Formelsamling/Matematik/Taylorutvecklingar
Utseende
< Formelsamling | Matematik
Åter till huvudsidan
Maclaurins formel
[redigera]Antag att funktionen är en gånger kontinuerligt deriverbar funktion i en omgivning av . Då gäller för alla i omgivningen att
Resttermen i högerledet kan skrivas som
- , där talet beror av och och .
Taylors formel
[redigera]Om vi istället vill approximera i en omgivning av en punkt sätter vi
samt
och applicerar Maclaurins formel på funktionen g. Vi får då
där är en punkt mellan och .
Standardutvecklingar
[redigera]Dessa standardutvecklingar visas enkelt med Maclaurins formel ovan.