Непрерывная справа функция с левосторонними пределами
В математике càdlàg (фр. continu à droite, limite à gauche, или по-английски RCLL, или англ. «right continuous with left limits») непрерывная справа функция с левосторонними пределами (НСФсЛП) — это функция, определённая на действительной оси (или её подмножестве), всюду непрерывная справа и имеет левосторонние пределы в каждой точке. Càdlàg функции очень важны в изучении стохастических процессов со скачками, в отличие от Винеровского процесса, у которого непрерывные траектории. Класс непрерывных справа функций с левосторонними пределами создают пространство Скорохода.
Определение
[править | править код]Пусть — метрическое пространство и . Функция называется непрерывной справа функцией с левосторонним пределом (или càdlàg функцией), если для всех из :
- Существует левосторонний предел , т.е: , и
- Существует правосторонний предел , который равен , т.е: , .
То есть — непрерывна справа с левосторонними пределами.
Примеры
[править | править код]- Все непрерывные функции являются càdlàg функциями.
- Функция распределения вероятностей — càdlàg функции по определению.
- Правая производная любой выпуклой функции, которая определена на открытом интервале, является càdlàg функцией.
Пространство Скорохода
[править | править код]Этот раздел требует существенной доработки. |
Свойства пространства Скорохода
[править | править код]Этот раздел требует существенной доработки. |
См. также
[править | править код]Источники
[править | править код]Этот раздел требует существенной доработки. |
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. |