Непрерывная справа функция с левосторонними пределами

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В математике càdlàg (фр. continu à droite, limite à gauche, или по-английски RCLL, или англ. «right continuous with left limits») непрерывная справа функция с левосторонними пределами (НСФсЛП) — это функция, определённая на действительной оси (или её подмножестве), всюду непрерывная справа и имеет левосторонние пределы в каждой точке. Càdlàg функции очень важны в изучении стохастических процессов со скачками, в отличие от Винеровского процесса, у которого непрерывные траектории. Класс непрерывных справа функций с левосторонними пределами создают пространство Скорохода.

Определение

[править | править код]

Пусть  — метрическое пространство и . Функция называется непрерывной справа функцией с левосторонним пределом (или càdlàg функцией), если для всех из :

  1. Существует левосторонний предел , т.е: , и
  2. Существует правосторонний предел , который равен , т.е: , .

То есть  — непрерывна справа с левосторонними пределами.

Пространство Скорохода

[править | править код]

Свойства пространства Скорохода

[править | править код]