Bross begon met voetballen bij HVCH in haar woonplaats Heesch.[4] Haar eredivisiedebuut maakte ze in het seizoen 2016/17 bij Achilles '29.[5] Na twee seizoenen maakte ze de overstap naar sc Heerenveen. Bij Heerenveen werd ze van linksbuiten omgevormd tot linkervleugelverdediger.[6] In de zomer van 2020 tekende ze bij PSV, aanvankelijk voor één seizoen.[7] Haar contract met PSV omvat inmiddels vijf seizoenen.[8] In het seizoen 2020/21 veroverde Bross met PSV de KNVB Beker.[5] Haar contract werd op 19 december 2024 nogmaals verlengd tot medio 2027.[3]
Melanie Bross maakte haar internationale debuut in Oranje O16, waarmee zij twee wedstrijden speelde in februari 2013.[9] De eerstvolgende keer dat zij als international in actie kwam, was in de eerste wedstrijd van het dan net opgerichte Oranje O23. Op 28 mei 2019 werd Zweden O23 verslagen met 1-0.[10] Bross kwam negen keer uit voor Oranje O23.[10]