar med extra pucklar.

--LPfi (disk) 15 september 2013 kl. 12.28 (CEST)

(Ska erkänna att jag faktiskt var tvungen att skriva ihop en liten simulering igår för att övertyga mig om att om p(i) inte är normalfördelad så spelar det ingen roll hur många uppgifter och elever man har, elevernas poängsummor blir inte normalfördelade. Du kommer in på "fördelningsfunktionen av en enskild elevs poängsumma". Ja, den skiljer sig alltså från fördelning av alla elevers poängsummar pga att i mitt antagande blir det en icke-ergodisk process. Och det var just där mitt tankefel kring CGS inträffade.)

Uppdaterade just Centrala gränsvärdessatsen. Kontrollera gärna.

Hur som helst, fortfarande kvarstår påståendet att tron att elevers prestationer fördelar sig enligt en normalfördelning skulle vara felaktig. Vad anser du? Jag hittar ganska många källor hävdar att normalfördelningen är en bra beskrivning av av betyg och prov-resultat, och varför skulle inte betyg vara normalfördelade om nu IQ är det? Dock hittar jag ingen bra källa just nu. Mange01 (disk) 15 september 2013 kl. 13.53 (CEST)

Den sjugradiga betygsskalan...

... står i artikeln som något som infördes 1897. Detta måste i så fall enbart avse folkskolan. I läroverken och på universiteten hade den definitivt använts tidigare. Sitter just nu med ett studentexamensbetyg från läroverket i Malmö (nuvarande Latinskolan) från 1888 framför mig där denna skala används och har många gånger även sett tidigare exempel. Universitetens betygssystem har ju en egen artikel, men gymnasiets betyg behandlas i denna artikel vad avser senare perioder, så här kan behövas en uppdatering "bakåt". /FredrikT (diskussion) 8 februari 2016 kl. 14.22 (CET)

Blir osäker på när den sjugradiga skalan infördes. I Dagbok med examenskatalog från Hissmons skola i Rödöns kommun (numera Krokoms kommun) klass 6 läsåret 1916-1917 som jag nyss tittat i är betygen satta med sifferbetyg, även om den 7-gradiga bokstavsbetygsskalan är tryckt nere på samma sida? De steg som är använda är: 1, 1,5 och 2, 2,5, 3. Samma steg har använts i fortsättningsskolan. --Mandlit (diskussion) 26 augusti 2021 kl. 14.30 (CEST)

Externa länkar ändrade

Hej, wikipedianer!

Jag har just ändrat 1 externa länkar på Skolbetyg i Sverige. Kontrollera gärna mina ändringar. Om du har några frågor, eller vill be boten ignorera vissa länkar eller hela artikeln, läs frågor och svar för mer information. Jag har gjort följande ändringar:

• Lade till arkiv https://web.archive.org/web/20141015220948/http://www.skolverket.se/bedomning/betyg/betygshistorik-1.46885 till http://www.skolverket.se/bedomning/betyg/betygshistorik-1.46885

När ändringarna har blivit kontrollerade kan du använda verktygen nedan för att rapportera eventuella problem.

• Om du har hittat länkar som påstås vara döda men inte är det kan du rapportera det som falskt positivt.
• Om du har hittat fel i själva ändringen kan du rapportera en bugg.
• Om du har hittat fel med själva URL:en, som till exempel att den använder en otillförlitlig arkivtjänst, kan du ändra det med URL-verktyget.

Hälsningar.—InternetArchiveBot (Rapportera fel) 12 september 2018 kl. 09.47 (CEST)

Externa länkar ändrade

Hej, wikipedianer!

Jag har just ändrat 1 externa länkar på Skolbetyg i Sverige. Kontrollera gärna mina ändringar. Om du har några frågor, eller vill be boten ignorera vissa länkar eller hela artikeln, läs frågor och svar för mer information. Jag har gjort följande ändringar:

• Lade till arkiv https://web.archive.org/web/20070805084456/http://www.skolverket.se/sb/d/208/a/6338 till http://www.skolverket.se/sb/d/208/a/6338

När ändringarna har blivit kontrollerade kan du använda verktygen nedan för att rapportera eventuella problem.

• Om du har hittat länkar som påstås vara döda men inte är det kan du rapportera det som falskt positivt.
• Om du har hittat fel i själva ändringen kan du rapportera en bugg.
• Om du har hittat fel med själva URL:en, som till exempel att den använder en otillförlitlig arkivtjänst, kan du ändra det med URL-verktyget.

Hälsningar.—InternetArchiveBot (Rapportera fel) 12 oktober 2018 kl. 17.16 (CEST)