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Fator de forma

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O fator de forma é uma característica intrínseca de uma distribuição de carga e, é usada na análise espacial da difração, ou espalhamento elástico, de fótons em cristais. Tecnicamente, é o quadrado da transformada de Fourier da distribuição de carga do alvo de espalhamento.[1]

Difração em cristais

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Se a densidade eletrônica é uma função periódica através do cristal,

,

n pode ser analisada por Fourier:

,

onde G são os vetores da rede recíproca.

Os vetores da rede recíproca determinam no espaço as reflexões possíveis do referido cristal, e a amplitude da onda espalhada F é proporcional à integral volumétrica da concentração eletrônica local
n(r) vezes o fator de fase

onde k e são os vetores de onda incidente e difratada.

,

ou, usando a expansão de Fourier de n(r),

.

Em algum Δk = G (condição de difração satisfeita), para um cristal de N células, a amplitude espalhada

,

aí a integral percorre uma célula.

SG assim definido é o fator de estrutura. A integral é tomada sobre a célula com r = 0 sendo a origem desta. Escrevendo n(r) pela superposição das concentrações eletrônicas nj associadas a cada átomo j, localizado em rj,

sobre os s átomos da base, o fator de estrutura passa a ser escrito por

Assim define-se o fator de forma fj da núvem eletrônica do j-ésimo átomo da célula em rj,

com a integral tomada em todo o espaço para conter a núvem eletrônica plenamente.[1][2]

Referências

  1. Harrison, Walter Ashley (1999). Elementary Electronic Structure (em inglês). [S.l.]: World Scientific. ISBN 9789810238964 
  2. Kittel, Charles (1986). Introduction to Solid State Physics. [S.l.]: John Wiley & Sons. Consultado em 5 de janeiro de 2019