Mjerenje

Mjerenje (ijek.) ili merenje (ek.), određivanje veličine nekoj pojavi ili nekom objektu. Ta veličina se iskazuje numerički (brojem) i jedinicom određene veličine. Mjeriti se mogu samo osnovne veličine po SI sistemu. To su:

Za mjerenje navedenih veličina su potrebni mjerni instrumenti pomoću kojih se određuje vrijednost ovih veličina. Masa je jedina veličina od gore navedenih koja se ne može mjeriti, nego se ona poredi.

Računanje sa veličinama

Za sve ostale veličine tzv. izvedene, određivanje njihovih vrijednosti se ne vrši izračunavanjem nego računanjem osnovnih veličina. Kod računanja se mora obratiti pažnja na sljedeće stvari:

Samo se vrijednosti istih veličina mogu sabirati i oduzmati
Ako se kod sabiranja i oduzimanja istih veličina desi da su im jedinice različite, onda se jedinice pretvaraju sve dok se ne dođe do iste jedinice i tek se onda vrijednosti mogu sabrati i oduzeti
Kod sabiranja i oduzimanja, samo se vrijednosti saberu ili oduzmu, a jednica se prepiše (ona mora biti ista kod oba)
Kod množenja i dijeljenja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se množe i dijele
Kod kvadriranja i korjenovanja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se kvadriraju i korjenuju

Greške pri mjerenju

Kod mjerenja određene pojave ili objekta često se desi da dođe do pogreške. Najčešći uzroci te pogreške su sljedeći:

Nepravilno rukovanje sa mjernim instrumentima
Nepoznavanje mjernog instrumenta, veličine, objekta ili pojave koja se mjeri
Nepreciznost
Neispravnost mjernog instrumenta
Predrasude ili instinkt kod osobe koja mjeri određenu pojavu ili objekt

Ovo su najčešći uzroci koji dovode do greške pri mjerenju određene pojave ili objekta.

Primjer

Npr. ako želimo izračunati snagu motora automobila, moramo poznavati sljedeće osnovne veličine:

Masu tog automobila
Dužinu puta koji pređe uz pomoć svoje sile
Vrijeme koje je potrebno tom automobilu da pređe taj put

Da bi odredili masu tog automobila trebamo imati tegove (utege) i vagu. Na jedan tas vage stavimo automobil, a na drugi stavljamo tegove sve dok ne tasovi ne dođu u ravan. Tada je masa automobila jednaka masi tegova. Pretpostavimo da je masa tegova 1000 kg, onda je masa automobila također 1000 kg.

Pomoću metra ili neke druge sprave izmjerimo dužinu puta koju je taj automobil prešao. Uzmimo da je prešao 100 metara.

Ako dan podijelimo na 86400 dijelova, onda izbrojimo koliko je takvih dijelova potrebno automobilu da pređe put od 100 metara. Taj dio se zove sekunda i pretpostavimo da je automobilu trebalo 5 sekundi da pređe taj put.

Znači, izmjerili smo da je:

Masa m=1000 kg
Dužina s=100 m
Vrijeme t=5 s

Automobil je iz stanja mirovanja se pokrenuo i postepeno ubrzavao (povečavao brzinu) sve dok nije došao do 100 metara pređenog puta. Tada je brzina bila maksimalna. Tu brzinu ćemo izračunati pomoću dužine pređenog puta i vremena.

Brzinu izračunavamo na sljedeći način:

$v={\frac {s}{t}}={\frac {100m}{5s}}=20{\frac {m}{s}}$

Znači, brzina je $v=20{\frac {m}{s}}$ .

Iz brzine se može izračunati ubrzanje tj. svake sekunde, za koliko se povećavala brzina. To ćemo uraditi na sljedeći način:

$a={\frac {v}{t}}={\frac {20{\frac {m}{s}}}{5s}}=4{\frac {m}{s^{2}}}$

Znači, ubrzanje je $a=4{\frac {m}{s^{2}}}$ .

Ako znamo ubrzanje i masu može se izračunati silu koja je potrebna da automobil mase 1000 kg ubrzava $4{\frac {m}{s^{2}}}$ . To ćemo uraditi na sljedeći način:

$F=m*a=1000kg*4{\frac {m}{s^{2}}}=4000kg{\frac {m}{s^{2}}}=4000N$

Znači, sila je F=4000N.

Ako znamo silu i dužinu puta koju automobil pređe može se izračunati rad koji taj automobil izvrši. Rad se izračunava na sljedeći način:

$A=F*s=4000N*100m=400000Nm=400000J$

Taj automobil je izvršio rad A=400000J.

Pomoću izvršenog rada i vremena koje je trebalo tom autu da izvrši taj rad, može se izračunati snaga koju je automobil upotrijebio da izvrši rad, odnosno da izvrši kretanje (pređe određeni put).

$P={\frac {A}{t}}={\frac {400000J}{5s}}=800000{\frac {J}{s}}=800000W=800kW$

Konačno, pomoću mjerenja tri veličine (mase, dužine i vremena) smo izračunali snagu koju je automobil mase 1000 kilograma upotrijebio da pređe put dužine 100 m za 5 sekundi i ta snaga iznosi 800 kilovata (kW). U ovom primjeru smo imali 3 mjerenja i 5 izračunavanja.

Napomena: Svi brojevi, objekti i pojave su relativni, mogu, a i ne moraju biti tačni. Jedino što je tačno i sigurno su veličine, jedinice i formule za njihovo izračunavanje.