Inwoluta

Ten artykuł wymaga uzupełnienia informacji.

Artykuł należy uzupełnić o istotne informacje: przydałby się szerszy kontekst z geometrii analitycznej, jest opisane tylko zastosowanie.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Inwoluta (inaczej funkcja ewolwentowa) – funkcja stosowana do opisu kształtu zarysu ewolwentowego koła zębatego.

Definicja

Inwoluta jest to kąt zawarty między promieniem początkowego punktu ewolwenty i promieniem rozpatrywanego punktu tej ewolwenty. Jest on równy tangensowi kąta zarysu danego punktu ewolwenty pomniejszonemu o kąt zarysu tego punktu (wyrażony w mierze kątowej), co można zapisać:

\operatorname {inv} \alpha =\operatorname {tg} \alpha -{\overset {\frown }{\alpha }},

gdzie:

{\overset {\frown }{\alpha }}={\frac {\alpha ^{\circ }\cdot \pi }{180^{\circ }}}.

Zastosowanie

Inwolutę stosuje się w obliczeniach przekładni zębatych o kołach o zarysie ewolwentowym, gdzie opisuje ona kształt zarysu zęba.

Drugim zastosowanie inwoluty jest kontrola jakości wytwarzanych kół zębatych. Przy pomocy specjalnych przyrządów pomiarowych mierzy się poszczególne parametry koła, z których oblicza się kąt zarysu zęba $\alpha .$ Następnie oblicza się odpowiadającą mu inwolutę, którą porównuje się ze wzorcową wartością inwoluty zamieszczoną w tablicach. Przy produkcji większości kół zębatych do szybkoobrotowych przekładni konieczna jest znajomość inwoluty do dwunastego miejsca po przecinku w celu zapewnienia odpowiedniej dokładności wykonania. Niestety nieznane są metody analitycznego obliczenia kąta, znając jego inwolutę, dlatego w tym celu stosuje się tablice lub metody numeryczne.