Format:Notații grupuri de friză

Grupuri de friză

IUC	Cox.	Schön.†	Diagramă,‡ orbifold	Exemple și expresie Conway	Descriere
p1	[∞]	C∞ Z∞	∞∞	F F F F F F F F hop	(T) Doar translație: Acest grup este generat individual, printr-o translație cu cea mai mică distanță pentru care modelul este periodic.
p11g	[∞ ,2 ]	S∞ Z∞	∞×	Γ L Γ L Γ L Γ L step	(TG) Reflexii translate și translații: Acest grup este generat individual, printr-o reflexie translată, translațiile fiind obținute prin combinarea a două reflexii translate.
p1m1	[∞]	C∞v Dih∞	*∞∞	Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ sidle	(TV) Drepte de reflexie verticale și translații: Grupul este același cu grupul netrivial în cazul unidimensional; este generat de o translație și o reflexie în axa verticală.
p2	[∞,2]	D∞ Dih∞	22∞	S S S S S S S S spinning hop	(TR) Translații și rotații de 180°: Grupul este generat de o translație și o rotație de 180°.
p2mg	[∞,2 ]	D∞d Dih∞	2*∞	V Λ V Λ V Λ V Λ spinning sidle	(TRVG) Drepte de reflexie verticale, reflexii translate, translații și rotații de 180°: Translațiile de aici provin din reflexiile translate, astfel încât acest grup este generat de o reflexie translată și fie de o rotație, fie de o reflexie verticală.
p11m	[∞ ,2]	C∞h Z∞×Dih1	∞*	B B B B B B B B jump	(THG) Translații, reflexii orizontale, reflexii translate: Acest grup este generat de o translație și reflexia pe axa orizontală. Reflexia translată apare aici ca o compunere a translației și a reflexiei orizontale.
p2mm	[∞,2]	D∞h Dih∞×Dih1	*22∞	H H H H H H H H spinning jump	(TRHVG) Drepte de reflexie orizontale și verticale, translații și rotații la 180°: Acest grup necesită trei generatoare, cu un set generator constând dintr-o translație, reflexia pe axa orizontală și o reflexie pe o axă verticală.

^† Notația Schönflies a grupurilor punctuale este extinsă aici la cazuri de simetrii infinite de puncte diedrale echivalente.

^‡ Diagrama prezintă un domeniu fundamental în galben, cu drepte de reflexie în albastru, drepte de reflexie translată în verde întrerupt, normale de translație în roșu și puncte de rotație de două ori ca mici pătrate verzi.

Documentație format

Notarea grupurilor de friză.