Böjmotstånd

Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd.

Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd.

Böjmotståndet $W_{\mathrm {b} }$ relaterar den högsta böjspänning $\sigma _{\mathrm {max} }$ som uppstår i ett balktvärsnitt till det böjmoment $M_{\mathrm {b} }$ som verkar på balken,

$\sigma _{\mathrm {max} }={\frac {M_{\mathrm {b} }}{W_{\mathrm {b} }}}.$

Böjmotståndet kan uttryckas som böjtröghetsmomentet I delat med avståndet från neutralaxeln till tvärsnittets yttersta fiber. Böjmotståndet för böjning runt horisontalaxeln för en balk med rektangulärt tvärsnitt med bredden b och höjden h blir därför

$W_{\mathrm {b} }={\frac {bh^{3}/12}{h/2}}={\frac {bh^{2}}{6}}.$

Elastiskt böjmotstånd

För allmän konstruktion används det elastiska böjmotståndet. Böjmotståndet är applicerbart upp till sträckgränsen för de flesta metaller och andra vanliga material.

Formler för elastiskt böjmotstånd

Tvärsnittsform	Figur	Formel	Kommentar
Rektangel		$S={\cfrac {bh^{2}}{6}}$	Heldragen pil representerar neutralaxeln
I-balk, starka sidan		$S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}$	NA representerar neutralaxeln
I-balk, svaga sidan		$S={\cfrac {B^{2}(H-h)}{6}} {\cfrac {(B-b)^{3}h}{6B}}$	NA representerar neutralaxeln
Cirkel		$S={\cfrac {\pi r^{3}}{4}}={\cfrac {\pi d^{3}}{32}}$	Heldragen pil representerar neutralaxeln
Cirkulärt rör		$S={\cfrac {\pi \left(r_{2}^{4}-r_{1}^{4}\right)}{4r_{2}}}={\cfrac {\pi (d_{2}^{4}-d_{1}^{4})}{32d_{2}}}$	Heldragen pil representerar neutralaxeln
Rektangulärt rör		$S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}$	NA representerar neutralaxeln
Diamantsform		$S={\cfrac {BH^{2}}{24}}$	NA representerar neutralaxeln
C-balk		$S={\cfrac {BH^{2}}{6}}-{\cfrac {bh^{3}}{6H}}$	NA representerar neutralaxeln

Se även

• Vridmotstånd