Translacion (geometria)

Aquest article es un esbòs concernent lei matematicas; podètz partejar vòstrei coneissenças en lo modificant.

Una translacion, en geometria, es una isometria dins l'espaci euclidian caracterizada per un vector ${\vec {u}}$, de sòrta que dins cada punt P d'un objècte o d'una figura se correspond amb un autre punt P, de sòrta que:

${\begin{cases}T:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}&{\overrightarrow {PP'}}={\vec {u}}\\P\mapsto P'=T(P)\end{cases}}$

Las translacions se pòdon entender coma de movements dirèctes sens cambiaments d'orientacion, doncas gardan la forma e la talha de las figuras o dels objèctes trasladats, que liscan segon lo vector. Segon lo caractèr d'isometria per tot punt P e Q se complís l'identitat seguenta entre distàncias:

$d(P,Q)=d(T(P),T(Q))=d(P',Q')\;$

Encara mai, se complís que:

${\overrightarrow {PQ}}={\overrightarrow {P'Q'}}$