Terrence Douglas speelde tot 2009 in de jeugd van AVV Zeeburgia en sindsdien in de jeugd van AFC Ajax. Hij debuteerde voor Jong Ajax in de Eerste divisie op 25 maart 2019, in de met 3-3 gelijkgespeelde thuiswedstrijd tegen Jong FC Utrecht.[3] Hij begon in de basis en werd in de 21e minuut vervangen door Abdallah Aberkane.
Op 31 januari 2022 werd bekend dat Douglas het seizoen 2021/22 op huurbasis afrondt bij FC Den Bosch.[4] Hij speelde alle wedstrijden van de tweede seizoenshelft vanaf februari. Hij miste alleen de twee laatste wedstrijden door een schorsing.
Hoewel zijn contract bij Ajax nog tot 2023 doorliep, maakte Douglas in 2022 de overstap naar Roda JC Kerkrade. Hier tekende hij een contract tot medio 2024. Hij debuteerde voor Roda op 12 augustus 2022, in de met 1-0 gewonnen thuiswedstrijd tegen zijn oude team Jong Ajax. Hij speelde in totaal 31 wedstrijden voor Roda. Na een seizoen vertrok hij naar het KroatischeNK Istra 1961.