Калькулятор (Windows)

Калькулятор (calc.exe) — программа Microsoft Windows, предназначенная для выполнения несложных вычислительных операций: сложения, вычитания, умножения и деления и т. д. В калькуляторе также предусмотрены возможности выполнения более сложных операций для инженерных и статистических вычислений.

компонент Windows
Калькулятор
Скриншот Обычного режима Калькулятора в Windows 10
Тип компонента	Калькулятор
Включён в	Начиная с Windows 1.0
Сайт	aka.ms/calculator
Медиафайлы на Викискладе

Интерфейс программы спроектирован таким образом, чтобы имитировать внешний вид реального калькулятора. Его «кнопки» можно нажимать мышкой. Возможен ввод с дополнительной цифровой клавиатуры. Также можно вставлять математические выражения из буфера обмена и получать результат (например, набрать в Блокноте «2*2=», скопировать и вставить в Калькулятор, на «экране» которого появится ответ «4»).

Режимы работы

Калькулятор до версии, включённой в состав Windows 7, работал в двух режимах: «Обычный» и «Инженерный» (переключение через меню «Вид»). Состояние хранится в файле win.ini, секция [SciCalc]. При переключении режимов экран очищается.

В обычном и инженерном режимах отличается порядок выполнения операций:

• в обычном режиме нажатие 1 1*2= даст ответ 4
• в инженерном режиме 1 1*2= даёт в результате 3

Обычный режим

• В обычном режиме представлены функции квадратного корня, процентов, обратной величины (также и в расширенном режиме).
• Доступны манипуляции с памятью (одна ячейка). Есть индикатор.

Инженерный режим

В дополнение к обычному режиму доступны:

• тригонометрические и гиперболические (флажок «Hyp») функции, обратные им функции, которые доступны через флажок «Inv» (сбрасывается автоматически), натуральный и десятичный логарифмы, натуральная (тоже доступна через «Inv») и десятичная экспоненты, возведение в степень и извлечение корня (отдельно реализованы вторая, третья и произвольная степени), а также число $\pi$.
• перевод долей градуса в минуты и секунды (обратно через флажок «Inv»), вычисление факториала, а для нецелого аргумента — пи-функции, которая является обобщением факториала и определяется через гамма-функцию как $\Pi (x)=\Gamma (x 1)$.
• группировка операций (кнопки со скобками, есть индикатор уровня вложенности), переключение режимов отображения (фиксированная/плавающая точка).
• вычисление остатка от деления
• побитовые операции: AND, OR, NOT, XOR. Перед вычислением дробная часть отбрасывается.
• сдвиг влево (сдвиг вправо через флажок «Inv»)

Тригонометрия

Расчеты в градусах, радианах, градах (переключатель доступен только в режиме десятичной системы счисления)

Недесятичные системы счисления

Переключатель разрядности обрабатываемых данных (8, 4, 2, 1 байт).

Функция логарифм (log) работает только в десятичном (Dec) и в шестнадцатеричном (Hex) режимах. В двоичном режиме (Bin) и в восьмеричном режиме (Oct) функция логарифм (log) не работает.

Поразрядные логические операции и возможность работы с системами счисления, отличными от десятичной начиная с версии Windows 7 и Windows 8 перенесены в новый режим «Программист».

Статистический режим

Активизируется по кнопке «Sta» (доступна в инженерном режиме), показывается окно «статистика», доступны кнопки манипуляции данными и базовые статистические функции.

Режим «Программист»

Появился в Windows 7 за счет переноса из инженерного режима следующих функций:

• логические операции: AND, OR, XOR;
• логические (Rsh, Lsh) и циклические (RoR, RoL) сдвиги вправо и влево (буква R в операции означает «вправо», буква L — «влево»)

  Rsh — сдвиг битов двоичного числа вправо n раз;

  Lsh — сдвигает биты двоичного числа влево n раз, каждый раз заполняя младший бит нулём, а старший бит выталкивается (знак числа при этом не сохраняется);

  RoR — циклический сдвиг вправо, сдвигает все биты двоичного числа на один разряд, каждый раз выталкиваемый младший бит;

• возможность обработки данных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

При работе с любой системой счисления в данном режиме под «дисплеем» показывается двоичное представление текущего результата, разделённое на тетрады. Обрабатываемые данные представляются в целочисленном формате (дробная часть результата всегда отбрасывается) размером от 8 до 64 бит в дополнительном коде.

Дополнительные возможности

При вставке из буфера следующие последовательности символов воспринимаются как команды:

:c	Очистка памяти
:e	Включение режима ввода десятичных чисел в экспоненциальной нотации
:m	Занесение отображаемого числа в память
:p	Прибавление отображаемого числа к числу, хранящемуся в памяти
:q	Очистка калькулятора для новых вычислений
:r	Отображение числа, хранящегося в памяти
\	.

Ограничения и ошибки в работе

На текущий момент во всех версиях Windows, включая 64-разрядные, калькулятор имеет ограничение при выполнении операции возведения числа в целую степень. Данное ограничение, связанное с переполнением, возникает при возведении в целую степень, если показатель степени нельзя представить 32-разрядным целым числом. В этом случае выдаётся сообщение «Недопустимый ввод». В то же время использование приблизительно такого же, но дробного показателя степени не приводит к ошибке. Пусть, например, нужно вычислить $0.999999999^{-3000000000}$. Непосредственное вычисление выражения приводит к ошибке, однако, например, выражение $0.999999999^{-3000000000.5}$ корректно вычисляется и даёт результат $20.085536963358741652581860232205$. Из него можно получить:

$0.999999999^{-3000000000}=0.999999999^{-3000000000.5}\cdot {\sqrt {0.999999999}}=20.085536953315973168391797284239$

Указанное выше ограничение при возведении в степень приводит к появлению бага (его уже вряд ли можно назвать ограничением). Он заключается в том, что при взятии противоположной величины от 32-разрядного целого числа $-2^{31}=-2147483648$ происходит переполнение, которое корректно не обрабатывается и приводит к аварийному завершению работы программы. Например, сбой может происходить при вычислении выражения

$0.999999999^{-2147483648}$.

Правильный результат $8.5632830377708104878252734036038$ можно получить, изменив показатель степени, например следующим образом:

$0.999999999^{-2147483648}=(0.999999999^{2})^{-1073741824}$

или

$0.999999999^{-2147483648}=0.999999999^{-2147483647}/0.999999999$.

Ещё ряд ограничений связан с непродуманной реализацией вычислительных алгоритмов, в результате чего для некоторых значений происходит потеря точности, иногда приводящая к существенным ошибкам. Так, стандартная формула вычисления ареа-синуса при больших по модулю отрицательных значениях аргумента приводит к вычитанию близких чисел и, как следствие, потере значащих цифр результата. Вычислим, например, с помощью калькулятора Windows ареа-синус ($\operatorname {sinh} ^{-1}$) от числа $-3,5e 100$. Получаем результат $149,01606898593917039273345339555$, не имеющий ничего общего с правильным ответом $-232,20441944845988170690449821188$. В данном случае правильный ответ можно получить, пользуясь свойством нечётности функции: $\operatorname {arsh} x=-\operatorname {arsh} (-x)$.

Для гиперболического тангенса ($\operatorname {tanh}$) некоторые значения аргумента признаются недействительными, хотя на самом деле функция существует и не вызывает переполнение для любых значений аргумента. А именно, при $x>10000$ или $x<-1000$ выдаётся сообщение «Недопустимый ввод». Данное ограничение является необоснованным, так как значения функции для указанных значений аргумента примерно равны $1$ и $-1$ соответственно.

Развитие

В Windows 7 реализован значительно обновлённый Калькулятор. В дополнение к Обычному и Инженерному, появились режимы для программистов (Programmer) и статистический (Statistics). В каждом режиме (кроме статистического) ведется история вычислений. Справа от основной панели калькулятора можно открыть панели расчёта разницы между датами, расчёта расхода топлива или платежей по кредиту, конвертации физических величин.

В режиме программиста можно выполнять операции только над целыми числами, а в инженерном режиме нельзя переводить числа из одной системы счисления в другую. Это является существенным недостатком новой версии Калькулятора.

В Windows 8 получил дополнительный Metro-аналог, а в Windows 10 был полноценно заменен на UWP-версию^[что?].

29 января 2019 года Microsoft открыла исходный код калькулятора, опубликовав его на GitHub и представив планы его развития.