Апофема

Апофе́ма (греч. αποτιθημι — откладываю в сторону) — геометрический термин. В зависимости от контекста может означать следующее:

• В планиметрии — длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон. Апофема правильного $n$-угольника равна радиусу $r_{n}$ вписанной окружности. Она связана с его стороной $a_{n}$ и площадью $S_{n}$ следующими соотношениями:

Апофема правильного шестиугольника

$SO$ — высота;
$SF$ — апофема;
$OF$ — радиус вписанной в основание окружности.

$a_{n}=2r_{n}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{n}},S_{n}=nr_{n}^{2}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{n}}$.

• В стереометрии — высота боковой грани правильной пирамиды (возможно, усечённой).

Литература

• Апофема // Казахстан. Национальная энциклопедия (рус.). — Алматы: Қазақ энциклопедиясы, 2004. — Т. I. — ISBN 9965-9389-9-7. (CC BY-SA 3.0)
• Апофема // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Апофема // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

При написании этой статьи использовался материал из издания «Казахстан. Национальная энциклопедия» (1998—2007), предоставленного редакцией «Қазақ энциклопедиясы» по лицензии Creative Commons BY-SA 3.0 Unported.