Illgner seriedebuterte på FC Köln i januar 1986 og var fyrstekeeper for laget frå 1987/88-sesongen. I hans tid som målvakt vart Köln nummer to i Bundesliga 1989 og 1990, og i 1991 tapte laget den nasjonale cupfinalen mot Werder Bremen etter straffesparktevling. I august 1996 vart Illgner overført til den spanske storklubben Real Madrid. Der var han fast fyrstekeeper fram til hausten 1999, då Iker Casillas erobra målvaktsplassen. Illgner la opp i 2001, etter to år på innbytarbenken.
Illgner landslagsdebuterte i september 1987, og var med i EM-troppen i 1988. Frå 1989 var han det opplagde fyrstevalet i mål for den vesttyske landslagssjefen. 23-år gammal opplevde Illgner høgdepunktet på fotballbana då Vest-Tyskland vann finalen i verdsmeisterskapen 1990 med 1-0 over Argentina. Dermed vart Illgner den fyrste målvakta som heldt buret reint i ein VM-finale. Han vakta også målet då Tyskland tapte 0-2 mot Danmark i finalen under fotball-EM 1992 i Sverige. I 1994 var Illgner tysk landslagsmålvakt i sitt tredje rake meisterskap, VM i fotball 1994 i USA. Han drog av seg den tyske landslagstrøya for siste gong etter det vart tap mot Bulgaria i kvartfinalen. Illgner fekk i alt 54 landskampar frå 1987 til 1994.
