Fabiański debuteerde in 2004 als prof bij Lech Poznań. Tijdens de winter van datzelfde seizoen (begin 2005) werd hij daar weggekocht door Legia Warschau, dat hem haalde als doublure voor Artur Boruc. Na de transfer van Boruc naar Celtic FC, werd Fabianski de eerste doelman bij de start van het seizoen 2005/06. Met Legia won hij de Poolse landstitel en werd hij uitgeroepen tot beste goalie in de Ekstraklasa. Ook tijdens het seizoen 2006-2007 viel hem deze eer te beurt.
Fabiański debuteerde op 28 maart 2006 in het Pools voetbalelftal, tegen Saoedi-Arabië, net als Jakub Błaszczykowski en Łukasz Sosin. Hij maakte deel uit van de selectie voor het wereldkampioenschap 2006, waar hij niet aan spelen toekwam. Fabianski maakte ook deel uit van de EK-selectie van 2008. Bij zowel Arsenal als bij het Pools voetbalelftal moet/moest hij de vijf jaar jongere Szczęsny voor zich dulden. Met Polen nam Fabiański in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap 2016 in Frankrijk. In de achtste finale tegen Zwitserland op 25 juni was hij de winnende doelman in de beslissende strafschoppenserie, nadat de Zwitser Granit Xhaka als enige naast schoot (1–1, 5–4 n.s.). Polen werd in de kwartfinale na strafschoppen uitgeschakeld door Portugal (1–1, 3–5). Jakub Błaszczykowski was de enige speler die miste. Op 9 oktober 2021 was Fabiański's laatste wedstrijd in een WK 2022-kwalificatiewedstrijd tegen San Marino.