Tamanho de papel

Os tamanhos de papel baseiam-se em sistemas reconhecidos oficialmente por convenções. Atualmente há dois principais sistemas em vigor: o sistema internacional ISO 216, adotado na maioria dos países, e os formatos adotados nos Estados Unidos e Canadá (como o letter).

Tamanhos de papel das séries A, B e C,
da norma ISO 216 (em milímetros):
Série A		Série B		Série C
4A0	1682 × 2378	–	–	–	–
2A0	1189 × 1682	–	–	–	–
A0	841 × 1189	B0	1000 × 1414	C0	917 × 1297
A1	863 × 841	B1	707 × 1000	C1	648 × 917
A2	420 × 863	B2	500 x 707	C2	458 × 648
A3	297 × 420	B3	353 × 500	C3	324 × 458
A4	210 × 297	B4	250 × 353	C4	229 × 324
A5	148 × 210	B5	176 × 250	C5	162 × 229
A6	105 × 148	B6	125 × 176	C6	114 × 162
A7	74 × 105	B7	88 × 125	C7	81 × 114
A8	52 × 74	B8	62 × 88	C8	57 × 81
A9	37 × 52	B9	44 × 62	C9	40 × 57
A10	26 × 37	B10	31 × 44	C10	28 × 40

A tolerância especificada pela norma é de:

±1.5 mm para dimensões até 150 mm,
±2 mm para medidas de 150 a 600 mm, e
±3 mm para dimensões acima de 600 mm.

*Tamanhos de papel padrão nos EUA e Canadá*:
Nome	Em polegadas	Em milímetros	Razão	Comparação
Carta (Letter)	8½ × 11	216 × 279	1.2941	próxima ao A4
Ofício (Legal)	8½ × 14	216 × 356	1.6471	próxima ao A4
Ofício 2 (Folio)	8½ × 13	216 × 330	1.5294	próxima ao A4
Ofício 9	8,46 × 12,4	215 × 315	1.4651	próxima ao A4
Tabloide	11 × 17	279 × 432	1.5455	próxima ao A3

Padrão ISO 216

O padrão internacional para tamanho de papéis ISO 216 é baseado no padrão alemão DIN 476. Partindo do sistema métrico, o formato-base é uma folha de papel medindo 1 m² de área (A0). O grande trunfo é a proporção entre os lados do papel, a mesma em todos os tamanhos do padrão, aproximadamente igual a $1:{\sqrt {2}}$ (raiz quadrada de 2, igual a 1,4142…), que tem a propriedade de se manter quando a folha é cortada pela metade ou dobrada ^[1]. Sucessivos cortes definem a série A de tamanhos A1, A2, A3, A4…, cujas medidas são arredondadas na ordem dos milímetros. Manter a mesma proporção entre diferentes tamanhos, propriedade inexistente nos formatos tradicionais de papel, facilita a ampliação e redução de um tamanho para o outro e a confecção de folhetos e brochuras com duas páginas em cada folha, na qual o tamanho do papel deve ser, na série, de uma ordem acima do tamanho da página, p.ex., folhas A3 são dobradas para fazer brochuras A4.

No decorrer do século XX o padrão foi adotado em todos os países exceto EUA e Canadá, países que também são os únicos a ainda não adotarem inteiramente o sistema métrico. No México, Colômbia e Filipinas, apesar do padrão ISO ter sido oficialmente adotado, o formato US Letter é ainda de uso comum.

As vantagens de basear o formato de papel na razão $1:{\sqrt {2}}$ já havia sido notado em 1768 pelo cientista alemão Georg Christoph Lichtenberg (em uma carta para Johann Beckmann). No começo do século XX, Walter Porstmann fez da ideia de Lichtenberg um sistema de fato para diferentes tamanhos de papel, que foi introduzido como padrão DIN 476 em 1922, substituindo uma vasta variedade de outros formatos.

O padrão DIN 476 espalhou-se rápido para outros países. Antes da deflagração da Segunda Guerra Mundial ele foi adotado pelas seguintes nações:

Bélgica (1924)
Países Baixos (1925)
Noruega (1926)

Suíça (1929)
Suécia (1930)
União Soviética (1934)

Hungria (1938)
Itália (1939)

Durante a guerra, foi adotado pelo Uruguai (1942), Argentina (1943) e Brasil (1943), e após o armistício, continuou a se difundir para:

Espanha (1947)
Áustria (1948)
Romênia (1949)
Japão (1951)
Dinamarca (1953)
Checoslováquia (1953)
Israel (1954)
Portugal (1954)
Iugoslávia (1956)
Índia (1957)

Polônia (1957)
Reino Unido (1959)
Venezuela (1962)
Nova Zelândia (1963)
Islândia (1964)
México (1965)
África do Sul (1966)
França (1967)
Peru (1967)
Turquia (1967)

Chile (1968)
Grécia (1970)
Zimbábwe (1970)
Singapura (1970)
Bangladesh (1972)
Tailândia (1973)
Barbados (1973)
Austrália (1974)
Equador (1974)
Colômbia (1975)
Kuwait (1975)

Em 1975, tantos países usavam o sistema alemão que ele foi estabelecido como padrão ISO, e também como o formato de documentação oficial das Nações Unidas. Em 1977, o A4 era o formato padrão de cartas em 88 de 148 países, e hoje apenas os EUA e o Canadá não adotaram o sistema.

Por terem todos a mesma proporção, o padrão ISO 216 facilita o redimensionamento de documentos entre seus tamanhos, prevenindo perda de imagem. Assim, uma página A4 pode ser ampliada para A3 retendo as mesmas proporções do documento original. Uma opção comum em fotocopiadoras é a ampliação ou redução de A4 para A3 e vice-versa, aplicando um redimensionamento de 141% ( ${\sqrt {2}}$ ) ou 71% ( ${\sqrt {1/2}}$ ), na altura e largura do documento. A tabela a seguir apresenta uma relação de fatores entre todos os tamanhos de cada série.

Fatores de redimensionamento entre tamanhos de cada série
(A, B ou C, substituindo o x)
de \ para	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
x0	100%	71%	50%	35%	25%	18%	12.5%	8.8%	6.2%	4.4%	3.1%
x1	141%	100%	71%	50%	35%	25%	18%	12.5%	8.8%	6.2%	4.4%
x2	200%	141%	100%	71%	50%	35%	25%	18%	12.5%	8.8%	6.2%
x3	283%	200%	141%	100%	71%	50%	35%	25%	18%	12.5%	8.8%
x4	400%	283%	200%	141%	100%	71%	50%	35%	25%	18%	12.5%
x5	566%	400%	283%	200%	141%	100%	71%	50%	35%	25%	18%
x6	800%	566%	400%	283%	200%	141%	100%	71%	50%	35%	25%
x7	1131%	800%	566%	400%	283%	200%	141%	100%	71%	50%	35%
x8	1600%	1131%	800%	566%	400%	283%	200%	141%	100%	71%	50%
x9	2263%	1600%	1131%	800%	566%	400%	283%	200%	141%	100%	71%
x10	3200%	2263%	1600%	1131%	800%	566%	400%	283%	200%	141%	100%

Séries B e C

Para aplicações onde a série A não oferece um tamanho adequado, o padrão também define a série B, menos comum, na qual as medidas de cada elemento são uma média geométrica entre dois tamanhos seguidos de elementos da séria A, o que mantém a mesmo proporção de $1:{\sqrt {2}}$ . Menos comum em escritórios, a série B é usada em situações específicas, como cartazes, livros (B5, p.ex.), envelopes, cartas de baralho e documentos padronizados, como passaportes e cartões de identificação (B7).

*Fatores de redimensionamento entre as séries A, B e C*
An → Bn	119%	${\sqrt {\sqrt {2}}}$
Bn → An	84%	${\sqrt {\sqrt {1/2}}}$
An → Cn e Cn → Bn	109%	${\sqrt {\sqrt {\sqrt {2}}}}$
Bn → Cn e Cn → An	92%	${\sqrt {\sqrt {\sqrt {1/2}}}}$

A série C é um tamanho médio entre as duas primeiras: as medidas de cada elemento da série são a média geométrica entre as medidas dos elementos da séria A e B de mesmo número, p.ex., a largura e altura de uma folha C4 é a média geométrica das alturas e larguras das folhas A4 e B4. Ou seja, a folha C4 é ligeiramente maior que uma A4 e ligeiramente menor que uma B4. Um uso prático disso é que um envelope C4 acomoda uma folha A4 sem dobrar, que dobrada uma vez cabe num envelope C5 e dobrada duas vezes, num C6. O uso da série C para envelopes foi definido pela norma ISO 269, que também especifica os tamanhos mistos C7/C6 (81 × 162 mm) e C6/C5 (114 × 229 mm), para acomodar papéis A5 e A4 com duas dobras (um terço do tamanho).

Outros formatos

Tamanhos de papel estadunidenses

Os atuais padrões de papel nos EUA, definidos pelo ANSI, derivam dos formatos tradicionais Letter, Legal e Tabloide. As origens da dimensão do Letter (216 × 279 mm, ou 8,5 × 11 polegadas) estão perdidas na tradição e não são documentadas.

Tamanhos de papel ANSI

Em 1995, o American National Standards Institute adotou a norma ANSI/ASME Y14.1 que define uma série regular de tamanhos de papel com base no tamanho Letter de 8.5 × 11 polegadas, designado ANSI A. A série também inclui o tamanho Tabloide como ANSI B. As definições são parecidas com a norma ISO no sentido de que o corte pela metade de cada tamanho gera duas folhas do próximo tamanho. Entretanto, a proporção arbitrária acarreta que a série tenha dois formatos que se alternam a cada divisão.

Como cada tamanho é comparável aos da série A, documentos podem ser cuidadosamente preparados para caber tanto nas folhas ANSI quanto nas ISO sem deformações.

Nome	(polegadas)	(mm)	proporção	similar ao
ANSI A	8½ × 11	215.9 × 279.4	1.2941	A4
ANSI B	11 × 17	279.4 × 431.8	1.5455	A3
ANSI C	17 × 22	431.8 × 538.8	1.2941	A2
ANSI D	22 × 34	538.8 × 863.6	1.5455	A1
ANSI E	34 × 44	863.6 × 1117.6	1.2941	A0

Formatos tradicionais baseados em unidades anglo-saxãs

Tradicionalmente, diferentes tamanhos eram estabelecidos para grandes folhas de papel, e formatos derivados eram definidos de acordo com o número de vezes que elas foram cortadas. Assim, uma folha Royal inteira mede 25 × 20 polegadas, e uma Royal Octavo, tinha essa medida cortada três vezes, para fazer oito folhas de 10 × 6¼ polegadas.

Unidades anglo-saxãs foram usadas no Reino Unido e em seus territórios. Alguns formatos são os que seguem:

Nome	(polegadas)	(mm)	proporção
Emperor	48 × 72	1219 × 1829	1.5
Antiquarian	31 × 53	787 × 1346	1.7097
Grand Eagle	28¾ × 42	730 × 1067	1.4609
Double Elephant	26¾ × 40	678 × 1016	1.4984
Colombier	23½ × 34½	597 × 876	1.4681
Atlas*	26 × 34	660 × 864	1.3077
Double Demy	22½ × 35½	572 × 902	1.5777
Double Large Post	21 × 33	533 × 838	1.5713
Imperial*	22 × 30	559 × 762	1.3636
Double Post	19 × 30½	483 × 762	1.6052
Elephant*	23 × 28	584 × 711	1.2174
Princess	21½ × 28	546 × 711	1.3023
Cartridge	21 × 26	533 × 660	1.2381
Super Royal	19 × 27	483 × 686	1.4203
Royal*	20 × 25	508 × 635	1.25
Sheet and Half Post	19½ × 23½	495 × 597	1.2051
Medium*	17½ × 23	470 × 584	1.2425
Demy*	17½ × 22½	445 × 572	1.2857
Large Post	16½ × 21	419 × 533	1.2727
Large Post	15½ × 20	394 × 508	1.2903
Copy Draught	16 × 20	406 × 508	1.25
Crown*	15 × 20	381 × 508	1.3333
Post*	15½ × 19¼	394 × 489	1.2419
Pinched Post	14¾ × 18½	375 × 470	1.2533
Foolscap*	13½ × 17	343 × 432	1.2593
Small Foolscap	13¼ × 16½	337 × 419	1.2453
Brief	13½ × 16	343 × 406	1.1852
Pott	12½ × 15	318 × 381	1.2

* Os tamanhos marcados com asterisco são utilizados nos EUA.

Suas divisões usuais e suas abreviações são as seguintes:

Nome(s)	abrev.	cortes	folhas	páginas
Folio	fo/f	1	2	4
Quarto	4to	2	4	8
Sexto ou Sixmo	6to/6mo	3	6	12
Octavo	8vo	3	8	16
Duodecimo ou Twelvemo	12mo	4	12	24
Sextodecimo ou Sixteenmo	16mo	4	16	32

Muitos desses tamanhos são utilizados somente na composição de livros.

Espessura e densidade do papel

Onde vigora o padrão ISO, a espessura e densidade de um papel é expressa em gramas por metro quadrado (g/m²), unidade batizada de gramatura e padronizada na norma ISO 536. Gramaturas comuns no dia-a-dia são 75g/m² e 90g/m².

Notas e referências

↑ Dedução da razão entre os lados de um retângulo que se mantém igual em um retângulo com o dobro do tamanho:

${\frac {a}{b}}={\frac {2b}{a}}$
$a^{2}=2b^{2}$
$a=b{\sqrt {2}}$
${\frac {a}{b}}={\frac {\sqrt {2}}{1}}$

Ver também

Papel
Papel higiênico (largura padrão ~10 cm)
Envelope
ISO 269, norma que define dimensões para envelopes
ISO 7810, que especifica formatos para cartões de identificação

[1] Dedução da razão entre os lados de um retângulo que se mantém igual em um retângulo com o dobro do tamanho:

${\frac {a}{b}}={\frac {2b}{a}}$
$a^{2}=2b^{2}$
$a=b{\sqrt {2}}$
${\frac {a}{b}}={\frac {\sqrt {2}}{1}}$

[1]