Fermatova krivulja

Fermatova krivúlja [fermájeva ~] je algebrska krivulja v kompleksni projektivni ravnini, kjer je definirana v homogenih koordinatah $(X:Y:Z)\,$ s Fermatovo enačbo:

$X^{n} Y^{n}=Z^{n}\!\,.$

V afinem prostoru ima enačba obliko:

$x^{n} y^{n}=1\!\,.$

Fermatova krivulja je nesingularna in ima rod enak:

$(n-1)(n-2)/2\!\,.$

To pomeni, da je rod enak 0, ko je n = 2 (stožnice) in enak 1, če je n = 3 (eliptične krivulje).