Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Date personale
Născut	27 februarie 1881 Overschie⁠(d), Olanda de Sud, Țările de Jos
Decedat	2 decembrie 1966 (85 de ani) Blaricum, Olanda de Nord, Țările de Jos
Înmormântat	begraafplaats Woensberg[*][[begraafplaats Woensberg |​]]
Cauza decesului	moarte accidentală[*]​ (accident rutier[*]​)
Frați și surori	Hendrik Albertus Brouwer[*]​
Cetățenie	Regatul Țărilor de Jos
Ocupație	matematician filozof topolog[*]​ cadru didactic universitar[*]​ scriitor
Limbi vorbite	limba neerlandeză limba engleză
Activitate
Domeniu	analiză matematică logică matematică teoria mulțimilor topologie măsură analiza complexă
Instituție	Universitatea din Amsterdam Universitatea din Amsterdam Universitatea din Amsterdam Universitatea din Amsterdam
Alma Mater	Universitatea din Amsterdam
Organizații	Societatea Regală din Londra Academia de Științe din Berlin Academia Germană de Științe de la Berlin[*]​ Academia Leopoldină Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe
Conducător de doctorat	Diederik Johannes Korteweg[*]​
Doctoranzi	Arend Heyting[*]​ Maurits Joost Belinfante[*]​ Frans Loonstra[*]​ Frans Loonstra[*]​ Johanna Adriana Geldof[*][[Johanna Adriana Geldof (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1951)|​]] Barend de Loor[*][[Barend de Loor (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1925)|​]] Maurits Joost Belinfante[*][[Maurits Joost Belinfante (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1923)|​]] Bernardus Petrus Haalmeijer[*][[Bernardus Petrus Haalmeijer (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1917)|​]] Wilfrid Wilson[*][[Wilfrid Wilson (Ph.D. Universiteit van Amsterdam 1928)|​]]
Cunoscut pentru	Brouwer–Hilbert controversy[*][[Brouwer–Hilbert controversy (foundational controversy in twentieth-century mathematics)|​]] Brouwer fixed-point theorem[*][[Brouwer fixed-point theorem (every continuous function on a compact set has a fixed point)|​]] Brouwer–Haemers graph[*][[Brouwer–Haemers graph (20-regular undirected graph with 81 vertices and 810 edges)|​]] Phragmen–Brouwer theorem[*][[Phragmen–Brouwer theorem (Equivalent properties in a normal connected locally connected topological space)|​]] Brouwer–Heyting–Kolmogorov interpretation[*][[Brouwer–Heyting–Kolmogorov interpretation |​]] Q1703588[*]​ Kleene–Brouwer order[*][[Kleene–Brouwer order (Mathematical theory)|​]] teorema bilei păroase[*]​
Premii	Ordinul Leul Olandez în grad de cavaler[*]​ æresdoktor ved Universitetet i Oslo[*][[æresdoktor ved Universitetet i Oslo |​]] honorary doctorate from the University of Cambridge[*][[honorary doctorate from the University of Cambridge |​]] membru străin al Royal Society[*]​ (27 mai 1948)

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (n. 27 februarie 1881, Overschie^⁠(d), Olanda de Sud, Țările de Jos – d. 2 decembrie 1966, Blaricum, Olanda de Nord, Țările de Jos) a fost un matematician neerlandez, cunoscut mai ales pentru contribuțiile sale în domeniile: topologie, teoria mulțimilor, teoria măsurii, analiză complexă, dar și pentru preocupările sale privind legătura dintre matematică și logică și contribuții aduse în cadrul filozofiei matematicii.

În opoziție cu formalismul lui David Hilbert, în cadrul filozofiei matematicii, Brouwer cultivă intuiționismul.

Biografie

S-a născut în localitatea Overschie (lângă Rotterdam).

Intră la Universitatea din Amsterdam, unde, la Facultatea de Matematică și Științe naturale, are ca profesori pe fizicianul Johannes Diderik van der Waals, biologul Hugo de Vries și matematicianul Diederik Johannes Korteweg.

Opera

Filozofia matematicii

În filozofia matematicii, a introdus conceptele numite astăzi intuiționism și neointuiționism într-un sistem de principii cu scopul de a reconsidera în mod critic întreaga matematică clasică, opunându-i acesteia așa-numita matematică intuiționistă. În cadrul acestei doctrine, a atacat teoria numerelor transfinite a lui Georg Cantor, logistica lui Giuseppe Peano și Bertrand Russel, precum și ideile lui David Hilbert relativ la fundamentele matematicii.

Încercând să definească ideea de număr, Brouwer susține că "matematica este mai mult acțiune decât teorie", și mai departe: "matematica este identică cu partea exactă a gândirii noastre".

În legătură cu negarea axiomei logice a terțului exclus, contestarea valabilității o face nu numai în privința propozițiilor existențiale despre șirurile de numere, dar și în privința propozițiilor existențiale despre numerele naturale.

Alte contribuții

Brouwer a demonstrat o serie de teoreme care au fost deschizătoare de drumuri în topologie, domeniu ce, pe atunci, era în curs de apariție. Unul dintre cele mai celebre rezultate îl constituie demonstrarea invarianței topologice a dimensiunii.

A studiat o clasă particulară de spații metrice, așa-numitele spații compacte catalogate și a elaborat teoria intuiționistă a integralei lui Lebesgue. A definit riguros noțiunea de suprafață riemanniană.

Brouwer a studiat algebra logicii lui George Boole. A pus problema caracterizării topologice a funcțiilor analitice, cu care s-a ocupat apoi în mod special Simion Stoilow.

Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a pus bazele unificării topologiei asambliste cu topologia combinatorie.

Prin aceasta, Brouwer a demonstrat o serie de teoreme fundamentale, ca: teorema de invarianță a dimensiunii, teorema de invarianță a domeniului, teorema de punct fix (care îi poartă numele).

Scrieri

• 1925 - 1926: Zur Begründung des intuitionistischen Mathematik
• 1919: Intuitionistische Mengenlehre
• 1928: Intuitionistische Betrachtungen über den Formalismus
• 1921: Über Definitionbereiche von Funktionen
• 1929: Wissenschaft, Mathematik und Sprache.

Bibliografie

• Collected Works, North-Holland, Amsterdam (editori: Arend Heyting și Hans Freudenthal)

1. Philosophy and Foundations of Mathematics, 1975, ISBN 0-7204-2805-X

2. Geometry, Analysis, Topology and mechanics, 1976, ISBN 0-7204-2076-8

• "Life, Art and Mysticism", în Notre Dame Journal of Formal Logic 37 (3) 1996.