Пређи на садржај

exp

Експоненцијална функција

[уреди]
Експоненцијална функција је скоро равна (споро се пење) за негативне вредности x, а онда брзо расте за позитивне вредности x.

Својства

[уреди]

Употребом природног логаритма, може се дефинисати нешто генералнија експоненцијална функција. Функција

дефинисана за свако a > 0, и за сваки реалан број x се назива експоненцијална функција за основу a.


Приметимо да горња једнакост важи за a = e, пошто је

Експоненцијалне функције „сједињују“ сабирање и множење, што се види следећим експоненцијалним законима:

Горње важи за све позитивне реалне бројеве a и b, и за све реалне бројеве x и y. Изрази који укључују разломке и кореновање често могу бити упрошћени коришћењем експоненцијалне нотације јер:

и, за свако a > 0, реалан број b, и цео број n > 1:

За сваку реалну константу c важи:

за