De rudolfinske tabeller

De rudolfinske tabeller (Latin: Tabulae Rudolphinae) er en katalog over stjerner og tabeller som kan benyttes til beregning av planetenes posisjoner. De ble utgitt av Johannes Kepler i 1627 og basert på Tycho Brahes observasjoner samt hans egne lover for planetenes bevegelse. Navnet på tabellene henviser til keiser Rudolf II som tidligere hadde finansiert Keplers arbeid.

Frontbildet i de Rudolfinske tabeller viser Tycho Brahe omgitt av Hipparkhos, Ptolemaios og Kopernikus. Kepler er synlig på panelet nede til venstre.

De første stjernekataloger ble allerede etablert av Hipparkhos og Ptolemaios i antikkens Hellas. Omtrent tusen år senere ble de Alfonsinske tabeller utgitt og basert på muslimske astronomers arbeid med et geosentrisk verdensbilde. Keplers Rudolfinske tabeller var derimot heliosentrisk etter at dette verdensbildet var etablert av Kopernikus i 1543. Dessuten var Brahes observasjoner nøyaktigere enn tidligere og tabellene ble et fundament for all astronomi i de følgende årene.

Historisk bakgrunn

Kepler ble ansatt som assistent for Tycho Brahe i Praha i 1600. Han visste at Brahe hadde de mest nøyaktige oberservasjoner av planetene, noe som ville være av stor betydning for å etablere en bedre forståelse av deres bevegelser enn den som Kopernikus benyttet i sin modell. Brahe var allerede ansatt hos Rudolf II som keiserlig astronom og fikk i oppdrag å offentliggjøre dem i et større verk som skulle dedikeres til keiseren. Men Brahe døde allerede året etterpå så denne oppgaven ble gitt til Kepler som ble utnevnt til keiserlig matematiker.

I årene som fulgte var Kepler hovedsaglig beskjeftigt med å etablere lovene for planetenes bevegelser. Han ga en detaljert beskrivelse av denne prosessen i boken Astronomia nova som han publiserte i 1609. Hans mentor Rudolf II døde i 1612 og Kepler forlot Praha og flyttet til Linz. På tross av problemer forbundet med sin nære familie og den katolske kirken, fant han tid til å ta opp problemer innen optikk og påbegynte et nytt bokprosjekt som etterhvert fikk navnet Epitome astronomiae Copernicanae. Dette besto av flere deler hvorav den første ga en mer elementær innføring til det heliosentriske verdensbildet og hans egne arbeider med planetbanene. Da denne kom ut i 1618, ble den forbudt av kirken. Han hadde da etablert sin tredje lov som forbinder omløpstiden til en planet med banens størrelse. Dette viktige resultatet omtalte han også i en egen bok Harmonices Mundi som utkom i 1619. Her prøvde han å sammenfatte hele sitt verdensbilde som også var basert på mer mystiske spekulasjoner.

På denne tiden raste tredveårskrigen og Kepler fikk stadig nye problemer i den katolske delen av Europa hvor han bodde. Da han endelig ble ferdig med de nye planettabellene i 1623, fikk han dem ikke trykket i Linz. Han måtte forlate byen sammen med sin familie og fikk verket trykket i Ulm først i 1627. Etter å ha funnet forståelse for sine vanskeligheter hos general Wallenstein, flyttet han året etterpå til Sagan i dagens Polen hvor han gikk i gang med å utgi alle observasjonene til Tycho Brahe. Ved et besøk i Regensburg i 1630 hvor han var for å ordne opp i sine finansielle vanskeligheter, døde han kort tid etter ankomsten og ble begravet der.

Innhold

To sider om sol- og måneformørkelser i de Rudolfinske tabellene.

I de Rudolfinske tabellene kunne Kepler gi posisjonen til omtrent tusen stjerner som var et resultat av Tycho Brahes observasjoner. De kom i tillegg til oppdaterte posisjoner for flere hundre stjerner som tidligere var listet av Ptolemaios.

For planetene og Månen presenterte han numeriske metoder som gjorde det mulig å beregne deres fremtidige posisjoner. Ved hjelp av de nye planetlovene kunne dette nå gjøres med større nøyaktighet enn tidligere. Denne typen informasjon var av stor betydning for datidens navigasjon som hadde fått større betydning på de store oppdagelsesferder som da ble gjennomført. Nøyaktig kjennskap til Månens bane gjorde det også mulig å forutsi fremtidige formørkelser, mens resultatene for platenes bevegelser kunne direkte observeres i kommende passasjer av Merkur og Venus foran Solen.

Kepler regnet med 6-8 siffers nøyaktighet. Mye av beregningene besto av multiplikasjon og divisjon som på begynnelsen av 1600-tallet kunne gjøres noe raskere ved bruk av en trigonometrisk metode som har fått navnet prostaferese. Men i 1614 publiserte John Napier sitt store verk om logaritmer som Kepler forsto ville være en mye bedre fremgangsmåte. Istedenfor å ta logaritmene til Napier direkte i bruk, valgte han å utvikle sin egne logaritmer.

Keplers verdenskart.

Det hadde han gjort noen år tidligere før han var ferdig med tabellene, men det var her de kom fullt til nytte. Han skriver der at allerede da han var i Praha visste han at Jost Bürgi som var keiserlig instrumentmaker, også hadde konstruert logaritmer uavhengig av Napier. Men likevel valgte Kepler å definere og beregne sine egne logaritmetabeller.

Tabellene var ment å være til nytte ved navigasjon. Derfor inneholdt de også en geografisk del hvor Kepler ga lengde- og breddegrad for mange viktige steder på Jorden. Null-meridianen valgte han å gå gjennom øya Hven hvor Brahe tidligere hadde hatt sitt store observatorium Stjerneborg.

I senere utgaver av tabellene etter Keplers død inngikk også et verdenskart som han hadde bedt om å få ferdigstilt. Her var også tatt med et nytt kontinent med navnet Eendracht Land som nettopp var blitt oppdaget av hollandske sjømenn. Det fikk senere navnet Australia.

Eksterne lenker

• J. Kepler, Tabulae Rudolphinae, Ulm (1627). archive.org