Johnsonovo telo
Johnsonovo telo je strogo konveksni polieder, ki ima za stranske ploskve pravilne mnogokotnike, ki pa niso uniformni. To pomeni, da telesa niso platonska, arhimedska ali prizme ali antiprizme.
Imena
[uredi | uredi kodo]Večino Johnsonovih teles se lahko naredi iz nekaterih prvih teles v preglednici (iz piramid, kupol in rotund) skupaj s platonskimi in arhimedskimi telesi in prizmami ter antiprizmami.
Pomen nekaterih izrazov, ki se jih uporablja v preglednici
- bi-pomeni (dvojno), da sta dve kopiji telesa spojeni v osnovnicah. Za kupole in rotunde so lahko spojene tako, da se podobne stranske ploskve (orto-) in nepodobne stranske ploskve (giro-) srečajo. Na ta način je oktaeder kvadratna bipiramida, kubooktaeder pa je tristrana girokupola. Ikozidodekaeder pa se imenuje petstrana girorotunda
- podaljšan- pomeni, da so prizme združene v osnovnicah določenega telesa. Zgled: rombikubooktaeder je kvadratna ortobikupola
- giro podaljšan- pomeni, da je antiprizma pripojena osnovnici telesa ali med osnovnice telesa. Zgled: ikozaeder je giro podaljšana petstrana bipiramida
- povečan- pomeni, da je piramida ali kupola spojena na stransko ploskev telesa
- odstranjen- pomeni, da je bila piramida ali kupola odstranjena s telesa.
- giracija- pomeni, da je na telesu bila zavrtena kupola tako, da se ujemajo različni robovi tako kot pri razliki med orto in girobikupolami.
Zadnje tri operacije se lahko izvedejo več kot enkrat samo, kadar je telo dovolj veliko.
Predpono bi- se dodaja k imenom operacije, da se označi dvakratno izvajanje operacije. Kadar pa se operacijo izvede trikrat, se doda predpono trojno- . Zgled: trojno izginjajoče telo ima tri piramide odstranjene.
Včasih pa predpona bi- ne pove dovolj. Ločiti je treba med telesoma, ki imata po dve spremenjeni vzporedni stranski ploskvi, od telesa, ki ima spremenjeno nagnjeno stransko ploskev. Kadar sta dve stranski ploskvi vzporedni, se doda predpono para- k imenu operacije. Zgled: parapovečano telo ima dve stranski ploskvi povečani. Kadar pa tega ni, se doda meta- k isti operaciji. Zgled: metabipovečano telo ima 2 medsebojno nagnjeni ploskvi povečani.
Razvrstitev
[uredi | uredi kodo]Oznake na vrhu preglednice:
- Jn – številka Johnsonovega telesa
- mreža telesa – raztegnjena (nezvita)
- Slika telesa
- V – število oglišč
- E – število robov
- F – število stranskih ploskev (skupaj)
- F3 – število tristranih stranskih ploskev
- F4 – število štiristranih stranskih ploskev
- F5 – število petstranih stranskih ploskev
- F6 – število šeststranih stranskih ploskev
- F8 – število osemstranih stranskih ploskev
- F10 – število desetstranih stranskih ploskev
Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Papirni modeli (angleško)
- Johnsonova telesa (angleško)
- Johnsonovi poliedri Arhivirano 2013-06-01 na Wayback Machine. (angleško)
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Johnson Solid«. MathWorld.
- Modeli Johnsonovih teles (angleško)
- Modeli Johnsonovih teles (angleško)