Prostor Minkowskega

Prostor Minkowskega (prostor-čas Minkowskega ali četverni prostor) je v fiziki in matematiki štirirazsežni psevdoevklidski prostor z metrično signaturo (1, 3), ki ga je leta 1908 uvedel Hermann Minkowski za značilnost geometrijske predstavitve prostor-časa Einstenove posebne teorije relativnosti. V prostoru Minkowskega so tri običajne razsežnosti kombinirane z eno časovno razsežnostjo in predstavljajo prostor-čas.

V teoretični fiziki se prostor Minkowskega velikokrat primerja z evklidskim prostorom. Evklidski prostor ima le prostorske razsežnosti, prostor Minkowskega pa ima še eno časovno razsežnost. Grupa simetrij evklidskega prostora je tako evklidska grupa, prostora Minkowskega pa Poincaréjeva grupa.

Zgradba

Formalno je prostor Minkowskega štirirazsežni realni vektorski prostor z nedegenerirano, simetrično bilinearno formo z metrično signaturo (−, , , ). Včasih jemljejo tudi ( ,−,−,−), vendar se v splošnem v matematiki in splošni teoriji relativnosti največkrat pojavlja prva oblika, druga pa v fiziki osnovnih delcev. Prostor Minkowskega je tako psevdoevklidski prostor z n = 4 in n−k = 1 (v širši definiciji je dovoljen poljubni n > 1). Elementi prostora Minkowskega se imenujejo dogodki ali vektorji četverci. Prostor Minkowskega običajno označijo z $\mathbb {R} ^{1,3}$ (ali $\mathbb {R} ^{3 1}$), da poudarijo signaturo, čeprav se pojavlja tudi oznaka M⁴ ali preprosto M. Prostor Minkowskega je verjetno najenostavnejši primer psevdoriemannovske mnogoterosti.