Resistivitet
Resistivitet, også kalt lederresistans eller spesifikk motstand, er en materialkonstant som angir et materiales evne til å lede strøm. Resistiviteten er lav hvis ledeevnen er høy. Resistivitet har symbolet ρ. Resistiviteten kan være noe temperaturavhengig. Den resiproke verdien kalles konduktivitet.
Tallet for resistiviteten tilsvarer den motstandsverdien som en kubikkmeter av matrialet oppviser fra en (ideelt ledende) sideflate til sideflaten på andre siden. Dimensjonen for ρ er således Ωm i SI-systemet.
Resistiviteten er lettere å forstå og betrakte for en tråd med tverrsnitt 1 mm2 og lengde 1 m. Tallverdien for materialkonstanten blir da 106 .ganger høyere. Dimensjonen er da mot for kubusen.
Formelt (i SI-systemet) har ρ alltid dimensjonen , men man kan avvikende se at også brukes for ρ, som da får en verdi som er 106 .ganger høyere.
Eksempel: Resistiviteten for sølv er 0,016 Ω*(mm)2/m. Det betyr at en sølvtråd med lengden 1 m og tverrsnitt på 1 mm2 har en resistans R på 0,016 Ω. mm er her millimeter.
Gode ledere er laget av materiale med lav resistivitet. Kobber, som er den mest brukte lederen i kabler i industri og boliger har en resistivitet ρ på 1,72×10-8 Ωm ved 20 °C.
Sammenhengen med elektrisk motstand
[rediger | rediger kilde]Forholdet mellom resistansen i en leder og resistiviteten i ledermaterialet er gitt ved
hvor
- er lederens resistans i Ohm
- er lederens lengde i meter
- er lederens areal (tverrsnitt) i kvadratmeter, henholdsvis kvadratmillimeter for en tråd med tilsvarende verdi for ρ.
For at denne formelen skal ha gyldighet blir det forutsatt at strømtettheten over lederens tverrsnitt er konstant. Dette er tilnærmet tilfelle dersom lederens lengde er vesentlig større enn tverrsnittet, og dersom strømmen er lavfrekvent eller likestrøm. Ved høyere frekvenser fører skinneffekten til at det meste av strømmen går nær lederens overflate, noe som fører til en ujevn fordeling av strømtettheten.
Praktiske verdier
[rediger | rediger kilde]Resistiviteten har en enorm spennvidde for forskjellige materialer. Man grupperer materialer i denne sammenheng som ledere, halvledere og isolatorer. Metaller, som utgjør de beste lederne, har verdier nær 10-8 Ωm mens isolatorer er å finne rundt 1016 Ωm. Forskjellen er hele 24 størrelsesordener, altså 1:1.000.000.000.000.000.000.000.000. (Kalt en kvadrillion i det kontinentale Europa og en septillion i engelsk- og arabisktalende land.) Det er neppe noen annen materialkonstant som har større verdibredde for fast temperatur.
At metaller er gode ledere kan ses av glansen; lyset blir reflektert nettopp fordi metallet leder godt. En innfallende lyskvant vil generere en elektrisk strøm i metallets overflate. Denne strømmen ledes godt og et indusert magnetfelt oppstår. Dette feltet motsetter seg lyseenergiens inntrengning til metallets indre og fører slik til en refleksjon i stedet for, slik at energien ikke opptas av metallet. Bortsett fra overflatens retningsendring endrer ikke de andre energiretningene seg, noe som fører til muligheten for å lage speil når overflaten gjøres glatt.
Isolatorer kaller vi stoffer som leder elektrisk strøm svært dårlig. De fleste tørre stoffer og gasser er gode isolatorer. Plast, keramikk, stein og luft er gode isolatorer. Halvledere er ofte relativt gode isolatorer i ren form, men kan lede godt hvis de forurenses av fremmede atomtyper i strukturen sin. I faste, krystallinske stoffer kalles denne type målrettet forurensning doping. Det er da graden av doping av andre stoffer som bestemmer den spesifikke resistansen. Halvledere som silisium og germanium brukes mye i elektronikken, men fenomenet halvleder er ikke begrenset til elektroniske komponenter. For eksempel rent vann leder dårlig, skittent vann for det meste betraktelig. Sjøvann leder godt. Vann er derfor en halvleder.
Tabell over spesifikk motstand ved 20 °C for noen stoffer
[rediger | rediger kilde]Grensene for grupperingen er omtrent:
| Stoff | Resistivitet, ρ (Ω·m) |
|---|---|
| Superledere | 0 |
| Metaller | ned til 10−8 |
| Halvledere | Variabel |
| Elektrolytter | Variabel |
| Isolatorer | opp til 1016 og mere |
| Superisolatorer | ∞ |
For enklere begrepsforståelse kan en regne om den spesifikke motstanden fra å gjelde resistansen for 1 m² areal og 1 m lengde, til 1 mm² areal og 1 m lengde. Selve tallverdien blir da 106 høyere. Begge disse fremstillingene er brukt i tabellen nedenfor. Resistansen i en leder er proporsjonal med lengden og omvendt proporsjonal til arealet.
| Materiale | Spesifikk motstand [Ω · m] |
Spesifikk motstand [Ω · mm² / m] |
Første ordens temperaturkoeffisient [1/K] |
|---|---|---|---|
| Sølv | 1,59 · 10−8 | 0,0159 | 3,8 · 10-3 |
| Kobber (ren) | 1,72 · 10−8 | 0,0172 | 3,93 · 10-3 |
| Kobber (legering for kabler) |
1,69–1,75 · 10−8 | 0,0169 til 0,0175 | |
| Gull | 2,44 · 10−8 | 0,0244 | 3,9 · 10-3 |
| Aluminium | 2,64 · 10−8 | 0,0264 | 3,9 · 10-3 |
| Wolfram | 5,6 · 10−8 | 0,056 | 4,1 · 10-3 |
| Messing | 7 · 10-8 | 0,07 | |
| Jern | 10 · 10−8 | 0,10 | 5,6 · 10-3 |
| Platina | 10.6 · 10−8 | 0,106 | 3,93 · 10-3 |
| Bly | 22 · 10−8 | 0,22 | |
| Konstantan | 50 · 10−8 | 0,5 | 0,05 · 10-3 |
| Nichrome (En Nikkel-Krom Legering) |
1 til 1,50 · 10−6 | 1 til 1.5 | 0,4· 10-3 |
| Kullstoff | 3,5 · 10−5 | 35 | 0,5 · 10-3 (varierer) |
| Batterisyre | 1,5 · 10-2 | 1,5 · 104 | |
| Germanium | 0,46 | 46 · 104 | |
| Silisium | 640 | 640 · 106 | |
| Glass | 1010 til 1014 | 1016 til 1020 | |
| Hard gummi | ca. 1013 | ca. 1019 | |
| Svovel | 1015 | 1021 | |
| Kvarts | 75 · 1016 | 75 · 1022 |