Zbiór scentrowany

Zbiór scentrowany – to taki podzbiór ${\mathcal {C}}$ kraty z zerem $(\mathbb {L} ,\preccurlyeq ),$ w którym $\forall _{n\in \mathbb {N} }\forall _{x_{1},\dots ,x_{n}\in {\mathcal {C}}}\ \wedge _{i=1}^{n}x_{i}\neq \mathbf {0} ,$ gdzie $\mathbf {0}$ jest zerem kraty $(\mathbb {L} ,\preccurlyeq )$ ^[1].

Można również powiedzieć, że zbiór ${\mathcal {C}}$ jest scentrowany w kracie $\mathbb {L} ,$ gdy jest scentrowany w sensie porządkowym w zbiorze uporządkowanym $\mathbb {L} \setminus \{\mathbf {0} \}$ ^[2], tzn. $\forall _{A\subset {\mathcal {C}}}\ \#(A)<\aleph _{0}\Rightarrow \exists _{p\in \mathbb {L} \setminus \{\mathbf {0} \}}\forall _{a\in A}\ p\preccurlyeq a$ ^[3].

Każdy filtr jest zbiorem scentrowanym^[4].

Zobacz też

twierdzenie Tarskiego o ultrafiltrze

Przypisy

↑ Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 211.
↑ Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 211–212.
↑ Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 187.
↑ Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 212.

[1] Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 211.

[2] Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 211–212.

[3] Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 187.

[4] Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2015, ISBN 978-83-01-15232-1, s. 212.

[1]

[2]

[3]

[4]