Klaksvikar Ítróttarfelag, kortweg als KÍ bekend, is een op 24 augustus 1904 opgerichte sportclub uit Klaksvík, in het noordoosten van de Faeröer. De traditionele kleuren van de vereniging zijn blauw-wit. De club is het meest bekend van de voetbalafdeling die zeer succesvol is op de eilandengroep.
KÍ was in 1942 de eerste landskampioen op de Faeröer. Vanaf 1953, toen de vierde landstitel werd behaald, tot en met 2002, met de in 1999 behaalde zeventiende titel was de clubs onafgebroken recordhouder qua landstitels. In 2003 evenaarde Havnar B Tórshavn het aantal van zeventien om in 2004 met hun achttiende titel alleen recordhouder te worden.
In 2009 degradeerde de club uit de Meistaradeildin waar het sinds de oprichting in 1976 onafgebroken aan had deelgenomen naar de 1. Deild. Hierin werd de club in 2010 tweede achter kampioen 07 Vestur en promoveerde direct weer terug naar de Meistaradeildin.
In de zomer van 2011 werd het stadion in Klaksvík verbouwd en werd het kunstgras vervangen. Na twintig jaar geen landstitel te hebben veroverd, werd KÍ in 2019 weer eens landskampioen in het voetbal. Het kwalificeerde zich daarmee tevens voor de eerste voorronde van de UEFA Champions League. In de eerste voorronde werd wel nog het SlowaakseSlovan Bratislava (3-0) uitgeschakeld, maar in de tweede ronde was BSC Young Boys (3-1) uit Zwitserland te sterk. Hierna mocht het doorstromen in de derde ronde van de UEFA Europa League, waarin Dinamo Tbilisi met 6-1 werd overklast in het Tórsvøllur. Als eerste Faeröerse ploeg ooit bereikte het de play-offs, maar uiteindelijk mocht Dundalk FC naar de groepsfase van de Europa League. KÍ verloor in Ierland met 2-0.
In 2023 werd KÍ de eerste Faeröerse ploeg ooit die de groepsfase van een Europese competitie bereikte. Het kwam zelfs tot in de derde kwalificatieronde van de Champions League terecht.[1]
Europese wedstrijden op de Faeröer Eilanden kunnen alleen plaatsvinden in het Tórsvøllur of in het Svangaskarð. Het eigen stadioncomplex voldeed niet aan de eisen voor Europees voetbal. In 2020 en 2021 werd Við Djúpumýrar zo verbouwd dat het voldeed aan de UEFA-categorie 2. Er werd onder andere een nieuwe zittribune gebouwd aan de kant van het clubhuis.[2]
KÍ is het enige team dat aan alle edities (34 in 2018) van de 1. Deild voor vrouwen deelnam. Met achttien titels is de club tevens recordhoudster landskampioen op de Faeröer. Van 2000-2016 won het zeventien seizoenen onafgebroken de landstitel. KÍ nam daarmee ook zeventien opeenvolgende seizoenendeel aan de in het seizoen 2001/02 gestarte UEFA Women's Cup, sinds 2009/10 UEFA Women's Champions League geheten.