⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣄⣠⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⢻⡟⣟⢷⣛⡬⢹⡹⡟⢽⣻⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣞⡬⣟⠾⢏⣷⠻⣱⣞⣵⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠛⡻⠿⠶⣼⠍⡘⠧⠟⢫⢛⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⢺⣿⡿⣿⣻⣶⢋⠥⠢⢱⠈⡑⠠⠒⠌⠒⢨⠐⡌⢺⠼⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠗⡼⣈⠓⢉⠀⠆⠀⠁⡈⠄⠁⠠⠘⣈⠱⢪⡝⣾⡽⣿⢿⣯⣿⣿⡄⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢛⡴⡐⠌⠠⢈⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠐⠐⠠⣙⠖⡹⢖⣻⢯⡿⣷⣿⣽⣿⡀⠀
⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡹⢾⠡⢃⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠢⠍⡐⠧⣚⠽⣾⣳⢿⣏⣿⣿⣧⠀
⣿⣿⢃⡙⠶⣿⡷⣩⣇⡺⠁⠌⢀⠁⠂⠈⠀⠁⠠⠀⡀⠂⠡⠒⠡⠎⣥⢛⣽⡷⠛⣝⣷⣿⣿⡄
⣿⣿⠢⠜⠸⣿⣗⣡⠊⠕⢨⠐⠠⠀⠐⠐⠠⠀⠀⢡⠁⠀⠂⠙⠄⡑⢪⢭⡷⣯⢃⡻⢷⣿⣿⡇
⣿⣧⠿⡬⣷⣿⠷⣌⠖⣬⣄⡴⡄⣀⠀⡡⠈⠀⠀⠠⡀⢠⣰⣈⣴⣀⢎⡰⢿⣹⣳⣝⡯⣿⣿⣇
⣿⣯⠟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠯⡄⠀⠴⠂⡐⣏⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣷⢋⠾⣜⢯⣿⡇
⢿⣾⣿⣛⢾⣿⣿⡟⢋⣠⣤⣤⣶⡮⠿⣄⠀⠀⣘⡾⢴⡻⢶⢶⣦⣦⣉⠻⠻⣟⣧⣽⢎⢿⣾⠁
⠈⣿⣷⢏⣿⡏⠱⣸⠟⠿⠟⢻⠃⣛⢩⡷⠂⡔⢨⣗⢊⠄⣛⠋⠑⢋⢛⠳⠢⢽⣟⣾⣻⣷⠃⠀
⠀⠸⣿⣿⡾⡭⢍⡗⠸⠂⠄⢃⡑⢠⡇⢯⠁⠰⠙⢦⡉⢄⠑⣂⡊⡁⠎⣙⢴⢋⣾⣿⣷⣿⠀⠀
⠀⠀⣿⣿⣿⢯⠏⡠⠁⠌⠐⡀⢰⠧⢽⣚⠡⠀⡉⢶⢙⡀⠑⠀⠐⠣⠈⡐⢂⣹⣿⣾⢏⢳⠀⠀
⠀⠀⣿⢿⣿⣛⡃⠄⡡⠀⠀⠀⠠⣜⠃⡗⠀⡀⠘⣾⢀⢣⠀⠁⠀⠀⠱⣈⢖⡼⣿⣯⣽⠂⠇⠀
⠀⠀⣻⣾⣿⣿⡱⢈⠐⠀⠀⠄⠂⠱⠾⢷⣄⣌⣪⠶⢏⠃⣀⠬⢂⠀⢑⠰⡞⣼⣿⡯⣇⡖⠀⠀
⠀⠀⢰⡍⣿⣿⣷⣃⠈⢀⡔⢀⡠⠑⠊⡄⠈⠄⠀⢑⢳⡆⡄⠂⢤⡀⠈⢶⣽⣻⣿⠇⢮⠃⠀⠀
⠀⠀⠘⠥⢹⣿⣥⣧⣊⢩⢖⢥⢂⡉⠔⠀⣀⠋⠒⣈⠒⡩⠰⡩⡼⡇⠘⣾⢡⣿⣯⠓⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣼⡀⢊⠹⣕⠚⠖⠾⢣⠝⡲⠛⢥⠟⠖⡛⣁⠖⠀⣵⡟⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣧⠈⢄⡟⡰⢴⣀⠈⡀⡅⢀⢈⠄⡀⢃⢹⢀⡀⢻⠳⣟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠈⣟⢌⡗⡤⠈⠁⠮⠓⠄⠈⠃⠈⡠⣈⣛⢌⠳⠌⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣏⠱⣇⠿⡠⠂⠁⡀⡨⠤⠥⠄⡀⠴⢊⡟⣱⠏⢶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡧⢻⡧⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠐⠑⡡⠀⢠⣔⡯⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⡏⣿⡁⠀⠀⠂⠄⠂⠠⠀⠀⢦⢘⡶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⢿⣦⡀⠈⣀⡈⣴⠮⣠⣦⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀