Jelle Goselink begon zijn carrière in zijn geboorteplaats Maarssenbroek bij VV OSM '75. Hij speelde later in de jeugd van Almere City FC, waar hij sinds 2018 in het tweede elftal speelt. Met Jong Almere City promoveerde hij in het seizoen 2017/18 naar de Tweede divisie, waar hij het seizoen erna weer uit degradeerde. In het seizoen 2018/19 zat hij eenmaal op de bank van het eerste elftal van Almere, maar debuteerde het seizoen erna pas in de Eerste divisie. Dit was op 9 augustus 2019, in de met 1-1 gelijkgespeelde uitwedstrijd tegen Roda JC Kerkrade.[5] In het seizoen 2020/21 werd hij verhuurd aan Helmond Sport, wat hem hierna definitief overnam.
In 2023 werd zijn contract dat liep tot 30 juni 2023 vroegtijdig ontbonden zodat Goselink gemakkelijk de overstap kon maken naar het IndonesischeBorneo FC.[1] In november 2023 werd hij verhuurd aan Phnom Penh Crown in Cambodja.